- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 =
390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × 10.208/405 × 962.506/1.134 × 676/387
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 390/600
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
600 = 23 × 3 × 52
PGCD (390; 600) = 2 × 3 × 5 = 30
390/600 =
(390 : 30)/(600 : 30) =
13/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
390/600 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
La fraction : 8.338/379
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.338 = 2 × 11 × 379
379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (8.338; 379) = 379
8.338/379 =
(8.338 : 379)/(379 : 379) =
22/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.338/379 =
(2 × 11 × 379)/379 =
((2 × 11 × 379) : 379)/(379 : 379) =
(2 × 11 × 379 : 379)/(379 : 379) =
(2 × 11 × 1)/1 =
22/1 =
22
La fraction : 6.396/360
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.396 = 22 × 3 × 13 × 41
360 = 23 × 32 × 5
PGCD (6.396; 360) = 22 × 3 = 12
6.396/360 =
(6.396 : 12)/(360 : 12) =
533/30
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.396/360 =
(22 × 3 × 13 × 41)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 13 × 41) : (22 × 3))/((23 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 41)/(23 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 41)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 13 × 41)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 13 × 41)/(2 × 3 × 5) =
533/30
La fraction : 10.208/405
10.208/405 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.208 = 25 × 11 × 29
405 = 34 × 5
PGCD (10.208; 405) = 1
La fraction : 962.506/1.134
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.506 = 2 × 17 × 28.309
1.134 = 2 × 34 × 7
PGCD (962.506; 1.134) = 2
962.506/1.134 =
(962.506 : 2)/(1.134 : 2) =
481.253/567
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
962.506/1.134 =
(2 × 17 × 28.309)/(2 × 34 × 7) =
((2 × 17 × 28.309) : 2)/((2 × 34 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.309)/(2 : 2 × 34 × 7) =
(1 × 17 × 28.309)/(1 × 34 × 7) =
481.253/567
La fraction : 676/387
676/387 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
676 = 22 × 132
387 = 32 × 43
PGCD (676; 387) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × 10.208/405 × 962.506/1.134 × 676/387 =
13/20 × 22 × 533/30 × 10.208/405 × 481.253/567 × 676/387
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
13/20 × 22 × 533/30 × 10.208/405 × 481.253/567 × 676/387 =
(13 × 22 × 533 × 10.208 × 481.253 × 676) / (20 × 30 × 405 × 567 × 387) =
(13 × 2 × 11 × 13 × 41 × 25 × 11 × 29 × 17 × 28.309 × 22 × 132) / (22 × 5 × 2 × 3 × 5 × 34 × 5 × 34 × 7 × 32 × 43) =
(28 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309) / (23 × 311 × 53 × 7 × 43)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309; 23 × 311 × 53 × 7 × 43) = 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309) / (23 × 311 × 53 × 7 × 43) =
((28 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309) : 23) / ((23 × 311 × 53 × 7 × 43) : 23) =
(28 : 23 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(23 : 23 × 311 × 53 × 7 × 43) =
(2(8 - 3) × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(2(3 - 3) × 311 × 53 × 7 × 43) =
(25 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(20 × 311 × 53 × 7 × 43) =
(25 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(1 × 311 × 53 × 7 × 43) =
(25 × 112 × 134 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(311 × 53 × 7 × 43) =
(32 × 121 × 28.561 × 17 × 29 × 41 × 28.309)/(177.147 × 125 × 7 × 43) =
63.279.649.106.680.864/6.665.155.875
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
63.279.649.106.680.864 : 6.665.155.875 = 9.494.098 et le reste = 6.044.155.114 ⇒
63.279.649.106.680.864 = 9.494.098 × 6.665.155.875 + 6.044.155.114 ⇒
63.279.649.106.680.864/6.665.155.875 =
(9.494.098 × 6.665.155.875 + 6.044.155.114)/6.665.155.875 =
(9.494.098 × 6.665.155.875)/6.665.155.875 + 6.044.155.114/6.665.155.875 =
9.494.098 + 6.044.155.114/6.665.155.875 =
9.494.098 6.044.155.114/6.665.155.875
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
9.494.098 + 6.044.155.114/6.665.155.875 =
9.494.098 + 6.044.155.114 : 6.665.155.875 ≈
9.494.098,906828771503 ≈
9.494.098,91
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
9.494.098,906828771503 =
9.494.098,906828771503 × 100/100 =
(9.494.098,906828771503 × 100)/100 =
949.409.890,682877150266/100 ≈
949.409.890,682877150266% ≈
949.409.890,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 = 63.279.649.106.680.864/6.665.155.875
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 = 9.494.098 6.044.155.114/6.665.155.875
Sous forme de nombre décimal :
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 ≈ 9.494.098,91
En pourcentage :
- 390/600 × 8.338/379 × 6.396/360 × - 10.208/405 × - 962.506/1.134 × - 676/387 ≈ 949.409.890,68%
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