- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 =
- 39/60 × 86/27 × 9.122/33 × 9.061/34 × 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 39/60
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
39 = 3 × 13
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (39; 60) = 3
39/60 =
(39 : 3)/(60 : 3) =
13/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
39/60 =
(3 × 13)/(22 × 3 × 5) =
((3 × 13) : 3)/((22 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 13)/(22 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
La fraction : 86/27
86/27 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
86 = 2 × 43
27 = 33
PGCD (86; 27) = 1
La fraction : 9.122/33
9.122/33 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.122 = 2 × 4.561
33 = 3 × 11
PGCD (9.122; 33) = 1
La fraction : 9.061/34
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.061 = 13 × 17 × 41
34 = 2 × 17
PGCD (9.061; 34) = 17
9.061/34 =
(9.061 : 17)/(34 : 17) =
533/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.061/34 =
(13 × 17 × 41)/(2 × 17) =
((13 × 17 × 41) : 17)/((2 × 17) : 17) =
(13 × 17 : 17 × 41)/(2 × 17 : 17) =
(13 × 1 × 41)/(2 × 1) =
533/2
La fraction : 85/27
85/27 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
85 = 5 × 17
27 = 33
PGCD (85; 27) = 1
La fraction : 82/31
82/31 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
82 = 2 × 41
31 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (82; 31) = 1
La fraction : 85/25
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
85 = 5 × 17
25 = 52
PGCD (85; 25) = 5
85/25 =
(85 : 5)/(25 : 5) =
17/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
85/25 =
(5 × 17)/52 =
((5 × 17) : 5)/(52 : 5) =
(5 : 5 × 17)/(52 : 5) =
(1 × 17)/5(2 - 1) =
(1 × 17)/51 =
(1 × 17)/5 =
17/5
La fraction : 72/36
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
36 = 22 × 32
PGCD (72; 36) = 22 × 32 = 36
72/36 =
(72 : 36)/(36 : 36) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
72/36 =
(23 × 32)/(22 × 32) =
((23 × 32) : (22 × 32))/((22 × 32) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32)/(22 : 22 × 32 : 32) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2))/(2(2 - 2) × 3(2 - 2)) =
(2 × 30)/(20 × 30) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 39/60 × 86/27 × 9.122/33 × 9.061/34 × 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 =
- 13/20 × 86/27 × 9.122/33 × 533/2 × 85/27 × 82/31 × 17/5 × 2
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 533/2 × 2 = 533
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 13/20 × 86/27 × 9.122/33 × 533/2 × 85/27 × 82/31 × 17/5 × 2 =
- 13/20 × 86/27 × 9.122/33 × 533 × 85/27 × 82/31 × 17/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 13/20 × 86/27 × 9.122/33 × 533 × 85/27 × 82/31 × 17/5 =
- (13 × 86 × 9.122 × 533 × 85 × 82 × 17) / (20 × 27 × 33 × 27 × 31 × 5) =
- (13 × 2 × 43 × 2 × 4.561 × 13 × 41 × 5 × 17 × 2 × 41 × 17) / (22 × 5 × 33 × 3 × 11 × 33 × 31 × 5) =
- (23 × 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561) / (22 × 37 × 52 × 11 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561; 22 × 37 × 52 × 11 × 31) = 22 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561) / (22 × 37 × 52 × 11 × 31) =
- ((23 × 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561) : (22 × 5)) / ((22 × 37 × 52 × 11 × 31) : (22 × 5)) =
- (23 : 22 × 5 : 5 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(22 : 22 × 37 × 52 : 5 × 11 × 31) =
- (2(3 - 2) × 1 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(2(2 - 2) × 37 × 5(2 - 1) × 11 × 31) =
- (21 × 1 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(20 × 37 × 51 × 11 × 31) =
- (2 × 1 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(1 × 37 × 5 × 11 × 31) =
- (2 × 132 × 172 × 412 × 43 × 4.561)/(37 × 5 × 11 × 31) =
- (2 × 169 × 289 × 1.681 × 43 × 4.561)/(2.187 × 5 × 11 × 31) =
- 32.204.071.655.366/3.728.835
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 32.204.071.655.366 : 3.728.835 = - 8.636.496 et le reste = - 3.093.206 ⇒
- 32.204.071.655.366 = - 8.636.496 × 3.728.835 - 3.093.206 ⇒
- 32.204.071.655.366/3.728.835 =
( - 8.636.496 × 3.728.835 - 3.093.206)/3.728.835 =
( - 8.636.496 × 3.728.835)/3.728.835 - 3.093.206/3.728.835 =
- 8.636.496 - 3.093.206/3.728.835 =
- 8.636.496 3.093.206/3.728.835
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 8.636.496 - 3.093.206/3.728.835 =
- 8.636.496 - 3.093.206 : 3.728.835 ≈
- 8.636.496,829536839254 ≈
- 8.636.496,83
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 8.636.496,829536839254 =
- 8.636.496,829536839254 × 100/100 =
( - 8.636.496,829536839254 × 100)/100 =
- 863.649.682,953683925408/100 ≈
- 863.649.682,953683925408% ≈
- 863.649.682,95%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 = - 32.204.071.655.366/3.728.835
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 = - 8.636.496 3.093.206/3.728.835
Sous forme de nombre décimal :
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 ≈ - 8.636.496,83
En pourcentage :
- 39/60 × 86/27 × - 9.122/33 × 9.061/34 × - 85/27 × 82/31 × 85/25 × 72/36 ≈ - 863.649.682,95%
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