- 388/80 × - 108/77 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 388/80 × - 108/77 =
388/80 × 108/77
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 388/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
388 = 22 × 97
80 = 24 × 5
PGCD (388; 80) = 22 = 4
388/80 =
(388 : 4)/(80 : 4) =
97/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
388/80 =
(22 × 97)/(24 × 5) =
((22 × 97) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 97)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 97)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 97)/(22 × 5) =
(1 × 97)/(22 × 5) =
97/20
La fraction : 108/77
108/77 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
108 = 22 × 33
77 = 7 × 11
PGCD (108; 77) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
388/80 × 108/77 =
97/20 × 108/77
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
97/20 × 108/77 =
(97 × 108) / (20 × 77) =
(97 × 22 × 33) / (22 × 5 × 7 × 11) =
(22 × 33 × 97) / (22 × 5 × 7 × 11)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 97; 22 × 5 × 7 × 11) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 33 × 97) / (22 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 33 × 97) : 22) / ((22 × 5 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 97)/(22 : 22 × 5 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 33 × 97)/(2(2 - 2) × 5 × 7 × 11) =
(20 × 33 × 97)/(20 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 33 × 97)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(33 × 97)/(5 × 7 × 11) =
(27 × 97)/(5 × 7 × 11) =
2.619/385
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.619 : 385 = 6 et le reste = 309 ⇒
2.619 = 6 × 385 + 309 ⇒
2.619/385 =
(6 × 385 + 309)/385 =
(6 × 385)/385 + 309/385 =
6 + 309/385 =
6 309/385
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6 + 309/385 =
6 + 309 : 385 ≈
6,802597402597 ≈
6,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
6,802597402597 =
6,802597402597 × 100/100 =
(6,802597402597 × 100)/100 =
680,25974025974/100 ≈
680,25974025974% ≈
680,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 388/80 × - 108/77 = 2.619/385
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 388/80 × - 108/77 = 6 309/385
Sous forme de nombre décimal :
- 388/80 × - 108/77 ≈ 6,8
En pourcentage :
- 388/80 × - 108/77 ≈ 680,26%
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