- 388/244 × - 250/401 × - 219/374 × 270/400 × - 252/413 × - 246/432 × 236/529 × - 277/621 × 217/895 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 388/244 × - 250/401 × - 219/374 × 270/400 × - 252/413 × - 246/432 × 236/529 × - 277/621 × 217/895 =
388/244 × 250/401 × 219/374 × 270/400 × 252/413 × 246/432 × 236/529 × 277/621 × 217/895
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 388/244
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
388 = 22 × 97
244 = 22 × 61
PGCD (388; 244) = 22 = 4
388/244 =
(388 : 4)/(244 : 4) =
97/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
388/244 =
(22 × 97)/(22 × 61) =
((22 × 97) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 97)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 97)/(20 × 61) =
(1 × 97)/(1 × 61) =
97/61
La fraction : 250/401
250/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (250; 401) = 1
La fraction : 219/374
219/374 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
219 = 3 × 73
374 = 2 × 11 × 17
PGCD (219; 374) = 1
La fraction : 270/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
400 = 24 × 52
PGCD (270; 400) = 2 × 5 = 10
270/400 =
(270 : 10)/(400 : 10) =
27/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/400 =
(2 × 33 × 5)/(24 × 52) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 33 × 1)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 33 × 1)/(23 × 51) =
(1 × 33 × 1)/(23 × 5) =
27/40
La fraction : 252/413
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
413 = 7 × 59
PGCD (252; 413) = 7
252/413 =
(252 : 7)/(413 : 7) =
36/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/413 =
(22 × 32 × 7)/(7 × 59) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 59) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 59) =
36/59
La fraction : 246/432
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
432 = 24 × 33
PGCD (246; 432) = 2 × 3 = 6
246/432 =
(246 : 6)/(432 : 6) =
41/72
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
246/432 =
(2 × 3 × 41)/(24 × 33) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(24 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 41)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 41)/(23 × 32) =
41/72
La fraction : 236/529
236/529 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
529 = 232
PGCD (236; 529) = 1
La fraction : 277/621
277/621 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
621 = 33 × 23
PGCD (277; 621) = 1
La fraction : 217/895
217/895 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
895 = 5 × 179
PGCD (217; 895) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
388/244 × 250/401 × 219/374 × 270/400 × 252/413 × 246/432 × 236/529 × 277/621 × 217/895 =
97/61 × 250/401 × 219/374 × 27/40 × 36/59 × 41/72 × 236/529 × 277/621 × 217/895
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
97/61 × 250/401 × 219/374 × 27/40 × 36/59 × 41/72 × 236/529 × 277/621 × 217/895 =
(97 × 250 × 219 × 27 × 36 × 41 × 236 × 277 × 217) / (61 × 401 × 374 × 40 × 59 × 72 × 529 × 621 × 895) =
(97 × 2 × 53 × 3 × 73 × 33 × 22 × 32 × 41 × 22 × 59 × 277 × 7 × 31) / (61 × 401 × 2 × 11 × 17 × 23 × 5 × 59 × 23 × 32 × 232 × 33 × 23 × 5 × 179) =
(25 × 36 × 53 × 7 × 31 × 41 × 59 × 73 × 97 × 277) / (27 × 35 × 52 × 11 × 17 × 233 × 59 × 61 × 179 × 401)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 36 × 53 × 7 × 31 × 41 × 59 × 73 × 97 × 277; 27 × 35 × 52 × 11 × 17 × 233 × 59 × 61 × 179 × 401) = 25 × 35 × 52 × 59
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 36 × 53 × 7 × 31 × 41 × 59 × 73 × 97 × 277) / (27 × 35 × 52 × 11 × 17 × 233 × 59 × 61 × 179 × 401) =
((25 × 36 × 53 × 7 × 31 × 41 × 59 × 73 × 97 × 277) : (25 × 35 × 52 × 59)) / ((27 × 35 × 52 × 11 × 17 × 233 × 59 × 61 × 179 × 401) : (25 × 35 × 52 × 59)) =
(25 : 25 × 36 : 35 × 53 : 52 × 7 × 31 × 41 × 59 : 59 × 73 × 97 × 277)/(27 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 11 × 17 × 233 × 59 : 59 × 61 × 179 × 401) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 5) × 5(3 - 2) × 7 × 31 × 41 × 1 × 73 × 97 × 277)/(2(7 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 233 × 1 × 61 × 179 × 401) =
(20 × 31 × 51 × 7 × 31 × 41 × 1 × 73 × 97 × 277)/(22 × 30 × 50 × 11 × 17 × 233 × 1 × 61 × 179 × 401) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 31 × 41 × 1 × 73 × 97 × 277)/(22 × 1 × 1 × 11 × 17 × 233 × 1 × 61 × 179 × 401) =
(3 × 5 × 7 × 31 × 41 × 73 × 97 × 277)/(22 × 11 × 17 × 233 × 61 × 179 × 401) =
(3 × 5 × 7 × 31 × 41 × 73 × 97 × 277)/(4 × 11 × 17 × 12.167 × 61 × 179 × 401) =
261.763.574.835/39.848.533.623.404
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
261.763.574.835/39.848.533.623.404 =
261.763.574.835 : 39.848.533.623.404 ≈
0,006568963799 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006568963799 =
0,006568963799 × 100/100 =
(0,006568963799 × 100)/100 =
0,656896379949/100 ≈
0,656896379949% ≈
0,66%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 388/244 × - 250/401 × - 219/374 × 270/400 × - 252/413 × - 246/432 × 236/529 × - 277/621 × 217/895 = 261.763.574.835/39.848.533.623.404
Sous forme de nombre décimal :
- 388/244 × - 250/401 × - 219/374 × 270/400 × - 252/413 × - 246/432 × 236/529 × - 277/621 × 217/895 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 388/244 × - 250/401 × - 219/374 × 270/400 × - 252/413 × - 246/432 × 236/529 × - 277/621 × 217/895 ≈ 0,66%
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