- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 =
387/246 × 255/410 × 262/390 × 272/414 × 251/429 × 265/448 × 239/542 × 253/640 × 247/935
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 387/246
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
387 = 32 × 43
246 = 2 × 3 × 41
PGCD (387; 246) = 3
387/246 =
(387 : 3)/(246 : 3) =
129/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
387/246 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 43)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 43)/(2 × 1 × 41) =
129/82
La fraction : 255/410
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (255; 410) = 5
255/410 =
(255 : 5)/(410 : 5) =
51/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
255/410 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 5 × 41) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 41) =
51/82
La fraction : 262/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (262; 390) = 2
262/390 =
(262 : 2)/(390 : 2) =
131/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
262/390 =
(2 × 131)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 5 × 13) =
131/195
La fraction : 272/414
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
414 = 2 × 32 × 23
PGCD (272; 414) = 2
272/414 =
(272 : 2)/(414 : 2) =
136/207
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
272/414 =
(24 × 17)/(2 × 32 × 23) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 32 × 23) =
(23 × 17)/(1 × 32 × 23) =
136/207
La fraction : 251/429
251/429 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (251; 429) = 1
La fraction : 265/448
265/448 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
448 = 26 × 7
PGCD (265; 448) = 1
La fraction : 239/542
239/542 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
542 = 2 × 271
PGCD (239; 542) = 1
La fraction : 253/640
253/640 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
640 = 27 × 5
PGCD (253; 640) = 1
La fraction : 247/935
247/935 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
935 = 5 × 11 × 17
PGCD (247; 935) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
387/246 × 255/410 × 262/390 × 272/414 × 251/429 × 265/448 × 239/542 × 253/640 × 247/935 =
129/82 × 51/82 × 131/195 × 136/207 × 251/429 × 265/448 × 239/542 × 253/640 × 247/935
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
129/82 × 51/82 × 131/195 × 136/207 × 251/429 × 265/448 × 239/542 × 253/640 × 247/935 =
(129 × 51 × 131 × 136 × 251 × 265 × 239 × 253 × 247) / (82 × 82 × 195 × 207 × 429 × 448 × 542 × 640 × 935) =
(3 × 43 × 3 × 17 × 131 × 23 × 17 × 251 × 5 × 53 × 239 × 11 × 23 × 13 × 19) / (2 × 41 × 2 × 41 × 3 × 5 × 13 × 32 × 23 × 3 × 11 × 13 × 26 × 7 × 2 × 271 × 27 × 5 × 5 × 11 × 17) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251) / (216 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 412 × 271)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251; 216 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 412 × 271) = 23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251) / (216 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 412 × 271) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23)) / ((216 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 412 × 271) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(216 : 23 × 34 : 32 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 412 × 271) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(2(16 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 412 × 271) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 171 × 19 × 1 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 412 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 412 × 271) =
(17 × 19 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 412 × 271) =
(17 × 19 × 43 × 53 × 131 × 239 × 251)/(8.192 × 9 × 25 × 7 × 11 × 13 × 1.681 × 271) =
5.784.818.875.403/840.511.274.803.200
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5.784.818.875.403/840.511.274.803.200 =
5.784.818.875.403 : 840.511.274.803.200 ≈
0,006882500032 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006882500032 =
0,006882500032 × 100/100 =
(0,006882500032 × 100)/100 =
0,688250003161/100 ≈
0,688250003161% ≈
0,69%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 = 5.784.818.875.403/840.511.274.803.200
Sous forme de nombre décimal :
- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 387/246 × 255/410 × - 262/390 × - 272/414 × - 251/429 × - 265/448 × 239/542 × - 253/640 × 247/935 ≈ 0,69%
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