- 387/241 × - 259/403 × 251/370 × - 267/404 × 243/419 × 270/449 × 231/516 × 251/638 × 236/917 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 387/241 × - 259/403 × 251/370 × - 267/404 × 243/419 × 270/449 × 231/516 × 251/638 × 236/917 =
- 387/241 × 259/403 × 251/370 × 267/404 × 243/419 × 270/449 × 231/516 × 251/638 × 236/917
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 387/241
387/241 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
387 = 32 × 43
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (387; 241) = 1
La fraction : 259/403
259/403 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
403 = 13 × 31
PGCD (259; 403) = 1
La fraction : 251/370
251/370 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
370 = 2 × 5 × 37
PGCD (251; 370) = 1
La fraction : 267/404
267/404 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
404 = 22 × 101
PGCD (267; 404) = 1
La fraction : 243/419
243/419 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
419 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (243; 419) = 1
La fraction : 270/449
270/449 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (270; 449) = 1
La fraction : 231/516
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
516 = 22 × 3 × 43
PGCD (231; 516) = 3
231/516 =
(231 : 3)/(516 : 3) =
77/172
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
231/516 =
(3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 11)/(22 × 1 × 43) =
77/172
La fraction : 251/638
251/638 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
638 = 2 × 11 × 29
PGCD (251; 638) = 1
La fraction : 236/917
236/917 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
917 = 7 × 131
PGCD (236; 917) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 387/241 × 259/403 × 251/370 × 267/404 × 243/419 × 270/449 × 231/516 × 251/638 × 236/917 =
- 387/241 × 259/403 × 251/370 × 267/404 × 243/419 × 270/449 × 77/172 × 251/638 × 236/917
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 387/241 × 259/403 × 251/370 × 267/404 × 243/419 × 270/449 × 77/172 × 251/638 × 236/917 =
- (387 × 259 × 251 × 267 × 243 × 270 × 77 × 251 × 236) / (241 × 403 × 370 × 404 × 419 × 449 × 172 × 638 × 917) =
- (32 × 43 × 7 × 37 × 251 × 3 × 89 × 35 × 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 251 × 22 × 59) / (241 × 13 × 31 × 2 × 5 × 37 × 22 × 101 × 419 × 449 × 22 × 43 × 2 × 11 × 29 × 7 × 131) =
- (23 × 311 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 89 × 2512) / (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 311 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 89 × 2512; 26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449) = 23 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 311 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 89 × 2512) / (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449) =
- ((23 × 311 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 89 × 2512) : (23 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43)) / ((26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 43 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449) : (23 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43)) =
- (23 : 23 × 311 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 43 : 43 × 59 × 89 × 2512)/(26 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 37 : 37 × 43 : 43 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449) =
- (2(3 - 3) × 311 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 59 × 89 × 2512)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 1 × 1 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449) =
- (20 × 311 × 1 × 71 × 1 × 1 × 1 × 59 × 89 × 2512)/(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 1 × 1 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449) =
- (1 × 311 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 59 × 89 × 2512)/(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 1 × 1 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449) =
- (311 × 7 × 59 × 89 × 2512)/(23 × 13 × 29 × 31 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449) =
- (177.147 × 7 × 59 × 89 × 63.001)/(8 × 13 × 29 × 31 × 101 × 131 × 241 × 419 × 449) =
- 410.224.224.969.279/56.087.115.723.287.896
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 410.224.224.969.279/56.087.115.723.287.896 =
- 410.224.224.969.279 : 56.087.115.723.287.896 ≈
- 0,007314054568 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007314054568 =
- 0,007314054568 × 100/100 =
( - 0,007314054568 × 100)/100 =
- 0,731405456813/100 ≈
- 0,731405456813% ≈
- 0,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 387/241 × - 259/403 × 251/370 × - 267/404 × 243/419 × 270/449 × 231/516 × 251/638 × 236/917 = - 410.224.224.969.279/56.087.115.723.287.896
Sous forme de nombre décimal :
- 387/241 × - 259/403 × 251/370 × - 267/404 × 243/419 × 270/449 × 231/516 × 251/638 × 236/917 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 387/241 × - 259/403 × 251/370 × - 267/404 × 243/419 × 270/449 × 231/516 × 251/638 × 236/917 ≈ - 0,73%
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