- 387/138 × - 315/125 × - 292/120 × 100.197/117 × - 323/141 × - 100.194/122 × - 1.187/123 × 10.188/139 × - 10.178/140 × 10.198/103 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 387/138 × - 315/125 × - 292/120 × 100.197/117 × - 323/141 × - 100.194/122 × - 1.187/123 × 10.188/139 × - 10.178/140 × 10.198/103 =
- 387/138 × 315/125 × 292/120 × 100.197/117 × 323/141 × 100.194/122 × 1.187/123 × 10.188/139 × 10.178/140 × 10.198/103
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 387/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
387 = 32 × 43
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (387; 138) = 3
387/138 =
(387 : 3)/(138 : 3) =
129/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
387/138 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 23) =
((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 23) =
(31 × 43)/(2 × 1 × 23) =
(3 × 43)/(2 × 1 × 23) =
129/46
La fraction : 315/125
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
315 = 32 × 5 × 7
125 = 53
PGCD (315; 125) = 5
315/125 =
(315 : 5)/(125 : 5) =
63/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
315/125 =
(32 × 5 × 7)/53 =
((32 × 5 × 7) : 5)/(53 : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(53 : 5) =
(32 × 1 × 7)/5(3 - 1) =
(32 × 1 × 7)/52 =
63/25
La fraction : 292/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
292 = 22 × 73
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (292; 120) = 22 = 4
292/120 =
(292 : 4)/(120 : 4) =
73/30
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
292/120 =
(22 × 73)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 73) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 73)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 73)/(2 × 3 × 5) =
73/30
La fraction : 100.197/117
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.197 = 34 × 1.237
117 = 32 × 13
PGCD (100.197; 117) = 32 = 9
100.197/117 =
(100.197 : 9)/(117 : 9) =
11.133/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
100.197/117 =
(34 × 1.237)/(32 × 13) =
((34 × 1.237) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(34 : 32 × 1.237)/(32 : 32 × 13) =
(3(4 - 2) × 1.237)/(3(2 - 2) × 13) =
(32 × 1.237)/(30 × 13) =
(32 × 1.237)/(1 × 13) =
11.133/13
La fraction : 323/141
323/141 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
141 = 3 × 47
PGCD (323; 141) = 1
La fraction : 100.194/122
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.194 = 2 × 3 × 16.699
122 = 2 × 61
PGCD (100.194; 122) = 2
100.194/122 =
(100.194 : 2)/(122 : 2) =
50.097/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
100.194/122 =
(2 × 3 × 16.699)/(2 × 61) =
((2 × 3 × 16.699) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.699)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 16.699)/(1 × 61) =
50.097/61
La fraction : 1.187/123
1.187/123 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.187 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
123 = 3 × 41
PGCD (1.187; 123) = 1
La fraction : 10.188/139
10.188/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.188 = 22 × 32 × 283
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.188; 139) = 1
La fraction : 10.178/140
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.178 = 2 × 7 × 727
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (10.178; 140) = 2 × 7 = 14
10.178/140 =
(10.178 : 14)/(140 : 14) =
727/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.178/140 =
(2 × 7 × 727)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 727) : (2 × 7))/((22 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 727)/(22 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 727)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 727)/(2 × 5 × 1) =
727/10
La fraction : 10.198/103
10.198/103 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.198 = 2 × 5.099
103 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.198; 103) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 387/138 × 315/125 × 292/120 × 100.197/117 × 323/141 × 100.194/122 × 1.187/123 × 10.188/139 × 10.178/140 × 10.198/103 =
- 129/46 × 63/25 × 73/30 × 11.133/13 × 323/141 × 50.097/61 × 1.187/123 × 10.188/139 × 727/10 × 10.198/103
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 129/46 × 63/25 × 73/30 × 11.133/13 × 323/141 × 50.097/61 × 1.187/123 × 10.188/139 × 727/10 × 10.198/103 =
- (129 × 63 × 73 × 11.133 × 323 × 50.097 × 1.187 × 10.188 × 727 × 10.198) / (46 × 25 × 30 × 13 × 141 × 61 × 123 × 139 × 10 × 103) =
- (3 × 43 × 32 × 7 × 73 × 32 × 1.237 × 17 × 19 × 3 × 16.699 × 1.187 × 22 × 32 × 283 × 727 × 2 × 5.099) / (2 × 23 × 52 × 2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 47 × 61 × 3 × 41 × 139 × 2 × 5 × 103) =
- (23 × 38 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699) / (23 × 33 × 54 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 38 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699; 23 × 33 × 54 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139) = 23 × 33
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 38 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699) / (23 × 33 × 54 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139) =
- ((23 × 38 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 54 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139) : (23 × 33)) =
- (23 : 23 × 38 : 33 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 3) × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139) =
- (20 × 35 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699)/(20 × 30 × 54 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139) =
- (1 × 35 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699)/(1 × 1 × 54 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139) =
- (35 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699)/(54 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139) =
- (243 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 283 × 727 × 1.187 × 1.237 × 5.099 × 16.699)/(625 × 13 × 23 × 41 × 47 × 61 × 103 × 139) =
- 44.362.385.689.302.739.689.744.783.663/314.495.749.563.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 44.362.385.689.302.739.689.744.783.663 : 314.495.749.563.125 = - 141.058.776.631.887 et le reste = - 16.750.550.416.788 ⇒
- 44.362.385.689.302.739.689.744.783.663 = - 141.058.776.631.887 × 314.495.749.563.125 - 16.750.550.416.788 ⇒
- 44.362.385.689.302.739.689.744.783.663/314.495.749.563.125 =
( - 141.058.776.631.887 × 314.495.749.563.125 - 16.750.550.416.788)/314.495.749.563.125 =
( - 141.058.776.631.887 × 314.495.749.563.125)/314.495.749.563.125 - 16.750.550.416.788/314.495.749.563.125 =
- 141.058.776.631.887 - 16.750.550.416.788/314.495.749.563.125 =
- 141.058.776.631.887 16.750.550.416.788/314.495.749.563.125
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 141.058.776.631.887 - 16.750.550.416.788/314.495.749.563.125 =
- 141.058.776.631.887 - 16.750.550.416.788 : 314.495.749.563.125 ≈
- 141.058.776.631.887,053261611453 ≈
- 141.058.776.631.887,05
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 141.058.776.631.887,053261611453 =
- 141.058.776.631.887,053261611453 × 100/100 =
( - 141.058.776.631.887,053261611453 × 100)/100 =
- 14.105.877.663.188.705,32616114528/100 ≈
- 14.105.877.663.188.705,32616114528% ≈
- 14.105.877.663.188.705,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 387/138 × - 315/125 × - 292/120 × 100.197/117 × - 323/141 × - 100.194/122 × - 1.187/123 × 10.188/139 × - 10.178/140 × 10.198/103 = - 44.362.385.689.302.739.689.744.783.663/314.495.749.563.125
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 387/138 × - 315/125 × - 292/120 × 100.197/117 × - 323/141 × - 100.194/122 × - 1.187/123 × 10.188/139 × - 10.178/140 × 10.198/103 = - 141.058.776.631.887 16.750.550.416.788/314.495.749.563.125
Sous forme de nombre décimal :
- 387/138 × - 315/125 × - 292/120 × 100.197/117 × - 323/141 × - 100.194/122 × - 1.187/123 × 10.188/139 × - 10.178/140 × 10.198/103 ≈ - 141.058.776.631.887,05
En pourcentage :
- 387/138 × - 315/125 × - 292/120 × 100.197/117 × - 323/141 × - 100.194/122 × - 1.187/123 × 10.188/139 × - 10.178/140 × 10.198/103 ≈ - 14.105.877.663.188.705,33%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.