- 386/263 × 265/429 × 244/396 × 261/433 × - 270/436 × - 254/468 × - 249/543 × 275/636 × 236/936 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 386/263 × 265/429 × 244/396 × 261/433 × - 270/436 × - 254/468 × - 249/543 × 275/636 × 236/936 =
386/263 × 265/429 × 244/396 × 261/433 × 270/436 × 254/468 × 249/543 × 275/636 × 236/936
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 386/263
386/263 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
386 = 2 × 193
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (386; 263) = 1
La fraction : 265/429
265/429 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (265; 429) = 1
La fraction : 244/396
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
396 = 22 × 32 × 11
PGCD (244; 396) = 22 = 4
244/396 =
(244 : 4)/(396 : 4) =
61/99
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/396 =
(22 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 61)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 61)/(1 × 32 × 11) =
61/99
La fraction : 261/433
261/433 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
433 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (261; 433) = 1
La fraction : 270/436
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
436 = 22 × 109
PGCD (270; 436) = 2
270/436 =
(270 : 2)/(436 : 2) =
135/218
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/436 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 109) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 109) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 109) =
135/218
La fraction : 254/468
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (254; 468) = 2
254/468 =
(254 : 2)/(468 : 2) =
127/234
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/468 =
(2 × 127)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 127)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 127)/(2 × 32 × 13) =
127/234
La fraction : 249/543
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
543 = 3 × 181
PGCD (249; 543) = 3
249/543 =
(249 : 3)/(543 : 3) =
83/181
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
249/543 =
(3 × 83)/(3 × 181) =
((3 × 83) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 83)/(1 × 181) =
83/181
La fraction : 275/636
275/636 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
636 = 22 × 3 × 53
PGCD (275; 636) = 1
La fraction : 236/936
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
936 = 23 × 32 × 13
PGCD (236; 936) = 22 = 4
236/936 =
(236 : 4)/(936 : 4) =
59/234
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/936 =
(22 × 59)/(23 × 32 × 13) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 59)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 59)/(2 × 32 × 13) =
59/234
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
386/263 × 265/429 × 244/396 × 261/433 × 270/436 × 254/468 × 249/543 × 275/636 × 236/936 =
386/263 × 265/429 × 61/99 × 261/433 × 135/218 × 127/234 × 83/181 × 275/636 × 59/234
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
386/263 × 265/429 × 61/99 × 261/433 × 135/218 × 127/234 × 83/181 × 275/636 × 59/234 =
(386 × 265 × 61 × 261 × 135 × 127 × 83 × 275 × 59) / (263 × 429 × 99 × 433 × 218 × 234 × 181 × 636 × 234) =
(2 × 193 × 5 × 53 × 61 × 32 × 29 × 33 × 5 × 127 × 83 × 52 × 11 × 59) / (263 × 3 × 11 × 13 × 32 × 11 × 433 × 2 × 109 × 2 × 32 × 13 × 181 × 22 × 3 × 53 × 2 × 32 × 13) =
(2 × 35 × 54 × 11 × 29 × 53 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193) / (25 × 38 × 112 × 133 × 53 × 109 × 181 × 263 × 433)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 35 × 54 × 11 × 29 × 53 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193; 25 × 38 × 112 × 133 × 53 × 109 × 181 × 263 × 433) = 2 × 35 × 11 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 35 × 54 × 11 × 29 × 53 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193) / (25 × 38 × 112 × 133 × 53 × 109 × 181 × 263 × 433) =
((2 × 35 × 54 × 11 × 29 × 53 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193) : (2 × 35 × 11 × 53)) / ((25 × 38 × 112 × 133 × 53 × 109 × 181 × 263 × 433) : (2 × 35 × 11 × 53)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 54 × 11 : 11 × 29 × 53 : 53 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193)/(25 : 2 × 38 : 35 × 112 : 11 × 133 × 53 : 53 × 109 × 181 × 263 × 433) =
(1 × 3(5 - 5) × 54 × 1 × 29 × 1 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193)/(2(5 - 1) × 3(8 - 5) × 11(2 - 1) × 133 × 1 × 109 × 181 × 263 × 433) =
(1 × 30 × 54 × 1 × 29 × 1 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193)/(24 × 33 × 11 × 133 × 1 × 109 × 181 × 263 × 433) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 29 × 1 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193)/(24 × 33 × 11 × 133 × 1 × 109 × 181 × 263 × 433) =
(54 × 29 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193)/(24 × 33 × 11 × 133 × 109 × 181 × 263 × 433) =
(625 × 29 × 59 × 61 × 83 × 127 × 193)/(16 × 27 × 11 × 2.197 × 109 × 181 × 263 × 433) =
132.708.574.514.375/23.456.067.705.545.904
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
132.708.574.514.375/23.456.067.705.545.904 =
132.708.574.514.375 : 23.456.067.705.545.904 ≈
0,005657750318 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005657750318 =
0,005657750318 × 100/100 =
(0,005657750318 × 100)/100 =
0,565775031776/100 ≈
0,565775031776% ≈
0,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 386/263 × 265/429 × 244/396 × 261/433 × - 270/436 × - 254/468 × - 249/543 × 275/636 × 236/936 = 132.708.574.514.375/23.456.067.705.545.904
Sous forme de nombre décimal :
- 386/263 × 265/429 × 244/396 × 261/433 × - 270/436 × - 254/468 × - 249/543 × 275/636 × 236/936 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 386/263 × 265/429 × 244/396 × 261/433 × - 270/436 × - 254/468 × - 249/543 × 275/636 × 236/936 ≈ 0,57%
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