- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 =
- 386/240 × 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × 242/526 × 254/638 × 235/925
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 386/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
386 = 2 × 193
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (386; 240) = 2
386/240 =
(386 : 2)/(240 : 2) =
193/120
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
386/240 =
(2 × 193)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 193) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 193)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 193)/(23 × 3 × 5) =
193/120
La fraction : 262/395
262/395 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
395 = 5 × 79
PGCD (262; 395) = 1
La fraction : 253/380
253/380 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (253; 380) = 1
La fraction : 270/412
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
412 = 22 × 103
PGCD (270; 412) = 2
270/412 =
(270 : 2)/(412 : 2) =
135/206
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/412 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 103) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 103) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 103) =
135/206
La fraction : 244/421
244/421 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
421 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (244; 421) = 1
La fraction : 261/447
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
447 = 3 × 149
PGCD (261; 447) = 3
261/447 =
(261 : 3)/(447 : 3) =
87/149
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
261/447 =
(32 × 29)/(3 × 149) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 149) =
(31 × 29)/(1 × 149) =
(3 × 29)/(1 × 149) =
87/149
La fraction : 242/526
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
526 = 2 × 263
PGCD (242; 526) = 2
242/526 =
(242 : 2)/(526 : 2) =
121/263
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
242/526 =
(2 × 112)/(2 × 263) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 112)/(1 × 263) =
121/263
La fraction : 254/638
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
638 = 2 × 11 × 29
PGCD (254; 638) = 2
254/638 =
(254 : 2)/(638 : 2) =
127/319
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/638 =
(2 × 127)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 127)/(1 × 11 × 29) =
127/319
La fraction : 235/925
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
925 = 52 × 37
PGCD (235; 925) = 5
235/925 =
(235 : 5)/(925 : 5) =
47/185
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
235/925 =
(5 × 47)/(52 × 37) =
((5 × 47) : 5)/((52 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(52 : 5 × 37) =
(1 × 47)/(5(2 - 1) × 37) =
(1 × 47)/(51 × 37) =
(1 × 47)/(5 × 37) =
47/185
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 386/240 × 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × 242/526 × 254/638 × 235/925 =
- 193/120 × 262/395 × 253/380 × 135/206 × 244/421 × 87/149 × 121/263 × 127/319 × 47/185
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 193/120 × 262/395 × 253/380 × 135/206 × 244/421 × 87/149 × 121/263 × 127/319 × 47/185 =
- (193 × 262 × 253 × 135 × 244 × 87 × 121 × 127 × 47) / (120 × 395 × 380 × 206 × 421 × 149 × 263 × 319 × 185) =
- (193 × 2 × 131 × 11 × 23 × 33 × 5 × 22 × 61 × 3 × 29 × 112 × 127 × 47) / (23 × 3 × 5 × 5 × 79 × 22 × 5 × 19 × 2 × 103 × 421 × 149 × 263 × 11 × 29 × 5 × 37) =
- (23 × 34 × 5 × 113 × 23 × 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193) / (26 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 5 × 113 × 23 × 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193; 26 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) = 23 × 3 × 5 × 11 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 34 × 5 × 113 × 23 × 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193) / (26 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- ((23 × 34 × 5 × 113 × 23 × 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193) : (23 × 3 × 5 × 11 × 29)) / ((26 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) : (23 × 3 × 5 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 113 : 11 × 23 × 29 : 29 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(26 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 23 × 1 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(2(6 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 1 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (20 × 33 × 1 × 112 × 23 × 1 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(23 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (1 × 33 × 1 × 112 × 23 × 1 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(23 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (33 × 112 × 23 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(23 × 53 × 19 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- (27 × 121 × 23 × 47 × 61 × 127 × 131 × 193)/(8 × 125 × 19 × 37 × 79 × 103 × 149 × 263 × 421) =
- 691.730.601.791.427/94.372.129.233.097.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 691.730.601.791.427/94.372.129.233.097.000 =
- 691.730.601.791.427 : 94.372.129.233.097.000 ≈
- 0,007329818744 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007329818744 =
- 0,007329818744 × 100/100 =
( - 0,007329818744 × 100)/100 =
- 0,732981874429/100 ≈
- 0,732981874429% ≈
- 0,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 = - 691.730.601.791.427/94.372.129.233.097.000
Sous forme de nombre décimal :
- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 386/240 × - 262/395 × 253/380 × 270/412 × 244/421 × 261/447 × - 242/526 × 254/638 × 235/925 ≈ - 0,73%
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