- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 =
386/229 × 248/398 × 221/378 × 260/394 × 235/415 × 240/427 × 249/503 × 261/611 × 228/875
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 386/229
386/229 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
386 = 2 × 193
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (386; 229) = 1
La fraction : 248/398
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
398 = 2 × 199
PGCD (248; 398) = 2
248/398 =
(248 : 2)/(398 : 2) =
124/199
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/398 =
(23 × 31)/(2 × 199) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 199) =
(22 × 31)/(1 × 199) =
124/199
La fraction : 221/378
221/378 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
378 = 2 × 33 × 7
PGCD (221; 378) = 1
La fraction : 260/394
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
394 = 2 × 197
PGCD (260; 394) = 2
260/394 =
(260 : 2)/(394 : 2) =
130/197
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
260/394 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 197) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 197) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 197) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 197) =
130/197
La fraction : 235/415
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
415 = 5 × 83
PGCD (235; 415) = 5
235/415 =
(235 : 5)/(415 : 5) =
47/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
235/415 =
(5 × 47)/(5 × 83) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 83) =
(1 × 47)/(1 × 83) =
47/83
La fraction : 240/427
240/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
427 = 7 × 61
PGCD (240; 427) = 1
La fraction : 249/503
249/503 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (249; 503) = 1
La fraction : 261/611
261/611 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
611 = 13 × 47
PGCD (261; 611) = 1
La fraction : 228/875
228/875 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
875 = 53 × 7
PGCD (228; 875) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
386/229 × 248/398 × 221/378 × 260/394 × 235/415 × 240/427 × 249/503 × 261/611 × 228/875 =
386/229 × 124/199 × 221/378 × 130/197 × 47/83 × 240/427 × 249/503 × 261/611 × 228/875
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
386/229 × 124/199 × 221/378 × 130/197 × 47/83 × 240/427 × 249/503 × 261/611 × 228/875 =
(386 × 124 × 221 × 130 × 47 × 240 × 249 × 261 × 228) / (229 × 199 × 378 × 197 × 83 × 427 × 503 × 611 × 875) =
(2 × 193 × 22 × 31 × 13 × 17 × 2 × 5 × 13 × 47 × 24 × 3 × 5 × 3 × 83 × 32 × 29 × 22 × 3 × 19) / (229 × 199 × 2 × 33 × 7 × 197 × 83 × 7 × 61 × 503 × 13 × 47 × 53 × 7) =
(210 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 193) / (2 × 33 × 53 × 73 × 13 × 47 × 61 × 83 × 197 × 199 × 229 × 503)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 193; 2 × 33 × 53 × 73 × 13 × 47 × 61 × 83 × 197 × 199 × 229 × 503) = 2 × 33 × 52 × 13 × 47 × 83
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 193) / (2 × 33 × 53 × 73 × 13 × 47 × 61 × 83 × 197 × 199 × 229 × 503) =
((210 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 83 × 193) : (2 × 33 × 52 × 13 × 47 × 83)) / ((2 × 33 × 53 × 73 × 13 × 47 × 61 × 83 × 197 × 199 × 229 × 503) : (2 × 33 × 52 × 13 × 47 × 83)) =
(210 : 2 × 35 : 33 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 : 47 × 83 : 83 × 193)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 73 × 13 : 13 × 47 : 47 × 61 × 83 : 83 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(2(10 - 1) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 31 × 1 × 1 × 193)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 1 × 61 × 1 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(29 × 32 × 50 × 131 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1 × 1 × 193)/(1 × 30 × 5 × 73 × 1 × 1 × 61 × 1 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(29 × 32 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1 × 1 × 193)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 61 × 1 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(29 × 32 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 193)/(5 × 73 × 61 × 197 × 199 × 229 × 503) =
(512 × 9 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 193)/(5 × 343 × 61 × 197 × 199 × 229 × 503) =
3.357.185.554.944/472.407.440.660.015
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3.357.185.554.944/472.407.440.660.015 =
3.357.185.554.944 : 472.407.440.660.015 ≈
0,007106546735 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007106546735 =
0,007106546735 × 100/100 =
(0,007106546735 × 100)/100 =
0,710654673486/100 ≈
0,710654673486% ≈
0,71%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 = 3.357.185.554.944/472.407.440.660.015
Sous forme de nombre décimal :
- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 386/229 × - 248/398 × - 221/378 × - 260/394 × 235/415 × - 240/427 × - 249/503 × 261/611 × 228/875 ≈ 0,71%
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