- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 =
384/261 × 261/427 × 248/395 × 266/437 × 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 384/261 × 261/427 = 384/427
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
384/261 × 261/427 × 248/395 × 266/437 × 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 =
384/427 × 248/395 × 266/437 × 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 384/427
384/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
384 = 27 × 3
427 = 7 × 61
PGCD (384; 427) = 1
La fraction : 248/395
248/395 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
395 = 5 × 79
PGCD (248; 395) = 1
La fraction : 266/437
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
437 = 19 × 23
PGCD (266; 437) = 19
266/437 =
(266 : 19)/(437 : 19) =
14/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
266/437 =
(2 × 7 × 19)/(19 × 23) =
((2 × 7 × 19) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 7 × 19 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 23) =
14/23
La fraction : 276/443
276/443 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (276; 443) = 1
La fraction : 260/460
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
460 = 22 × 5 × 23
PGCD (260; 460) = 22 × 5 = 20
260/460 =
(260 : 20)/(460 : 20) =
13/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
260/460 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 23) =
13/23
La fraction : 248/543
248/543 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
543 = 3 × 181
PGCD (248; 543) = 1
La fraction : 279/639
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
639 = 32 × 71
PGCD (279; 639) = 32 = 9
279/639 =
(279 : 9)/(639 : 9) =
31/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
279/639 =
(32 × 31)/(32 × 71) =
((32 × 31) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 71) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 71) =
(30 × 31)/(30 × 71) =
(1 × 31)/(1 × 71) =
31/71
La fraction : 238/931
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
931 = 72 × 19
PGCD (238; 931) = 7
238/931 =
(238 : 7)/(931 : 7) =
34/133
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/931 =
(2 × 7 × 17)/(72 × 19) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((72 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(72 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(7(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 17)/(71 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(7 × 19) =
34/133
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
384/427 × 248/395 × 266/437 × 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 =
384/427 × 248/395 × 14/23 × 276/443 × 13/23 × 248/543 × 31/71 × 34/133
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
384/427 × 248/395 × 14/23 × 276/443 × 13/23 × 248/543 × 31/71 × 34/133 =
(384 × 248 × 14 × 276 × 13 × 248 × 31 × 34) / (427 × 395 × 23 × 443 × 23 × 543 × 71 × 133) =
(27 × 3 × 23 × 31 × 2 × 7 × 22 × 3 × 23 × 13 × 23 × 31 × 31 × 2 × 17) / (7 × 61 × 5 × 79 × 23 × 443 × 23 × 3 × 181 × 71 × 7 × 19) =
(217 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 313) / (3 × 5 × 72 × 19 × 232 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (217 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 313; 3 × 5 × 72 × 19 × 232 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) = 3 × 7 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(217 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 313) / (3 × 5 × 72 × 19 × 232 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
((217 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 313) : (3 × 7 × 23)) / ((3 × 5 × 72 × 19 × 232 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) : (3 × 7 × 23)) =
(217 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 313)/(3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 19 × 232 : 23 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(217 × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 313)/(1 × 5 × 7(2 - 1) × 19 × 23(2 - 1) × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(217 × 31 × 1 × 13 × 17 × 1 × 313)/(1 × 5 × 7 × 19 × 231 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(217 × 3 × 1 × 13 × 17 × 1 × 313)/(1 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(217 × 3 × 13 × 17 × 313)/(5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(131.072 × 3 × 13 × 17 × 29.791)/(5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
2.588.859.826.176/419.611.186.318.765
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.588.859.826.176/419.611.186.318.765 =
2.588.859.826.176 : 419.611.186.318.765 ≈
0,006169663514 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006169663514 =
0,006169663514 × 100/100 =
(0,006169663514 × 100)/100 =
0,616966351371/100 ≈
0,616966351371% ≈
0,62%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 = 2.588.859.826.176/419.611.186.318.765
Sous forme de nombre décimal :
- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 ≈ 0,62%
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