- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 =
381/57 × 663/649 × 149/195 × 177/45
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 381/57
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
381 = 3 × 127
57 = 3 × 19
PGCD (381; 57) = 3
381/57 =
(381 : 3)/(57 : 3) =
127/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
381/57 =
(3 × 127)/(3 × 19) =
((3 × 127) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 19) =
(1 × 127)/(1 × 19) =
127/19
La fraction : 663/649
663/649 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
663 = 3 × 13 × 17
649 = 11 × 59
PGCD (663; 649) = 1
La fraction : 149/195
149/195 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
195 = 3 × 5 × 13
PGCD (149; 195) = 1
La fraction : 177/45
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
177 = 3 × 59
45 = 32 × 5
PGCD (177; 45) = 3
177/45 =
(177 : 3)/(45 : 3) =
59/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
177/45 =
(3 × 59)/(32 × 5) =
((3 × 59) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(32 : 3 × 5) =
(1 × 59)/(3(2 - 1) × 5) =
(1 × 59)/(31 × 5) =
(1 × 59)/(3 × 5) =
59/15
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
381/57 × 663/649 × 149/195 × 177/45 =
127/19 × 663/649 × 149/195 × 59/15
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
127/19 × 663/649 × 149/195 × 59/15 =
(127 × 663 × 149 × 59) / (19 × 649 × 195 × 15) =
(127 × 3 × 13 × 17 × 149 × 59) / (19 × 11 × 59 × 3 × 5 × 13 × 3 × 5) =
(3 × 13 × 17 × 59 × 127 × 149) / (32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 13 × 17 × 59 × 127 × 149; 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59) = 3 × 13 × 59
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 13 × 17 × 59 × 127 × 149) / (32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59) =
((3 × 13 × 17 × 59 × 127 × 149) : (3 × 13 × 59)) / ((32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59) : (3 × 13 × 59)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 59 : 59 × 127 × 149)/(32 : 3 × 52 × 11 × 13 : 13 × 19 × 59 : 59) =
(1 × 1 × 17 × 1 × 127 × 149)/(3(2 - 1) × 52 × 11 × 1 × 19 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 1 × 127 × 149)/(3 × 52 × 11 × 1 × 19 × 1) =
(17 × 127 × 149)/(3 × 52 × 11 × 19) =
(17 × 127 × 149)/(3 × 25 × 11 × 19) =
321.691/15.675
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
321.691 : 15.675 = 20 et le reste = 8.191 ⇒
321.691 = 20 × 15.675 + 8.191 ⇒
321.691/15.675 =
(20 × 15.675 + 8.191)/15.675 =
(20 × 15.675)/15.675 + 8.191/15.675 =
20 + 8.191/15.675 =
20 8.191/15.675
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
20 + 8.191/15.675 =
20 + 8.191 : 15.675 ≈
20,522551834131 ≈
20,52
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
20,522551834131 =
20,522551834131 × 100/100 =
(20,522551834131 × 100)/100 =
2.052,255183413078/100 ≈
2.052,255183413078% ≈
2.052,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 = 321.691/15.675
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 = 20 8.191/15.675
Sous forme de nombre décimal :
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 ≈ 20,52
En pourcentage :
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 ≈ 2.052,26%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.