- 381/239 × - 256/403 × 225/385 × 243/400 × - 233/414 × - 243/429 × 253/513 × - 245/615 × 232/886 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 381/239 × - 256/403 × 225/385 × 243/400 × - 233/414 × - 243/429 × 253/513 × - 245/615 × 232/886 =
- 381/239 × 256/403 × 225/385 × 243/400 × 233/414 × 243/429 × 253/513 × 245/615 × 232/886
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 381/239
381/239 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
381 = 3 × 127
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (381; 239) = 1
La fraction : 256/403
256/403 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
403 = 13 × 31
PGCD (256; 403) = 1
La fraction : 225/385
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (225; 385) = 5
225/385 =
(225 : 5)/(385 : 5) =
45/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/385 =
(32 × 52)/(5 × 7 × 11) =
((32 × 52) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(32 × 5(2 - 1))/(1 × 7 × 11) =
(32 × 51)/(1 × 7 × 11) =
(32 × 5)/(1 × 7 × 11) =
45/77
La fraction : 243/400
243/400 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
400 = 24 × 52
PGCD (243; 400) = 1
La fraction : 233/414
233/414 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
414 = 2 × 32 × 23
PGCD (233; 414) = 1
La fraction : 243/429
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (243; 429) = 3
243/429 =
(243 : 3)/(429 : 3) =
81/143
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
243/429 =
35/(3 × 11 × 13) =
(35 : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 11 × 13) =
3(5 - 1)/(1 × 11 × 13) =
34/(1 × 11 × 13) =
81/143
La fraction : 253/513
253/513 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
513 = 33 × 19
PGCD (253; 513) = 1
La fraction : 245/615
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
615 = 3 × 5 × 41
PGCD (245; 615) = 5
245/615 =
(245 : 5)/(615 : 5) =
49/123
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
245/615 =
(5 × 72)/(3 × 5 × 41) =
((5 × 72) : 5)/((3 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(3 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 72)/(3 × 1 × 41) =
49/123
La fraction : 232/886
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
886 = 2 × 443
PGCD (232; 886) = 2
232/886 =
(232 : 2)/(886 : 2) =
116/443
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
232/886 =
(23 × 29)/(2 × 443) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 443) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 443) =
(22 × 29)/(1 × 443) =
116/443
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 381/239 × 256/403 × 225/385 × 243/400 × 233/414 × 243/429 × 253/513 × 245/615 × 232/886 =
- 381/239 × 256/403 × 45/77 × 243/400 × 233/414 × 81/143 × 253/513 × 49/123 × 116/443
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 381/239 × 256/403 × 45/77 × 243/400 × 233/414 × 81/143 × 253/513 × 49/123 × 116/443 =
- (381 × 256 × 45 × 243 × 233 × 81 × 253 × 49 × 116) / (239 × 403 × 77 × 400 × 414 × 143 × 513 × 123 × 443) =
- (3 × 127 × 28 × 32 × 5 × 35 × 233 × 34 × 11 × 23 × 72 × 22 × 29) / (239 × 13 × 31 × 7 × 11 × 24 × 52 × 2 × 32 × 23 × 11 × 13 × 33 × 19 × 3 × 41 × 443) =
- (210 × 312 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 127 × 233) / (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 239 × 443)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 312 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 127 × 233; 25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 239 × 443) = 25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (210 × 312 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 127 × 233) / (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 239 × 443) =
- ((210 × 312 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 127 × 233) : (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 239 × 443) : (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
- (210 : 25 × 312 : 36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 127 × 233)/(25 : 25 × 36 : 36 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 19 × 23 : 23 × 31 × 41 × 239 × 443) =
- (2(10 - 5) × 3(12 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 127 × 233)/(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 19 × 1 × 31 × 41 × 239 × 443) =
- (25 × 36 × 1 × 71 × 1 × 1 × 29 × 127 × 233)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 31 × 41 × 239 × 443) =
- (25 × 36 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 127 × 233)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 31 × 41 × 239 × 443) =
- (25 × 36 × 7 × 29 × 127 × 233)/(5 × 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 239 × 443) =
- (32 × 729 × 7 × 29 × 127 × 233)/(5 × 11 × 169 × 19 × 31 × 41 × 239 × 443) =
- 140.130.666.144/23.765.676.040.535
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 140.130.666.144/23.765.676.040.535 =
- 140.130.666.144 : 23.765.676.040.535 ≈
- 0,005896346727 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005896346727 =
- 0,005896346727 × 100/100 =
( - 0,005896346727 × 100)/100 =
- 0,589634672731/100 ≈
- 0,589634672731% ≈
- 0,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 381/239 × - 256/403 × 225/385 × 243/400 × - 233/414 × - 243/429 × 253/513 × - 245/615 × 232/886 = - 140.130.666.144/23.765.676.040.535
Sous forme de nombre décimal :
- 381/239 × - 256/403 × 225/385 × 243/400 × - 233/414 × - 243/429 × 253/513 × - 245/615 × 232/886 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 381/239 × - 256/403 × 225/385 × 243/400 × - 233/414 × - 243/429 × 253/513 × - 245/615 × 232/886 ≈ - 0,59%
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