- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 =
380/235 × 252/399 × 247/367 × 260/398 × 235/412 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 380/235 × 235/412 = 380/412
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
380/235 × 252/399 × 247/367 × 260/398 × 235/412 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914 =
380/412 × 252/399 × 247/367 × 260/398 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 380/412
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
380 = 22 × 5 × 19
412 = 22 × 103
PGCD (380; 412) = 22 = 4
380/412 =
(380 : 4)/(412 : 4) =
95/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
380/412 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 103) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 103) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 103) =
95/103
La fraction : 252/399
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
399 = 3 × 7 × 19
PGCD (252; 399) = 3 × 7 = 21
252/399 =
(252 : 21)/(399 : 21) =
12/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/399 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 32 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(22 × 32 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 19) =
12/19
La fraction : 247/367
247/367 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (247; 367) = 1
La fraction : 260/398
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
398 = 2 × 199
PGCD (260; 398) = 2
260/398 =
(260 : 2)/(398 : 2) =
130/199
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
260/398 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 199) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 199) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 199) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 199) =
130/199
La fraction : 249/434
249/434 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
434 = 2 × 7 × 31
PGCD (249; 434) = 1
La fraction : 229/518
229/518 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
518 = 2 × 7 × 37
PGCD (229; 518) = 1
La fraction : 244/621
244/621 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
621 = 33 × 23
PGCD (244; 621) = 1
La fraction : 239/914
239/914 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
914 = 2 × 457
PGCD (239; 914) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
380/412 × 252/399 × 247/367 × 260/398 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914 =
95/103 × 12/19 × 247/367 × 130/199 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
95/103 × 12/19 × 247/367 × 130/199 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914 =
(95 × 12 × 247 × 130 × 249 × 229 × 244 × 239) / (103 × 19 × 367 × 199 × 434 × 518 × 621 × 914) =
(5 × 19 × 22 × 3 × 13 × 19 × 2 × 5 × 13 × 3 × 83 × 229 × 22 × 61 × 239) / (103 × 19 × 367 × 199 × 2 × 7 × 31 × 2 × 7 × 37 × 33 × 23 × 2 × 457) =
(25 × 32 × 52 × 132 × 192 × 61 × 83 × 229 × 239) / (23 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 32 × 52 × 132 × 192 × 61 × 83 × 229 × 239; 23 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) = 23 × 32 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 32 × 52 × 132 × 192 × 61 × 83 × 229 × 239) / (23 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
((25 × 32 × 52 × 132 × 192 × 61 × 83 × 229 × 239) : (23 × 32 × 19)) / ((23 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) : (23 × 32 × 19)) =
(25 : 23 × 32 : 32 × 52 × 132 × 192 : 19 × 61 × 83 × 229 × 239)/(23 : 23 × 33 : 32 × 72 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 132 × 19(2 - 1) × 61 × 83 × 229 × 239)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(22 × 30 × 52 × 132 × 191 × 61 × 83 × 229 × 239)/(20 × 3 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(22 × 1 × 52 × 132 × 19 × 61 × 83 × 229 × 239)/(1 × 3 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(22 × 52 × 132 × 19 × 61 × 83 × 229 × 239)/(3 × 72 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(4 × 25 × 169 × 19 × 61 × 83 × 229 × 239)/(3 × 49 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
88.977.790.318.300/13.331.565.602.308.401
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
88.977.790.318.300/13.331.565.602.308.401 =
88.977.790.318.300 : 13.331.565.602.308.401 ≈
0,006674219141 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006674219141 =
0,006674219141 × 100/100 =
(0,006674219141 × 100)/100 =
0,667421914069/100 =
0,667421914069% ≈
0,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 = 88.977.790.318.300/13.331.565.602.308.401
Sous forme de nombre décimal :
- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 ≈ 0,67%
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