- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 =
376/242 × 248/393 × 217/368 × 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × 209/886
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 376/242
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
376 = 23 × 47
242 = 2 × 112
PGCD (376; 242) = 2
376/242 =
(376 : 2)/(242 : 2) =
188/121
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
376/242 =
(23 × 47)/(2 × 112) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 112) =
(22 × 47)/(1 × 112) =
188/121
La fraction : 248/393
248/393 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
393 = 3 × 131
PGCD (248; 393) = 1
La fraction : 217/368
217/368 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
368 = 24 × 23
PGCD (217; 368) = 1
La fraction : 261/393
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
393 = 3 × 131
PGCD (261; 393) = 3
261/393 =
(261 : 3)/(393 : 3) =
87/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
261/393 =
(32 × 29)/(3 × 131) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 131) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 131) =
(31 × 29)/(1 × 131) =
(3 × 29)/(1 × 131) =
87/131
La fraction : 243/408
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
408 = 23 × 3 × 17
PGCD (243; 408) = 3
243/408 =
(243 : 3)/(408 : 3) =
81/136
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
243/408 =
35/(23 × 3 × 17) =
(35 : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(35 : 3)/(23 × 3 : 3 × 17) =
3(5 - 1)/(23 × 1 × 17) =
34/(23 × 1 × 17) =
81/136
La fraction : 244/421
244/421 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
421 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (244; 421) = 1
La fraction : 232/517
232/517 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
517 = 11 × 47
PGCD (232; 517) = 1
La fraction : 270/616
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
616 = 23 × 7 × 11
PGCD (270; 616) = 2
270/616 =
(270 : 2)/(616 : 2) =
135/308
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/616 =
(2 × 33 × 5)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 33 × 5)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 33 × 5)/(22 × 7 × 11) =
135/308
La fraction : 209/886
209/886 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
886 = 2 × 443
PGCD (209; 886) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
376/242 × 248/393 × 217/368 × 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × 209/886 =
188/121 × 248/393 × 217/368 × 87/131 × 81/136 × 244/421 × 232/517 × 135/308 × 209/886
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
188/121 × 248/393 × 217/368 × 87/131 × 81/136 × 244/421 × 232/517 × 135/308 × 209/886 =
(188 × 248 × 217 × 87 × 81 × 244 × 232 × 135 × 209) / (121 × 393 × 368 × 131 × 136 × 421 × 517 × 308 × 886) =
(22 × 47 × 23 × 31 × 7 × 31 × 3 × 29 × 34 × 22 × 61 × 23 × 29 × 33 × 5 × 11 × 19) / (112 × 3 × 131 × 24 × 23 × 131 × 23 × 17 × 421 × 11 × 47 × 22 × 7 × 11 × 2 × 443) =
(210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 292 × 312 × 47 × 61) / (210 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 47 × 1312 × 421 × 443)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 292 × 312 × 47 × 61; 210 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 47 × 1312 × 421 × 443) = 210 × 3 × 7 × 11 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 292 × 312 × 47 × 61) / (210 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 47 × 1312 × 421 × 443) =
((210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 292 × 312 × 47 × 61) : (210 × 3 × 7 × 11 × 47)) / ((210 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 47 × 1312 × 421 × 443) : (210 × 3 × 7 × 11 × 47)) =
(210 : 210 × 38 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 292 × 312 × 47 : 47 × 61)/(210 : 210 × 3 : 3 × 7 : 7 × 114 : 11 × 17 × 23 × 47 : 47 × 1312 × 421 × 443) =
(2(10 - 10) × 3(8 - 1) × 5 × 1 × 1 × 19 × 292 × 312 × 1 × 61)/(2(10 - 10) × 1 × 1 × 11(4 - 1) × 17 × 23 × 1 × 1312 × 421 × 443) =
(20 × 37 × 5 × 1 × 1 × 19 × 292 × 312 × 1 × 61)/(20 × 1 × 1 × 113 × 17 × 23 × 1 × 1312 × 421 × 443) =
(1 × 37 × 5 × 1 × 1 × 19 × 292 × 312 × 1 × 61)/(1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 23 × 1 × 1312 × 421 × 443) =
(37 × 5 × 19 × 292 × 312 × 61)/(113 × 17 × 23 × 1312 × 421 × 443) =
(2.187 × 5 × 19 × 841 × 961 × 61)/(1.331 × 17 × 23 × 17.161 × 421 × 443) =
10.242.868.726.665/1.665.647.994.490.843
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
10.242.868.726.665/1.665.647.994.490.843 =
10.242.868.726.665 : 1.665.647.994.490.843 ≈
0,006149479818 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006149479818 =
0,006149479818 × 100/100 =
(0,006149479818 × 100)/100 =
0,614947981839/100 ≈
0,614947981839% ≈
0,61%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 = 10.242.868.726.665/1.665.647.994.490.843
Sous forme de nombre décimal :
- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 ≈ 0,61%
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