- 375/261 × 256/389 × - 247/364 × - 227/394 × - 254/416 × - 248/490 × - 233/508 × 221/618 × 228/890 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/261 × 256/389 × - 247/364 × - 227/394 × - 254/416 × - 248/490 × - 233/508 × 221/618 × 228/890 =
375/261 × 256/389 × 247/364 × 227/394 × 254/416 × 248/490 × 233/508 × 221/618 × 228/890
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 375/261
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
261 = 32 × 29
PGCD (375; 261) = 3
375/261 =
(375 : 3)/(261 : 3) =
125/87
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
375/261 =
(3 × 53)/(32 × 29) =
((3 × 53) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 53)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 53)/(31 × 29) =
(1 × 53)/(3 × 29) =
125/87
La fraction : 256/389
256/389 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (256; 389) = 1
La fraction : 247/364
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (247; 364) = 13
247/364 =
(247 : 13)/(364 : 13) =
19/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
247/364 =
(13 × 19)/(22 × 7 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((22 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(22 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(22 × 7 × 1) =
19/28
La fraction : 227/394
227/394 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
394 = 2 × 197
PGCD (227; 394) = 1
La fraction : 254/416
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
416 = 25 × 13
PGCD (254; 416) = 2
254/416 =
(254 : 2)/(416 : 2) =
127/208
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/416 =
(2 × 127)/(25 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 127)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 127)/(24 × 13) =
127/208
La fraction : 248/490
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
490 = 2 × 5 × 72
PGCD (248; 490) = 2
248/490 =
(248 : 2)/(490 : 2) =
124/245
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/490 =
(23 × 31)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 31)/(1 × 5 × 72) =
124/245
La fraction : 233/508
233/508 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
508 = 22 × 127
PGCD (233; 508) = 1
La fraction : 221/618
221/618 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
618 = 2 × 3 × 103
PGCD (221; 618) = 1
La fraction : 228/890
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
890 = 2 × 5 × 89
PGCD (228; 890) = 2
228/890 =
(228 : 2)/(890 : 2) =
114/445
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/890 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 89) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 89) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 89) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 89) =
114/445
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
375/261 × 256/389 × 247/364 × 227/394 × 254/416 × 248/490 × 233/508 × 221/618 × 228/890 =
125/87 × 256/389 × 19/28 × 227/394 × 127/208 × 124/245 × 233/508 × 221/618 × 114/445
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
125/87 × 256/389 × 19/28 × 227/394 × 127/208 × 124/245 × 233/508 × 221/618 × 114/445 =
(125 × 256 × 19 × 227 × 127 × 124 × 233 × 221 × 114) / (87 × 389 × 28 × 394 × 208 × 245 × 508 × 618 × 445) =
(53 × 28 × 19 × 227 × 127 × 22 × 31 × 233 × 13 × 17 × 2 × 3 × 19) / (3 × 29 × 389 × 22 × 7 × 2 × 197 × 24 × 13 × 5 × 72 × 22 × 127 × 2 × 3 × 103 × 5 × 89) =
(211 × 3 × 53 × 13 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 233) / (210 × 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 197 × 389)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 3 × 53 × 13 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 233; 210 × 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 197 × 389) = 210 × 3 × 52 × 13 × 127
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 3 × 53 × 13 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 233) / (210 × 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 197 × 389) =
((211 × 3 × 53 × 13 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 233) : (210 × 3 × 52 × 13 × 127)) / ((210 × 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 197 × 389) : (210 × 3 × 52 × 13 × 127)) =
(211 : 210 × 3 : 3 × 53 : 52 × 13 : 13 × 17 × 192 × 31 × 127 : 127 × 227 × 233)/(210 : 210 × 32 : 3 × 52 : 52 × 73 × 13 : 13 × 29 × 89 × 103 × 127 : 127 × 197 × 389) =
(2(11 - 10) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 227 × 233)/(2(10 - 10) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 29 × 89 × 103 × 1 × 197 × 389) =
(21 × 1 × 51 × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 227 × 233)/(20 × 3 × 50 × 73 × 1 × 29 × 89 × 103 × 1 × 197 × 389) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 227 × 233)/(1 × 3 × 1 × 73 × 1 × 29 × 89 × 103 × 1 × 197 × 389) =
(2 × 5 × 17 × 192 × 31 × 227 × 233)/(3 × 73 × 29 × 89 × 103 × 197 × 389) =
(2 × 5 × 17 × 361 × 31 × 227 × 233)/(3 × 343 × 29 × 89 × 103 × 197 × 389) =
100.623.540.770/20.963.144.670.951
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
100.623.540.770/20.963.144.670.951 =
100.623.540.770 : 20.963.144.670.951 ≈
0,004800021292 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004800021292 =
0,004800021292 × 100/100 =
(0,004800021292 × 100)/100 =
0,48000212921/100 ≈
0,48000212921% ≈
0,48%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 375/261 × 256/389 × - 247/364 × - 227/394 × - 254/416 × - 248/490 × - 233/508 × 221/618 × 228/890 = 100.623.540.770/20.963.144.670.951
Sous forme de nombre décimal :
- 375/261 × 256/389 × - 247/364 × - 227/394 × - 254/416 × - 248/490 × - 233/508 × 221/618 × 228/890 ≈ 0
En pourcentage :
- 375/261 × 256/389 × - 247/364 × - 227/394 × - 254/416 × - 248/490 × - 233/508 × 221/618 × 228/890 ≈ 0,48%
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