- 375/240 × 258/395 × - 218/364 × - 255/401 × - 243/399 × - 247/421 × - 228/526 × - 258/614 × 213/891 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/240 × 258/395 × - 218/364 × - 255/401 × - 243/399 × - 247/421 × - 228/526 × - 258/614 × 213/891 =
- 375/240 × 258/395 × 218/364 × 255/401 × 243/399 × 247/421 × 228/526 × 258/614 × 213/891
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 375/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (375; 240) = 3 × 5 = 15
375/240 =
(375 : 15)/(240 : 15) =
25/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
375/240 =
(3 × 53)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 53) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(3 - 1))/(24 × 1 × 1) =
(1 × 52)/(24 × 1 × 1) =
25/16
La fraction : 258/395
258/395 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
395 = 5 × 79
PGCD (258; 395) = 1
La fraction : 218/364
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (218; 364) = 2
218/364 =
(218 : 2)/(364 : 2) =
109/182
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/364 =
(2 × 109)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 109) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 109)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 109)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 109)/(2 × 7 × 13) =
109/182
La fraction : 255/401
255/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (255; 401) = 1
La fraction : 243/399
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
399 = 3 × 7 × 19
PGCD (243; 399) = 3
243/399 =
(243 : 3)/(399 : 3) =
81/133
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
243/399 =
35/(3 × 7 × 19) =
(35 : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 7 × 19) =
3(5 - 1)/(1 × 7 × 19) =
34/(1 × 7 × 19) =
81/133
La fraction : 247/421
247/421 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
421 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (247; 421) = 1
La fraction : 228/526
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
526 = 2 × 263
PGCD (228; 526) = 2
228/526 =
(228 : 2)/(526 : 2) =
114/263
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/526 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 263) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 263) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 263) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 263) =
114/263
La fraction : 258/614
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
614 = 2 × 307
PGCD (258; 614) = 2
258/614 =
(258 : 2)/(614 : 2) =
129/307
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
258/614 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 307) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 307) =
129/307
La fraction : 213/891
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
891 = 34 × 11
PGCD (213; 891) = 3
213/891 =
(213 : 3)/(891 : 3) =
71/297
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
213/891 =
(3 × 71)/(34 × 11) =
((3 × 71) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(34 : 3 × 11) =
(1 × 71)/(3(4 - 1) × 11) =
(1 × 71)/(33 × 11) =
71/297
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 375/240 × 258/395 × 218/364 × 255/401 × 243/399 × 247/421 × 228/526 × 258/614 × 213/891 =
- 25/16 × 258/395 × 109/182 × 255/401 × 81/133 × 247/421 × 114/263 × 129/307 × 71/297
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 25/16 × 258/395 × 109/182 × 255/401 × 81/133 × 247/421 × 114/263 × 129/307 × 71/297 =
- (25 × 258 × 109 × 255 × 81 × 247 × 114 × 129 × 71) / (16 × 395 × 182 × 401 × 133 × 421 × 263 × 307 × 297) =
- (52 × 2 × 3 × 43 × 109 × 3 × 5 × 17 × 34 × 13 × 19 × 2 × 3 × 19 × 3 × 43 × 71) / (24 × 5 × 79 × 2 × 7 × 13 × 401 × 7 × 19 × 421 × 263 × 307 × 33 × 11) =
- (22 × 38 × 53 × 13 × 17 × 192 × 432 × 71 × 109) / (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 38 × 53 × 13 × 17 × 192 × 432 × 71 × 109; 25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421) = 22 × 33 × 5 × 13 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 38 × 53 × 13 × 17 × 192 × 432 × 71 × 109) / (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421) =
- ((22 × 38 × 53 × 13 × 17 × 192 × 432 × 71 × 109) : (22 × 33 × 5 × 13 × 19)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421) : (22 × 33 × 5 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 38 : 33 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 432 × 71 × 109)/(25 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421) =
- (2(2 - 2) × 3(8 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 432 × 71 × 109)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421) =
- (20 × 35 × 52 × 1 × 17 × 191 × 432 × 71 × 109)/(23 × 30 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 17 × 19 × 432 × 71 × 109)/(23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421) =
- (35 × 52 × 17 × 19 × 432 × 71 × 109)/(23 × 72 × 11 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421) =
- (243 × 25 × 17 × 19 × 1.849 × 71 × 109)/(8 × 49 × 11 × 79 × 263 × 307 × 401 × 421) =
- 28.078.283.999.475/4.643.296.705.821.928
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 28.078.283.999.475/4.643.296.705.821.928 =
- 28.078.283.999.475 : 4.643.296.705.821.928 ≈
- 0,006047057894 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006047057894 =
- 0,006047057894 × 100/100 =
( - 0,006047057894 × 100)/100 =
- 0,604705789408/100 ≈
- 0,604705789408% ≈
- 0,6%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 375/240 × 258/395 × - 218/364 × - 255/401 × - 243/399 × - 247/421 × - 228/526 × - 258/614 × 213/891 = - 28.078.283.999.475/4.643.296.705.821.928
Sous forme de nombre décimal :
- 375/240 × 258/395 × - 218/364 × - 255/401 × - 243/399 × - 247/421 × - 228/526 × - 258/614 × 213/891 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 375/240 × 258/395 × - 218/364 × - 255/401 × - 243/399 × - 247/421 × - 228/526 × - 258/614 × 213/891 ≈ - 0,6%
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