- 375/234 × - 254/410 × - 226/382 × - 269/410 × 250/416 × 259/434 × - 241/525 × 263/634 × - 213/903 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/234 × - 254/410 × - 226/382 × - 269/410 × 250/416 × 259/434 × - 241/525 × 263/634 × - 213/903 =
375/234 × 254/410 × 226/382 × 269/410 × 250/416 × 259/434 × 241/525 × 263/634 × 213/903
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 375/234
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
234 = 2 × 32 × 13
PGCD (375; 234) = 3
375/234 =
(375 : 3)/(234 : 3) =
125/78
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
375/234 =
(3 × 53)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 53)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 13) =
125/78
La fraction : 254/410
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (254; 410) = 2
254/410 =
(254 : 2)/(410 : 2) =
127/205
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/410 =
(2 × 127)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 127)/(1 × 5 × 41) =
127/205
La fraction : 226/382
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
382 = 2 × 191
PGCD (226; 382) = 2
226/382 =
(226 : 2)/(382 : 2) =
113/191
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/382 =
(2 × 113)/(2 × 191) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 113)/(1 × 191) =
113/191
La fraction : 269/410
269/410 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (269; 410) = 1
La fraction : 250/416
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
416 = 25 × 13
PGCD (250; 416) = 2
250/416 =
(250 : 2)/(416 : 2) =
125/208
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
250/416 =
(2 × 53)/(25 × 13) =
((2 × 53) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 53)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 53)/(24 × 13) =
125/208
La fraction : 259/434
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
434 = 2 × 7 × 31
PGCD (259; 434) = 7
259/434 =
(259 : 7)/(434 : 7) =
37/62
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
259/434 =
(7 × 37)/(2 × 7 × 31) =
((7 × 37) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 31) =
37/62
La fraction : 241/525
241/525 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
525 = 3 × 52 × 7
PGCD (241; 525) = 1
La fraction : 263/634
263/634 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
634 = 2 × 317
PGCD (263; 634) = 1
La fraction : 213/903
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
903 = 3 × 7 × 43
PGCD (213; 903) = 3
213/903 =
(213 : 3)/(903 : 3) =
71/301
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
213/903 =
(3 × 71)/(3 × 7 × 43) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(1 × 71)/(1 × 7 × 43) =
71/301
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
375/234 × 254/410 × 226/382 × 269/410 × 250/416 × 259/434 × 241/525 × 263/634 × 213/903 =
125/78 × 127/205 × 113/191 × 269/410 × 125/208 × 37/62 × 241/525 × 263/634 × 71/301
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
125/78 × 127/205 × 113/191 × 269/410 × 125/208 × 37/62 × 241/525 × 263/634 × 71/301 =
(125 × 127 × 113 × 269 × 125 × 37 × 241 × 263 × 71) / (78 × 205 × 191 × 410 × 208 × 62 × 525 × 634 × 301) =
(53 × 127 × 113 × 269 × 53 × 37 × 241 × 263 × 71) / (2 × 3 × 13 × 5 × 41 × 191 × 2 × 5 × 41 × 24 × 13 × 2 × 31 × 3 × 52 × 7 × 2 × 317 × 7 × 43) =
(56 × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269) / (28 × 32 × 54 × 72 × 132 × 31 × 412 × 43 × 191 × 317)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (56 × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269; 28 × 32 × 54 × 72 × 132 × 31 × 412 × 43 × 191 × 317) = 54
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(56 × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269) / (28 × 32 × 54 × 72 × 132 × 31 × 412 × 43 × 191 × 317) =
((56 × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269) : 54) / ((28 × 32 × 54 × 72 × 132 × 31 × 412 × 43 × 191 × 317) : 54) =
(56 : 54 × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269)/(28 × 32 × 54 : 54 × 72 × 132 × 31 × 412 × 43 × 191 × 317) =
(5(6 - 4) × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269)/(28 × 32 × 5(4 - 4) × 72 × 132 × 31 × 412 × 43 × 191 × 317) =
(52 × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269)/(28 × 32 × 50 × 72 × 132 × 31 × 412 × 43 × 191 × 317) =
(52 × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269)/(28 × 32 × 1 × 72 × 132 × 31 × 412 × 43 × 191 × 317) =
(52 × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269)/(28 × 32 × 72 × 132 × 31 × 412 × 43 × 191 × 317) =
(25 × 37 × 71 × 113 × 127 × 241 × 263 × 269)/(256 × 9 × 49 × 169 × 31 × 1.681 × 43 × 191 × 317) =
16.069.683.268.801.975/2.588.545.193.295.769.344
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
16.069.683.268.801.975/2.588.545.193.295.769.344 =
16.069.683.268.801.975 : 2.588.545.193.295.769.344 ≈
0,006207997956 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006207997956 =
0,006207997956 × 100/100 =
(0,006207997956 × 100)/100 =
0,620799795593/100 ≈
0,620799795593% ≈
0,62%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 375/234 × - 254/410 × - 226/382 × - 269/410 × 250/416 × 259/434 × - 241/525 × 263/634 × - 213/903 = 16.069.683.268.801.975/2.588.545.193.295.769.344
Sous forme de nombre décimal :
- 375/234 × - 254/410 × - 226/382 × - 269/410 × 250/416 × 259/434 × - 241/525 × 263/634 × - 213/903 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 375/234 × - 254/410 × - 226/382 × - 269/410 × 250/416 × 259/434 × - 241/525 × 263/634 × - 213/903 ≈ 0,62%
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