- 375/231 × 248/391 × 223/365 × 236/390 × 265/386 × 235/432 × 230/500 × - 240/613 × - 237/892 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/231 × 248/391 × 223/365 × 236/390 × 265/386 × 235/432 × 230/500 × - 240/613 × - 237/892 =
- 375/231 × 248/391 × 223/365 × 236/390 × 265/386 × 235/432 × 230/500 × 240/613 × 237/892
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 375/231
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
231 = 3 × 7 × 11
PGCD (375; 231) = 3
375/231 =
(375 : 3)/(231 : 3) =
125/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
375/231 =
(3 × 53)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 11) =
125/77
La fraction : 248/391
248/391 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
391 = 17 × 23
PGCD (248; 391) = 1
La fraction : 223/365
223/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
365 = 5 × 73
PGCD (223; 365) = 1
La fraction : 236/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (236; 390) = 2
236/390 =
(236 : 2)/(390 : 2) =
118/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/390 =
(22 × 59)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(21 × 59)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 59)/(1 × 3 × 5 × 13) =
118/195
La fraction : 265/386
265/386 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
386 = 2 × 193
PGCD (265; 386) = 1
La fraction : 235/432
235/432 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
432 = 24 × 33
PGCD (235; 432) = 1
La fraction : 230/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
500 = 22 × 53
PGCD (230; 500) = 2 × 5 = 10
230/500 =
(230 : 10)/(500 : 10) =
23/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/500 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 52) =
23/50
La fraction : 240/613
240/613 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
613 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (240; 613) = 1
La fraction : 237/892
237/892 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
892 = 22 × 223
PGCD (237; 892) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 375/231 × 248/391 × 223/365 × 236/390 × 265/386 × 235/432 × 230/500 × 240/613 × 237/892 =
- 125/77 × 248/391 × 223/365 × 118/195 × 265/386 × 235/432 × 23/50 × 240/613 × 237/892
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 125/77 × 248/391 × 223/365 × 118/195 × 265/386 × 235/432 × 23/50 × 240/613 × 237/892 =
- (125 × 248 × 223 × 118 × 265 × 235 × 23 × 240 × 237) / (77 × 391 × 365 × 195 × 386 × 432 × 50 × 613 × 892) =
- (53 × 23 × 31 × 223 × 2 × 59 × 5 × 53 × 5 × 47 × 23 × 24 × 3 × 5 × 3 × 79) / (7 × 11 × 17 × 23 × 5 × 73 × 3 × 5 × 13 × 2 × 193 × 24 × 33 × 2 × 52 × 613 × 22 × 223) =
- (28 × 32 × 56 × 23 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 223) / (28 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 193 × 223 × 613)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 32 × 56 × 23 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 223; 28 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 193 × 223 × 613) = 28 × 32 × 54 × 23 × 223
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 32 × 56 × 23 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 223) / (28 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 193 × 223 × 613) =
- ((28 × 32 × 56 × 23 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 223) : (28 × 32 × 54 × 23 × 223)) / ((28 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 193 × 223 × 613) : (28 × 32 × 54 × 23 × 223)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 56 : 54 × 23 : 23 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 223 : 223)/(28 : 28 × 34 : 32 × 54 : 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 73 × 193 × 223 : 223 × 613) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(6 - 4) × 1 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 1)/(2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 5(4 - 4) × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 73 × 193 × 1 × 613) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 1)/(20 × 32 × 50 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 73 × 193 × 1 × 613) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 1)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 73 × 193 × 1 × 613) =
- (52 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79)/(32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 73 × 193 × 613) =
- (25 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79)/(9 × 7 × 11 × 13 × 17 × 73 × 193 × 613) =
- 8.998.177.025/1.322.714.614.221
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 8.998.177.025/1.322.714.614.221 =
- 8.998.177.025 : 1.322.714.614.221 ≈
- 0,00680281062 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00680281062 =
- 0,00680281062 × 100/100 =
( - 0,00680281062 × 100)/100 =
- 0,680281062011/100 ≈
- 0,680281062011% ≈
- 0,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 375/231 × 248/391 × 223/365 × 236/390 × 265/386 × 235/432 × 230/500 × - 240/613 × - 237/892 = - 8.998.177.025/1.322.714.614.221
Sous forme de nombre décimal :
- 375/231 × 248/391 × 223/365 × 236/390 × 265/386 × 235/432 × 230/500 × - 240/613 × - 237/892 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 375/231 × 248/391 × 223/365 × 236/390 × 265/386 × 235/432 × 230/500 × - 240/613 × - 237/892 ≈ - 0,68%
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