- 375/222 × 244/383 × 209/382 × 261/414 × - 245/404 × 270/435 × - 244/532 × - 265/618 × - 248/899 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/222 × 244/383 × 209/382 × 261/414 × - 245/404 × 270/435 × - 244/532 × - 265/618 × - 248/899 =
- 375/222 × 244/383 × 209/382 × 261/414 × 245/404 × 270/435 × 244/532 × 265/618 × 248/899
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 375/222
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
222 = 2 × 3 × 37
PGCD (375; 222) = 3
375/222 =
(375 : 3)/(222 : 3) =
125/74
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
375/222 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 37) =
125/74
La fraction : 244/383
244/383 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (244; 383) = 1
La fraction : 209/382
209/382 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
382 = 2 × 191
PGCD (209; 382) = 1
La fraction : 261/414
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
414 = 2 × 32 × 23
PGCD (261; 414) = 32 = 9
261/414 =
(261 : 9)/(414 : 9) =
29/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
261/414 =
(32 × 29)/(2 × 32 × 23) =
((32 × 29) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 29)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 29)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 29)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 29)/(2 × 1 × 23) =
29/46
La fraction : 245/404
245/404 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
404 = 22 × 101
PGCD (245; 404) = 1
La fraction : 270/435
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
435 = 3 × 5 × 29
PGCD (270; 435) = 3 × 5 = 15
270/435 =
(270 : 15)/(435 : 15) =
18/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/435 =
(2 × 33 × 5)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(2 × 33 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(2 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 29) =
18/29
La fraction : 244/532
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
532 = 22 × 7 × 19
PGCD (244; 532) = 22 = 4
244/532 =
(244 : 4)/(532 : 4) =
61/133
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/532 =
(22 × 61)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 61)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 61)/(1 × 7 × 19) =
61/133
La fraction : 265/618
265/618 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
618 = 2 × 3 × 103
PGCD (265; 618) = 1
La fraction : 248/899
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
899 = 29 × 31
PGCD (248; 899) = 31
248/899 =
(248 : 31)/(899 : 31) =
8/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/899 =
(23 × 31)/(29 × 31) =
((23 × 31) : 31)/((29 × 31) : 31) =
(23 × 31 : 31)/(29 × 31 : 31) =
(23 × 1)/(29 × 1) =
8/29
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 375/222 × 244/383 × 209/382 × 261/414 × 245/404 × 270/435 × 244/532 × 265/618 × 248/899 =
- 125/74 × 244/383 × 209/382 × 29/46 × 245/404 × 18/29 × 61/133 × 265/618 × 8/29
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 29/46 × 18/29 = 18/46
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 125/74 × 244/383 × 209/382 × 29/46 × 245/404 × 18/29 × 61/133 × 265/618 × 8/29 =
- 125/74 × 244/383 × 209/382 × 18/46 × 245/404 × 61/133 × 265/618 × 8/29
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 18/46
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
18 = 2 × 32
46 = 2 × 23
PGCD (18; 46) = 2
18/46 =
(18 : 2)/(46 : 2) =
9/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
18/46 =
(2 × 32)/(2 × 23) =
((2 × 32) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 32)/(1 × 23) =
9/23
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 125/74 × 244/383 × 209/382 × 18/46 × 245/404 × 61/133 × 265/618 × 8/29 =
- 125/74 × 244/383 × 209/382 × 9/23 × 245/404 × 61/133 × 265/618 × 8/29
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 125/74 × 244/383 × 209/382 × 9/23 × 245/404 × 61/133 × 265/618 × 8/29 =
- (125 × 244 × 209 × 9 × 245 × 61 × 265 × 8) / (74 × 383 × 382 × 23 × 404 × 133 × 618 × 29) =
- (53 × 22 × 61 × 11 × 19 × 32 × 5 × 72 × 61 × 5 × 53 × 23) / (2 × 37 × 383 × 2 × 191 × 23 × 22 × 101 × 7 × 19 × 2 × 3 × 103 × 29) =
- (25 × 32 × 55 × 72 × 11 × 19 × 53 × 612) / (25 × 3 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 32 × 55 × 72 × 11 × 19 × 53 × 612; 25 × 3 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383) = 25 × 3 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 32 × 55 × 72 × 11 × 19 × 53 × 612) / (25 × 3 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383) =
- ((25 × 32 × 55 × 72 × 11 × 19 × 53 × 612) : (25 × 3 × 7 × 19)) / ((25 × 3 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383) : (25 × 3 × 7 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 55 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 53 × 612)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 55 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 53 × 612)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383) =
- (20 × 31 × 55 × 71 × 11 × 1 × 53 × 612)/(20 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383) =
- (1 × 3 × 55 × 7 × 11 × 1 × 53 × 612)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383) =
- (3 × 55 × 7 × 11 × 53 × 612)/(23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383) =
- (3 × 3.125 × 7 × 11 × 53 × 3.721)/(23 × 29 × 37 × 101 × 103 × 191 × 383) =
- 142.363.134.375/18.780.982.053.461
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 142.363.134.375/18.780.982.053.461 =
- 142.363.134.375 : 18.780.982.053.461 ≈
- 0,007580175199 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007580175199 =
- 0,007580175199 × 100/100 =
( - 0,007580175199 × 100)/100 =
- 0,758017519903/100 ≈
- 0,758017519903% ≈
- 0,76%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 375/222 × 244/383 × 209/382 × 261/414 × - 245/404 × 270/435 × - 244/532 × - 265/618 × - 248/899 = - 142.363.134.375/18.780.982.053.461
Sous forme de nombre décimal :
- 375/222 × 244/383 × 209/382 × 261/414 × - 245/404 × 270/435 × - 244/532 × - 265/618 × - 248/899 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 375/222 × 244/383 × 209/382 × 261/414 × - 245/404 × 270/435 × - 244/532 × - 265/618 × - 248/899 ≈ - 0,76%
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