- 375/221 × - 238/380 × 210/356 × 247/378 × 221/395 × 228/410 × - 238/492 × 245/596 × 216/864 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/221 × - 238/380 × 210/356 × 247/378 × 221/395 × 228/410 × - 238/492 × 245/596 × 216/864 =
- 375/221 × 238/380 × 210/356 × 247/378 × 221/395 × 228/410 × 238/492 × 245/596 × 216/864
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 375/221 × 221/395 = 375/395
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 375/221 × 238/380 × 210/356 × 247/378 × 221/395 × 228/410 × 238/492 × 245/596 × 216/864 =
- 375/395 × 238/380 × 210/356 × 247/378 × 228/410 × 238/492 × 245/596 × 216/864
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 375/395
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
395 = 5 × 79
PGCD (375; 395) = 5
375/395 =
(375 : 5)/(395 : 5) =
75/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
375/395 =
(3 × 53)/(5 × 79) =
((3 × 53) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(5 : 5 × 79) =
(3 × 5(3 - 1))/(1 × 79) =
(3 × 52)/(1 × 79) =
75/79
La fraction : 238/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (238; 380) = 2
238/380 =
(238 : 2)/(380 : 2) =
119/190
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/380 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 5 × 19) =
119/190
La fraction : 210/356
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
356 = 22 × 89
PGCD (210; 356) = 2
210/356 =
(210 : 2)/(356 : 2) =
105/178
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/356 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2 × 89) =
105/178
La fraction : 247/378
247/378 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
378 = 2 × 33 × 7
PGCD (247; 378) = 1
La fraction : 228/410
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (228; 410) = 2
228/410 =
(228 : 2)/(410 : 2) =
114/205
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/410 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 41) =
114/205
La fraction : 238/492
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
492 = 22 × 3 × 41
PGCD (238; 492) = 2
238/492 =
(238 : 2)/(492 : 2) =
119/246
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/492 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 3 × 41) =
119/246
La fraction : 245/596
245/596 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
596 = 22 × 149
PGCD (245; 596) = 1
La fraction : 216/864
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
864 = 25 × 33
PGCD (216; 864) = 23 × 33 = 216
216/864 =
(216 : 216)/(864 : 216) =
1/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/864 =
(23 × 33)/(25 × 33) =
((23 × 33) : (23 × 33))/((25 × 33) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 33 : 33)/(25 : 23 × 33 : 33) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3))/(2(5 - 3) × 3(3 - 3)) =
(20 × 30)/(22 × 30) =
(1 × 1)/(22 × 1) =
1/4
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 375/395 × 238/380 × 210/356 × 247/378 × 228/410 × 238/492 × 245/596 × 216/864 =
- 75/79 × 119/190 × 105/178 × 247/378 × 114/205 × 119/246 × 245/596 × 1/4
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 75/79 × 119/190 × 105/178 × 247/378 × 114/205 × 119/246 × 245/596 × 1/4 =
- (75 × 119 × 105 × 247 × 114 × 119 × 245) / (79 × 190 × 178 × 378 × 205 × 246 × 596 × 4) =
- (3 × 52 × 7 × 17 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 2 × 3 × 19 × 7 × 17 × 5 × 72) / (79 × 2 × 5 × 19 × 2 × 89 × 2 × 33 × 7 × 5 × 41 × 2 × 3 × 41 × 22 × 149 × 22) =
- (2 × 33 × 54 × 75 × 13 × 172 × 192) / (28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 412 × 79 × 89 × 149)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 33 × 54 × 75 × 13 × 172 × 192; 28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 412 × 79 × 89 × 149) = 2 × 33 × 52 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 33 × 54 × 75 × 13 × 172 × 192) / (28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 412 × 79 × 89 × 149) =
- ((2 × 33 × 54 × 75 × 13 × 172 × 192) : (2 × 33 × 52 × 7 × 19)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 412 × 79 × 89 × 149) : (2 × 33 × 52 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 52 × 75 : 7 × 13 × 172 × 192 : 19)/(28 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 412 × 79 × 89 × 149) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(5 - 1) × 13 × 172 × 19(2 - 1))/(2(8 - 1) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 412 × 79 × 89 × 149) =
- (1 × 30 × 52 × 74 × 13 × 172 × 191)/(27 × 3 × 50 × 1 × 1 × 412 × 79 × 89 × 149) =
- (1 × 1 × 52 × 74 × 13 × 172 × 19)/(27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 412 × 79 × 89 × 149) =
- (52 × 74 × 13 × 172 × 19)/(27 × 3 × 412 × 79 × 89 × 149) =
- (25 × 2.401 × 13 × 289 × 19)/(128 × 3 × 1.681 × 79 × 89 × 149) =
- 4.284.764.575/676.242.254.976
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.284.764.575/676.242.254.976 =
- 4.284.764.575 : 676.242.254.976 ≈
- 0,006336138482 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006336138482 =
- 0,006336138482 × 100/100 =
( - 0,006336138482 × 100)/100 =
- 0,633613848214/100 ≈
- 0,633613848214% ≈
- 0,63%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 375/221 × - 238/380 × 210/356 × 247/378 × 221/395 × 228/410 × - 238/492 × 245/596 × 216/864 = - 4.284.764.575/676.242.254.976
Sous forme de nombre décimal :
- 375/221 × - 238/380 × 210/356 × 247/378 × 221/395 × 228/410 × - 238/492 × 245/596 × 216/864 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 375/221 × - 238/380 × 210/356 × 247/378 × 221/395 × 228/410 × - 238/492 × 245/596 × 216/864 ≈ - 0,63%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.