- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 =
374/256 × 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × 251/452 × 243/534 × 272/631 × 234/921
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 374/256
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
374 = 2 × 11 × 17
256 = 28
PGCD (374; 256) = 2
374/256 =
(374 : 2)/(256 : 2) =
187/128
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
374/256 =
(2 × 11 × 17)/28 =
((2 × 11 × 17) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(28 : 2) =
(1 × 11 × 17)/2(8 - 1) =
(1 × 11 × 17)/27 =
187/128
La fraction : 259/422
259/422 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
422 = 2 × 211
PGCD (259; 422) = 1
La fraction : 240/386
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
386 = 2 × 193
PGCD (240; 386) = 2
240/386 =
(240 : 2)/(386 : 2) =
120/193
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
240/386 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 193) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 193) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 193) =
120/193
La fraction : 260/425
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
425 = 52 × 17
PGCD (260; 425) = 5
260/425 =
(260 : 5)/(425 : 5) =
52/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
260/425 =
(22 × 5 × 13)/(52 × 17) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 13)/(51 × 17) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 17) =
52/85
La fraction : 271/432
271/432 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
432 = 24 × 33
PGCD (271; 432) = 1
La fraction : 251/452
251/452 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
452 = 22 × 113
PGCD (251; 452) = 1
La fraction : 243/534
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
534 = 2 × 3 × 89
PGCD (243; 534) = 3
243/534 =
(243 : 3)/(534 : 3) =
81/178
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
243/534 =
35/(2 × 3 × 89) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 89) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 89) =
34/(2 × 1 × 89) =
81/178
La fraction : 272/631
272/631 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
631 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (272; 631) = 1
La fraction : 234/921
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
921 = 3 × 307
PGCD (234; 921) = 3
234/921 =
(234 : 3)/(921 : 3) =
78/307
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/921 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 307) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 307) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 307) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 307) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 307) =
78/307
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
374/256 × 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × 251/452 × 243/534 × 272/631 × 234/921 =
187/128 × 259/422 × 120/193 × 52/85 × 271/432 × 251/452 × 81/178 × 272/631 × 78/307
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
187/128 × 259/422 × 120/193 × 52/85 × 271/432 × 251/452 × 81/178 × 272/631 × 78/307 =
(187 × 259 × 120 × 52 × 271 × 251 × 81 × 272 × 78) / (128 × 422 × 193 × 85 × 432 × 452 × 178 × 631 × 307) =
(11 × 17 × 7 × 37 × 23 × 3 × 5 × 22 × 13 × 271 × 251 × 34 × 24 × 17 × 2 × 3 × 13) / (27 × 2 × 211 × 193 × 5 × 17 × 24 × 33 × 22 × 113 × 2 × 89 × 631 × 307) =
(210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 251 × 271) / (215 × 33 × 5 × 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 251 × 271; 215 × 33 × 5 × 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) = 210 × 33 × 5 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 251 × 271) / (215 × 33 × 5 × 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
((210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 251 × 271) : (210 × 33 × 5 × 17)) / ((215 × 33 × 5 × 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) : (210 × 33 × 5 × 17)) =
(210 : 210 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 × 172 : 17 × 37 × 251 × 271)/(215 : 210 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(2(10 - 10) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 37 × 251 × 271)/(2(15 - 10) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(20 × 33 × 1 × 7 × 11 × 132 × 171 × 37 × 251 × 271)/(25 × 30 × 1 × 1 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 251 × 271)/(25 × 1 × 1 × 1 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 251 × 271)/(25 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(27 × 7 × 11 × 169 × 17 × 37 × 251 × 271)/(32 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
15.032.625.967.359/2.538.785.022.121.184
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
15.032.625.967.359/2.538.785.022.121.184 =
15.032.625.967.359 : 2.538.785.022.121.184 ≈
0,005921189008 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005921189008 =
0,005921189008 × 100/100 =
(0,005921189008 × 100)/100 =
0,592118900828/100 ≈
0,592118900828% ≈
0,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 = 15.032.625.967.359/2.538.785.022.121.184
Sous forme de nombre décimal :
- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 ≈ 0,59%
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