- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 =
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × 228/507 × 222/617 × 220/879
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 373/272
373/272 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
373 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
272 = 24 × 17
PGCD (373; 272) = 1
La fraction : 267/395
267/395 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
395 = 5 × 79
PGCD (267; 395) = 1
La fraction : 260/361
260/361 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
361 = 192
PGCD (260; 361) = 1
La fraction : 234/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
400 = 24 × 52
PGCD (234; 400) = 2
234/400 =
(234 : 2)/(400 : 2) =
117/200
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/400 =
(2 × 32 × 13)/(24 × 52) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 32 × 13)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 32 × 13)/(23 × 52) =
117/200
La fraction : 258/404
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
404 = 22 × 101
PGCD (258; 404) = 2
258/404 =
(258 : 2)/(404 : 2) =
129/202
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
258/404 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 101) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 101) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 101) =
129/202
La fraction : 253/491
253/491 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (253; 491) = 1
La fraction : 228/507
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
507 = 3 × 132
PGCD (228; 507) = 3
228/507 =
(228 : 3)/(507 : 3) =
76/169
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/507 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 132) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 132) =
76/169
La fraction : 222/617
222/617 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (222; 617) = 1
La fraction : 220/879
220/879 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
879 = 3 × 293
PGCD (220; 879) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × 228/507 × 222/617 × 220/879 =
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 117/200 × 129/202 × 253/491 × 76/169 × 222/617 × 220/879
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 117/200 × 129/202 × 253/491 × 76/169 × 222/617 × 220/879 =
- (373 × 267 × 260 × 117 × 129 × 253 × 76 × 222 × 220) / (272 × 395 × 361 × 200 × 202 × 491 × 169 × 617 × 879) =
- (373 × 3 × 89 × 22 × 5 × 13 × 32 × 13 × 3 × 43 × 11 × 23 × 22 × 19 × 2 × 3 × 37 × 22 × 5 × 11) / (24 × 17 × 5 × 79 × 192 × 23 × 52 × 2 × 101 × 491 × 132 × 617 × 3 × 293) =
- (27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373) / (28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373; 28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) = 27 × 3 × 52 × 132 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373) / (28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- ((27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373) : (27 × 3 × 52 × 132 × 19)) / ((28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) : (27 × 3 × 52 × 132 × 19)) =
- (27 : 27 × 35 : 3 × 52 : 52 × 112 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(28 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 132 : 132 × 17 × 192 : 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2(8 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (20 × 34 × 50 × 112 × 130 × 1 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 1 × 5 × 130 × 17 × 191 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (1 × 34 × 1 × 112 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (34 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 5 × 17 × 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (81 × 121 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 5 × 17 × 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- 11.906.037.423.621/2.287.627.264.402.070
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 11.906.037.423.621/2.287.627.264.402.070 =
- 11.906.037.423.621 : 2.287.627.264.402.070 ≈
- 0,00520453555 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00520453555 =
- 0,00520453555 × 100/100 =
( - 0,00520453555 × 100)/100 =
- 0,520453555039/100 ≈
- 0,520453555039% ≈
- 0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 = - 11.906.037.423.621/2.287.627.264.402.070
Sous forme de nombre décimal :
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 ≈ - 0,52%
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