- 371/236 × - 255/415 × 230/395 × - 279/424 × - 249/394 × - 288/459 × 254/542 × 241/630 × 247/903 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 371/236 × - 255/415 × 230/395 × - 279/424 × - 249/394 × - 288/459 × 254/542 × 241/630 × 247/903 =
- 371/236 × 255/415 × 230/395 × 279/424 × 249/394 × 288/459 × 254/542 × 241/630 × 247/903
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 371/236
371/236 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
371 = 7 × 53
236 = 22 × 59
PGCD (371; 236) = 1
La fraction : 255/415
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
415 = 5 × 83
PGCD (255; 415) = 5
255/415 =
(255 : 5)/(415 : 5) =
51/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
255/415 =
(3 × 5 × 17)/(5 × 83) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 83) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 83) =
51/83
La fraction : 230/395
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
395 = 5 × 79
PGCD (230; 395) = 5
230/395 =
(230 : 5)/(395 : 5) =
46/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/395 =
(2 × 5 × 23)/(5 × 79) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 79) =
46/79
La fraction : 279/424
279/424 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
424 = 23 × 53
PGCD (279; 424) = 1
La fraction : 249/394
249/394 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
394 = 2 × 197
PGCD (249; 394) = 1
La fraction : 288/459
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
459 = 33 × 17
PGCD (288; 459) = 32 = 9
288/459 =
(288 : 9)/(459 : 9) =
32/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/459 =
(25 × 32)/(33 × 17) =
((25 × 32) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(25 × 32 : 32)/(33 : 32 × 17) =
(25 × 3(2 - 2))/(3(3 - 2) × 17) =
(25 × 30)/(31 × 17) =
(25 × 1)/(3 × 17) =
32/51
La fraction : 254/542
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
542 = 2 × 271
PGCD (254; 542) = 2
254/542 =
(254 : 2)/(542 : 2) =
127/271
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/542 =
(2 × 127)/(2 × 271) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 127)/(1 × 271) =
127/271
La fraction : 241/630
241/630 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
630 = 2 × 32 × 5 × 7
PGCD (241; 630) = 1
La fraction : 247/903
247/903 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
903 = 3 × 7 × 43
PGCD (247; 903) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 371/236 × 255/415 × 230/395 × 279/424 × 249/394 × 288/459 × 254/542 × 241/630 × 247/903 =
- 371/236 × 51/83 × 46/79 × 279/424 × 249/394 × 32/51 × 127/271 × 241/630 × 247/903
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 51/83 × 32/51 = 32/83
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 371/236 × 51/83 × 46/79 × 279/424 × 249/394 × 32/51 × 127/271 × 241/630 × 247/903 =
- 371/236 × 32/83 × 46/79 × 279/424 × 249/394 × 127/271 × 241/630 × 247/903
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 32/83
32/83 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
32 = 25
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (32; 83) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 371/236 × 32/83 × 46/79 × 279/424 × 249/394 × 127/271 × 241/630 × 247/903 =
- (371 × 32 × 46 × 279 × 249 × 127 × 241 × 247) / (236 × 83 × 79 × 424 × 394 × 271 × 630 × 903) =
- (7 × 53 × 25 × 2 × 23 × 32 × 31 × 3 × 83 × 127 × 241 × 13 × 19) / (22 × 59 × 83 × 79 × 23 × 53 × 2 × 197 × 271 × 2 × 32 × 5 × 7 × 3 × 7 × 43) =
- (26 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 83 × 127 × 241) / (27 × 33 × 5 × 72 × 43 × 53 × 59 × 79 × 83 × 197 × 271)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 83 × 127 × 241; 27 × 33 × 5 × 72 × 43 × 53 × 59 × 79 × 83 × 197 × 271) = 26 × 33 × 7 × 53 × 83
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 83 × 127 × 241) / (27 × 33 × 5 × 72 × 43 × 53 × 59 × 79 × 83 × 197 × 271) =
- ((26 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 83 × 127 × 241) : (26 × 33 × 7 × 53 × 83)) / ((27 × 33 × 5 × 72 × 43 × 53 × 59 × 79 × 83 × 197 × 271) : (26 × 33 × 7 × 53 × 83)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 : 53 × 83 : 83 × 127 × 241)/(27 : 26 × 33 : 33 × 5 × 72 : 7 × 43 × 53 : 53 × 59 × 79 × 83 : 83 × 197 × 271) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1 × 1 × 127 × 241)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 43 × 1 × 59 × 79 × 1 × 197 × 271) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1 × 1 × 127 × 241)/(2 × 30 × 5 × 7 × 43 × 1 × 59 × 79 × 1 × 197 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1 × 1 × 127 × 241)/(2 × 1 × 5 × 7 × 43 × 1 × 59 × 79 × 1 × 197 × 271) =
- (13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 241)/(2 × 5 × 7 × 43 × 59 × 79 × 197 × 271) =
- 5.390.229.377/748.998.789.070
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5.390.229.377/748.998.789.070 =
- 5.390.229.377 : 748.998.789.070 ≈
- 0,007196579561 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007196579561 =
- 0,007196579561 × 100/100 =
( - 0,007196579561 × 100)/100 =
- 0,719657956149/100 ≈
- 0,719657956149% ≈
- 0,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 371/236 × - 255/415 × 230/395 × - 279/424 × - 249/394 × - 288/459 × 254/542 × 241/630 × 247/903 = - 5.390.229.377/748.998.789.070
Sous forme de nombre décimal :
- 371/236 × - 255/415 × 230/395 × - 279/424 × - 249/394 × - 288/459 × 254/542 × 241/630 × 247/903 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 371/236 × - 255/415 × 230/395 × - 279/424 × - 249/394 × - 288/459 × 254/542 × 241/630 × 247/903 ≈ - 0,72%
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