- 370/221 × - 251/372 × - 232/376 × 237/373 × 245/395 × - 233/432 × 211/498 × 245/624 × 213/895 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 370/221 × - 251/372 × - 232/376 × 237/373 × 245/395 × - 233/432 × 211/498 × 245/624 × 213/895 =
370/221 × 251/372 × 232/376 × 237/373 × 245/395 × 233/432 × 211/498 × 245/624 × 213/895
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 370/221
370/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
370 = 2 × 5 × 37
221 = 13 × 17
PGCD (370; 221) = 1
La fraction : 251/372
251/372 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
372 = 22 × 3 × 31
PGCD (251; 372) = 1
La fraction : 232/376
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
376 = 23 × 47
PGCD (232; 376) = 23 = 8
232/376 =
(232 : 8)/(376 : 8) =
29/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
232/376 =
(23 × 29)/(23 × 47) =
((23 × 29) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 29)/(20 × 47) =
(1 × 29)/(1 × 47) =
29/47
La fraction : 237/373
237/373 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
373 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (237; 373) = 1
La fraction : 245/395
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
395 = 5 × 79
PGCD (245; 395) = 5
245/395 =
(245 : 5)/(395 : 5) =
49/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
245/395 =
(5 × 72)/(5 × 79) =
((5 × 72) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 79) =
(1 × 72)/(1 × 79) =
49/79
La fraction : 233/432
233/432 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
432 = 24 × 33
PGCD (233; 432) = 1
La fraction : 211/498
211/498 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
498 = 2 × 3 × 83
PGCD (211; 498) = 1
La fraction : 245/624
245/624 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
624 = 24 × 3 × 13
PGCD (245; 624) = 1
La fraction : 213/895
213/895 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
895 = 5 × 179
PGCD (213; 895) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
370/221 × 251/372 × 232/376 × 237/373 × 245/395 × 233/432 × 211/498 × 245/624 × 213/895 =
370/221 × 251/372 × 29/47 × 237/373 × 49/79 × 233/432 × 211/498 × 245/624 × 213/895
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
370/221 × 251/372 × 29/47 × 237/373 × 49/79 × 233/432 × 211/498 × 245/624 × 213/895 =
(370 × 251 × 29 × 237 × 49 × 233 × 211 × 245 × 213) / (221 × 372 × 47 × 373 × 79 × 432 × 498 × 624 × 895) =
(2 × 5 × 37 × 251 × 29 × 3 × 79 × 72 × 233 × 211 × 5 × 72 × 3 × 71) / (13 × 17 × 22 × 3 × 31 × 47 × 373 × 79 × 24 × 33 × 2 × 3 × 83 × 24 × 3 × 13 × 5 × 179) =
(2 × 32 × 52 × 74 × 29 × 37 × 71 × 79 × 211 × 233 × 251) / (211 × 36 × 5 × 132 × 17 × 31 × 47 × 79 × 83 × 179 × 373)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 52 × 74 × 29 × 37 × 71 × 79 × 211 × 233 × 251; 211 × 36 × 5 × 132 × 17 × 31 × 47 × 79 × 83 × 179 × 373) = 2 × 32 × 5 × 79
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 52 × 74 × 29 × 37 × 71 × 79 × 211 × 233 × 251) / (211 × 36 × 5 × 132 × 17 × 31 × 47 × 79 × 83 × 179 × 373) =
((2 × 32 × 52 × 74 × 29 × 37 × 71 × 79 × 211 × 233 × 251) : (2 × 32 × 5 × 79)) / ((211 × 36 × 5 × 132 × 17 × 31 × 47 × 79 × 83 × 179 × 373) : (2 × 32 × 5 × 79)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 × 29 × 37 × 71 × 79 : 79 × 211 × 233 × 251)/(211 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 132 × 17 × 31 × 47 × 79 : 79 × 83 × 179 × 373) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 29 × 37 × 71 × 1 × 211 × 233 × 251)/(2(11 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 132 × 17 × 31 × 47 × 1 × 83 × 179 × 373) =
(1 × 30 × 51 × 74 × 29 × 37 × 71 × 1 × 211 × 233 × 251)/(210 × 34 × 1 × 132 × 17 × 31 × 47 × 1 × 83 × 179 × 373) =
(1 × 1 × 5 × 74 × 29 × 37 × 71 × 1 × 211 × 233 × 251)/(210 × 34 × 1 × 132 × 17 × 31 × 47 × 1 × 83 × 179 × 373) =
(5 × 74 × 29 × 37 × 71 × 211 × 233 × 251)/(210 × 34 × 132 × 17 × 31 × 47 × 83 × 179 × 373) =
(5 × 2.401 × 29 × 37 × 71 × 211 × 233 × 251)/(1.024 × 81 × 169 × 17 × 31 × 47 × 83 × 179 × 373) =
11.285.799.562.908.395/1.924.066.634.259.354.624
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
11.285.799.562.908.395/1.924.066.634.259.354.624 =
11.285.799.562.908.395 : 1.924.066.634.259.354.624 ≈
0,005865597044 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005865597044 =
0,005865597044 × 100/100 =
(0,005865597044 × 100)/100 =
0,586559704428/100 ≈
0,586559704428% ≈
0,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 370/221 × - 251/372 × - 232/376 × 237/373 × 245/395 × - 233/432 × 211/498 × 245/624 × 213/895 = 11.285.799.562.908.395/1.924.066.634.259.354.624
Sous forme de nombre décimal :
- 370/221 × - 251/372 × - 232/376 × 237/373 × 245/395 × - 233/432 × 211/498 × 245/624 × 213/895 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 370/221 × - 251/372 × - 232/376 × 237/373 × 245/395 × - 233/432 × 211/498 × 245/624 × 213/895 ≈ 0,59%
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