- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 =
- 368/249 × 249/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 232/506 × 251/609 × 220/891
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 368/249 × 249/393 = 368/393
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 368/249 × 249/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 232/506 × 251/609 × 220/891 =
- 368/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 232/506 × 251/609 × 220/891
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 368/393
368/393 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
393 = 3 × 131
PGCD (368; 393) = 1
La fraction : 236/369
236/369 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
369 = 32 × 41
PGCD (236; 369) = 1
La fraction : 244/385
244/385 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (244; 385) = 1
La fraction : 241/391
241/391 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
391 = 17 × 23
PGCD (241; 391) = 1
La fraction : 225/469
225/469 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
469 = 7 × 67
PGCD (225; 469) = 1
La fraction : 232/506
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
506 = 2 × 11 × 23
PGCD (232; 506) = 2
232/506 =
(232 : 2)/(506 : 2) =
116/253
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
232/506 =
(23 × 29)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 29)/(1 × 11 × 23) =
116/253
La fraction : 251/609
251/609 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
609 = 3 × 7 × 29
PGCD (251; 609) = 1
La fraction : 220/891
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
891 = 34 × 11
PGCD (220; 891) = 11
220/891 =
(220 : 11)/(891 : 11) =
20/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/891 =
(22 × 5 × 11)/(34 × 11) =
((22 × 5 × 11) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(22 × 5 × 11 : 11)/(34 × 11 : 11) =
(22 × 5 × 1)/(34 × 1) =
20/81
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 368/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 232/506 × 251/609 × 220/891 =
- 368/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 116/253 × 251/609 × 20/81
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 368/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 116/253 × 251/609 × 20/81 =
- (368 × 236 × 244 × 241 × 225 × 116 × 251 × 20) / (393 × 369 × 385 × 391 × 469 × 253 × 609 × 81) =
- (24 × 23 × 22 × 59 × 22 × 61 × 241 × 32 × 52 × 22 × 29 × 251 × 22 × 5) / (3 × 131 × 32 × 41 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 7 × 67 × 11 × 23 × 3 × 7 × 29 × 34) =
- (212 × 32 × 53 × 23 × 29 × 59 × 61 × 241 × 251) / (38 × 5 × 73 × 112 × 17 × 232 × 29 × 41 × 67 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (212 × 32 × 53 × 23 × 29 × 59 × 61 × 241 × 251; 38 × 5 × 73 × 112 × 17 × 232 × 29 × 41 × 67 × 131) = 32 × 5 × 23 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (212 × 32 × 53 × 23 × 29 × 59 × 61 × 241 × 251) / (38 × 5 × 73 × 112 × 17 × 232 × 29 × 41 × 67 × 131) =
- ((212 × 32 × 53 × 23 × 29 × 59 × 61 × 241 × 251) : (32 × 5 × 23 × 29)) / ((38 × 5 × 73 × 112 × 17 × 232 × 29 × 41 × 67 × 131) : (32 × 5 × 23 × 29)) =
- (212 × 32 : 32 × 53 : 5 × 23 : 23 × 29 : 29 × 59 × 61 × 241 × 251)/(38 : 32 × 5 : 5 × 73 × 112 × 17 × 232 : 23 × 29 : 29 × 41 × 67 × 131) =
- (212 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 59 × 61 × 241 × 251)/(3(8 - 2) × 1 × 73 × 112 × 17 × 23(2 - 1) × 1 × 41 × 67 × 131) =
- (212 × 30 × 52 × 1 × 1 × 59 × 61 × 241 × 251)/(36 × 1 × 73 × 112 × 17 × 23 × 1 × 41 × 67 × 131) =
- (212 × 1 × 52 × 1 × 1 × 59 × 61 × 241 × 251)/(36 × 1 × 73 × 112 × 17 × 23 × 1 × 41 × 67 × 131) =
- (212 × 52 × 59 × 61 × 241 × 251)/(36 × 73 × 112 × 17 × 23 × 41 × 67 × 131) =
- (4.096 × 25 × 59 × 61 × 241 × 251)/(729 × 343 × 121 × 17 × 23 × 41 × 67 × 131) =
- 22.293.207.961.600/4.257.098.815.892.769
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 22.293.207.961.600/4.257.098.815.892.769 =
- 22.293.207.961.600 : 4.257.098.815.892.769 ≈
- 0,005236713763 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005236713763 =
- 0,005236713763 × 100/100 =
( - 0,005236713763 × 100)/100 =
- 0,523671376346/100 ≈
- 0,523671376346% ≈
- 0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 = - 22.293.207.961.600/4.257.098.815.892.769
Sous forme de nombre décimal :
- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 ≈ - 0,52%
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