- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 =
367/262 × 259/385 × 247/359 × 225/386 × 247/391 × 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 367/262
367/262 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
262 = 2 × 131
PGCD (367; 262) = 1
La fraction : 259/385
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (259; 385) = 7
259/385 =
(259 : 7)/(385 : 7) =
37/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
259/385 =
(7 × 37)/(5 × 7 × 11) =
((7 × 37) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 37)/(5 × 1 × 11) =
37/55
La fraction : 247/359
247/359 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (247; 359) = 1
La fraction : 225/386
225/386 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
386 = 2 × 193
PGCD (225; 386) = 1
La fraction : 247/391
247/391 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
391 = 17 × 23
PGCD (247; 391) = 1
La fraction : 248/470
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
470 = 2 × 5 × 47
PGCD (248; 470) = 2
248/470 =
(248 : 2)/(470 : 2) =
124/235
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/470 =
(23 × 31)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 31)/(1 × 5 × 47) =
124/235
La fraction : 219/505
219/505 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
219 = 3 × 73
505 = 5 × 101
PGCD (219; 505) = 1
La fraction : 222/607
222/607 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
607 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (222; 607) = 1
La fraction : 222/879
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
879 = 3 × 293
PGCD (222; 879) = 3
222/879 =
(222 : 3)/(879 : 3) =
74/293
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/879 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 293) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 293) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 293) =
74/293
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
367/262 × 259/385 × 247/359 × 225/386 × 247/391 × 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 =
367/262 × 37/55 × 247/359 × 225/386 × 247/391 × 124/235 × 219/505 × 222/607 × 74/293
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
367/262 × 37/55 × 247/359 × 225/386 × 247/391 × 124/235 × 219/505 × 222/607 × 74/293 =
(367 × 37 × 247 × 225 × 247 × 124 × 219 × 222 × 74) / (262 × 55 × 359 × 386 × 391 × 235 × 505 × 607 × 293) =
(367 × 37 × 13 × 19 × 32 × 52 × 13 × 19 × 22 × 31 × 3 × 73 × 2 × 3 × 37 × 2 × 37) / (2 × 131 × 5 × 11 × 359 × 2 × 193 × 17 × 23 × 5 × 47 × 5 × 101 × 607 × 293) =
(24 × 34 × 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367) / (22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 34 × 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367; 22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) = 22 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 34 × 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367) / (22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
((24 × 34 × 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367) : (22 × 52)) / ((22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) : (22 × 52)) =
(24 : 22 × 34 × 52 : 52 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(22 : 22 × 53 : 52 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(2(4 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(22 × 34 × 50 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(20 × 51 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(22 × 34 × 1 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(1 × 5 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(22 × 34 × 132 × 192 × 31 × 373 × 73 × 367)/(5 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
(4 × 81 × 169 × 361 × 31 × 50.653 × 73 × 367)/(5 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 131 × 193 × 293 × 359 × 607) =
831.562.137.926.433.108/164.792.728.042.685.414.045
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
831.562.137.926.433.108/164.792.728.042.685.414.045 =
831.562.137.926.433.108 : 164.792.728.042.685.414.045 ≈
0,005046109424 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005046109424 =
0,005046109424 × 100/100 =
(0,005046109424 × 100)/100 =
0,504610942366/100 ≈
0,504610942366% ≈
0,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 = 831.562.137.926.433.108/164.792.728.042.685.414.045
Sous forme de nombre décimal :
- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 367/262 × - 259/385 × 247/359 × 225/386 × - 247/391 × - 248/470 × 219/505 × 222/607 × 222/879 ≈ 0,5%
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