- 367/214 × - 244/378 × 210/349 × 248/389 × - 224/397 × 236/410 × 248/495 × - 253/590 × - 209/876 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/214 × - 244/378 × 210/349 × 248/389 × - 224/397 × 236/410 × 248/495 × - 253/590 × - 209/876 =
- 367/214 × 244/378 × 210/349 × 248/389 × 224/397 × 236/410 × 248/495 × 253/590 × 209/876
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 367/214
367/214 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
214 = 2 × 107
PGCD (367; 214) = 1
La fraction : 244/378
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
378 = 2 × 33 × 7
PGCD (244; 378) = 2
244/378 =
(244 : 2)/(378 : 2) =
122/189
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/378 =
(22 × 61)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 61)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 61)/(1 × 33 × 7) =
122/189
La fraction : 210/349
210/349 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (210; 349) = 1
La fraction : 248/389
248/389 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (248; 389) = 1
La fraction : 224/397
224/397 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
397 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (224; 397) = 1
La fraction : 236/410
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (236; 410) = 2
236/410 =
(236 : 2)/(410 : 2) =
118/205
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/410 =
(22 × 59)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 59)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 59)/(1 × 5 × 41) =
118/205
La fraction : 248/495
248/495 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
495 = 32 × 5 × 11
PGCD (248; 495) = 1
La fraction : 253/590
253/590 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
590 = 2 × 5 × 59
PGCD (253; 590) = 1
La fraction : 209/876
209/876 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
876 = 22 × 3 × 73
PGCD (209; 876) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 367/214 × 244/378 × 210/349 × 248/389 × 224/397 × 236/410 × 248/495 × 253/590 × 209/876 =
- 367/214 × 122/189 × 210/349 × 248/389 × 224/397 × 118/205 × 248/495 × 253/590 × 209/876
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 367/214 × 122/189 × 210/349 × 248/389 × 224/397 × 118/205 × 248/495 × 253/590 × 209/876 =
- (367 × 122 × 210 × 248 × 224 × 118 × 248 × 253 × 209) / (214 × 189 × 349 × 389 × 397 × 205 × 495 × 590 × 876) =
- (367 × 2 × 61 × 2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 25 × 7 × 2 × 59 × 23 × 31 × 11 × 23 × 11 × 19) / (2 × 107 × 33 × 7 × 349 × 389 × 397 × 5 × 41 × 32 × 5 × 11 × 2 × 5 × 59 × 22 × 3 × 73) =
- (214 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 312 × 59 × 61 × 367) / (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 41 × 59 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (214 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 312 × 59 × 61 × 367; 24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 41 × 59 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (214 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 312 × 59 × 61 × 367) / (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 41 × 59 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397) =
- ((214 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 312 × 59 × 61 × 367) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59)) / ((24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 41 × 59 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59)) =
- (214 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 19 × 23 × 312 × 59 : 59 × 61 × 367)/(24 : 24 × 36 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 59 : 59 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397) =
- (2(14 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 312 × 1 × 61 × 367)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 41 × 1 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397) =
- (210 × 1 × 1 × 71 × 111 × 19 × 23 × 312 × 1 × 61 × 367)/(20 × 35 × 52 × 1 × 1 × 41 × 1 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397) =
- (210 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 312 × 1 × 61 × 367)/(1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 41 × 1 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397) =
- (210 × 7 × 11 × 19 × 23 × 312 × 61 × 367)/(35 × 52 × 41 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397) =
- (1.024 × 7 × 11 × 19 × 23 × 961 × 61 × 367)/(243 × 25 × 41 × 73 × 107 × 349 × 389 × 397) =
- 741.295.571.602.432/104.858.179.119.429.525
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 741.295.571.602.432/104.858.179.119.429.525 =
- 741.295.571.602.432 : 104.858.179.119.429.525 ≈
- 0,007069506431 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007069506431 =
- 0,007069506431 × 100/100 =
( - 0,007069506431 × 100)/100 =
- 0,706950643076/100 ≈
- 0,706950643076% ≈
- 0,71%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 367/214 × - 244/378 × 210/349 × 248/389 × - 224/397 × 236/410 × 248/495 × - 253/590 × - 209/876 = - 741.295.571.602.432/104.858.179.119.429.525
Sous forme de nombre décimal :
- 367/214 × - 244/378 × 210/349 × 248/389 × - 224/397 × 236/410 × 248/495 × - 253/590 × - 209/876 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 367/214 × - 244/378 × 210/349 × 248/389 × - 224/397 × 236/410 × 248/495 × - 253/590 × - 209/876 ≈ - 0,71%
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