- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 =
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × 259/425 × 244/524 × 235/601 × 225/881
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 363/224
363/224 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
224 = 25 × 7
PGCD (363; 224) = 1
La fraction : 230/381
230/381 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
381 = 3 × 127
PGCD (230; 381) = 1
La fraction : 221/355
221/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
355 = 5 × 71
PGCD (221; 355) = 1
La fraction : 256/404
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
404 = 22 × 101
PGCD (256; 404) = 22 = 4
256/404 =
(256 : 4)/(404 : 4) =
64/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
256/404 =
28/(22 × 101) =
(28 : 22)/((22 × 101) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 101) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 101) =
26/(20 × 101) =
26/(1 × 101) =
64/101
La fraction : 222/376
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
376 = 23 × 47
PGCD (222; 376) = 2
222/376 =
(222 : 2)/(376 : 2) =
111/188
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/376 =
(2 × 3 × 37)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 37)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 47) =
111/188
La fraction : 259/425
259/425 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
425 = 52 × 17
PGCD (259; 425) = 1
La fraction : 244/524
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
524 = 22 × 131
PGCD (244; 524) = 22 = 4
244/524 =
(244 : 4)/(524 : 4) =
61/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/524 =
(22 × 61)/(22 × 131) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 61)/(20 × 131) =
(1 × 61)/(1 × 131) =
61/131
La fraction : 235/601
235/601 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
601 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (235; 601) = 1
La fraction : 225/881
225/881 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
881 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (225; 881) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × 259/425 × 244/524 × 235/601 × 225/881 =
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 64/101 × 111/188 × 259/425 × 61/131 × 235/601 × 225/881
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 64/101 × 111/188 × 259/425 × 61/131 × 235/601 × 225/881 =
- (363 × 230 × 221 × 64 × 111 × 259 × 61 × 235 × 225) / (224 × 381 × 355 × 101 × 188 × 425 × 131 × 601 × 881) =
- (3 × 112 × 2 × 5 × 23 × 13 × 17 × 26 × 3 × 37 × 7 × 37 × 61 × 5 × 47 × 32 × 52) / (25 × 7 × 3 × 127 × 5 × 71 × 101 × 22 × 47 × 52 × 17 × 131 × 601 × 881) =
- (27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 47 × 61) / (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 47 × 61; 27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) = 27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 47 × 61) / (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- ((27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 47 × 61) : (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) : (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 47)) =
- (27 : 27 × 34 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 × 372 × 47 : 47 × 61)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 47 : 47 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 372 × 1 × 61)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 372 × 1 × 61)/(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 372 × 1 × 61)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 372 × 61)/(71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- (27 × 5 × 121 × 13 × 23 × 1.369 × 61)/(71 × 101 × 127 × 131 × 601 × 881) =
- 407.871.734.985/63.169.162.571.887
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 407.871.734.985/63.169.162.571.887 =
- 407.871.734.985 : 63.169.162.571.887 ≈
- 0,006456817193 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006456817193 =
- 0,006456817193 × 100/100 =
( - 0,006456817193 × 100)/100 =
- 0,645681719337/100 =
- 0,645681719337% ≈
- 0,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 = - 407.871.734.985/63.169.162.571.887
Sous forme de nombre décimal :
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 363/224 × 230/381 × 221/355 × 256/404 × 222/376 × - 259/425 × 244/524 × - 235/601 × 225/881 ≈ - 0,65%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.