- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 =
- 362/225 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 362/225 × 225/393 = 362/393
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 362/225 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 =
- 362/393 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 362/393
362/393 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
362 = 2 × 181
393 = 3 × 131
PGCD (362; 393) = 1
La fraction : 244/375
244/375 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
375 = 3 × 53
PGCD (244; 375) = 1
La fraction : 234/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (234; 350) = 2
234/350 =
(234 : 2)/(350 : 2) =
117/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/350 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 52 × 7) =
117/175
La fraction : 250/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (250; 380) = 2 × 5 = 10
250/380 =
(250 : 10)/(380 : 10) =
25/38
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
250/380 =
(2 × 53)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 52)/(2 × 1 × 19) =
25/38
La fraction : 244/420
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
420 = 22 × 3 × 5 × 7
PGCD (244; 420) = 22 = 4
244/420 =
(244 : 4)/(420 : 4) =
61/105
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/420 =
(22 × 61)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 61)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 5 × 7) =
61/105
La fraction : 217/497
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
497 = 7 × 71
PGCD (217; 497) = 7
217/497 =
(217 : 7)/(497 : 7) =
31/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
217/497 =
(7 × 31)/(7 × 71) =
((7 × 31) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 31)/(1 × 71) =
31/71
La fraction : 236/611
236/611 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
611 = 13 × 47
PGCD (236; 611) = 1
La fraction : 225/893
225/893 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
893 = 19 × 47
PGCD (225; 893) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 362/393 × 244/375 × 234/350 × 250/380 × 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 =
- 362/393 × 244/375 × 117/175 × 25/38 × 61/105 × 31/71 × 236/611 × 225/893
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 362/393 × 244/375 × 117/175 × 25/38 × 61/105 × 31/71 × 236/611 × 225/893 =
- (362 × 244 × 117 × 25 × 61 × 31 × 236 × 225) / (393 × 375 × 175 × 38 × 105 × 71 × 611 × 893) =
- (2 × 181 × 22 × 61 × 32 × 13 × 52 × 61 × 31 × 22 × 59 × 32 × 52) / (3 × 131 × 3 × 53 × 52 × 7 × 2 × 19 × 3 × 5 × 7 × 71 × 13 × 47 × 19 × 47) =
- (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181) / (2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181; 2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131) = 2 × 33 × 54 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181) / (2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- ((25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 612 × 181) : (2 × 33 × 54 × 13)) / ((2 × 33 × 56 × 72 × 13 × 192 × 472 × 71 × 131) : (2 × 33 × 54 × 13)) =
- (25 : 2 × 34 : 33 × 54 : 54 × 13 : 13 × 31 × 59 × 612 × 181)/(2 : 2 × 33 : 33 × 56 : 54 × 72 × 13 : 13 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 31 × 59 × 612 × 181)/(1 × 3(3 - 3) × 5(6 - 4) × 72 × 1 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (24 × 31 × 50 × 1 × 31 × 59 × 612 × 181)/(1 × 30 × 52 × 72 × 1 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (24 × 3 × 1 × 1 × 31 × 59 × 612 × 181)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (24 × 3 × 31 × 59 × 612 × 181)/(52 × 72 × 192 × 472 × 71 × 131) =
- (16 × 3 × 31 × 59 × 3.721 × 181)/(25 × 49 × 361 × 2.209 × 71 × 131) =
- 59.127.999.792/9.085.914.607.525
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 59.127.999.792/9.085.914.607.525 =
- 59.127.999.792 : 9.085.914.607.525 ≈
- 0,006507655238 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006507655238 =
- 0,006507655238 × 100/100 =
( - 0,006507655238 × 100)/100 =
- 0,650765523848/100 ≈
- 0,650765523848% ≈
- 0,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 = - 59.127.999.792/9.085.914.607.525
Sous forme de nombre décimal :
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 362/225 × - 244/375 × 234/350 × 250/380 × 225/393 × - 244/420 × 217/497 × 236/611 × 225/893 ≈ - 0,65%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.