- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 =
361/235 × 232/383 × 242/367 × 243/417 × 228/392 × 268/428 × 225/516 × 248/624 × 233/885
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 361/235
361/235 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
361 = 192
235 = 5 × 47
PGCD (361; 235) = 1
La fraction : 232/383
232/383 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (232; 383) = 1
La fraction : 242/367
242/367 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (242; 367) = 1
La fraction : 243/417
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
417 = 3 × 139
PGCD (243; 417) = 3
243/417 =
(243 : 3)/(417 : 3) =
81/139
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
243/417 =
35/(3 × 139) =
(35 : 3)/((3 × 139) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 139) =
3(5 - 1)/(1 × 139) =
34/(1 × 139) =
81/139
La fraction : 228/392
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
392 = 23 × 72
PGCD (228; 392) = 22 = 4
228/392 =
(228 : 4)/(392 : 4) =
57/98
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/392 =
(22 × 3 × 19)/(23 × 72) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 19)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 72) =
57/98
La fraction : 268/428
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
428 = 22 × 107
PGCD (268; 428) = 22 = 4
268/428 =
(268 : 4)/(428 : 4) =
67/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/428 =
(22 × 67)/(22 × 107) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 67)/(20 × 107) =
(1 × 67)/(1 × 107) =
67/107
La fraction : 225/516
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
516 = 22 × 3 × 43
PGCD (225; 516) = 3
225/516 =
(225 : 3)/(516 : 3) =
75/172
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/516 =
(32 × 52)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 52) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 52)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 52)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 52)/(22 × 1 × 43) =
75/172
La fraction : 248/624
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
624 = 24 × 3 × 13
PGCD (248; 624) = 23 = 8
248/624 =
(248 : 8)/(624 : 8) =
31/78
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/624 =
(23 × 31)/(24 × 3 × 13) =
((23 × 31) : 23)/((24 × 3 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(24 : 23 × 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(4 - 3) × 3 × 13) =
(20 × 31)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 31)/(2 × 3 × 13) =
31/78
La fraction : 233/885
233/885 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
885 = 3 × 5 × 59
PGCD (233; 885) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
361/235 × 232/383 × 242/367 × 243/417 × 228/392 × 268/428 × 225/516 × 248/624 × 233/885 =
361/235 × 232/383 × 242/367 × 81/139 × 57/98 × 67/107 × 75/172 × 31/78 × 233/885
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
361/235 × 232/383 × 242/367 × 81/139 × 57/98 × 67/107 × 75/172 × 31/78 × 233/885 =
(361 × 232 × 242 × 81 × 57 × 67 × 75 × 31 × 233) / (235 × 383 × 367 × 139 × 98 × 107 × 172 × 78 × 885) =
(192 × 23 × 29 × 2 × 112 × 34 × 3 × 19 × 67 × 3 × 52 × 31 × 233) / (5 × 47 × 383 × 367 × 139 × 2 × 72 × 107 × 22 × 43 × 2 × 3 × 13 × 3 × 5 × 59) =
(24 × 36 × 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 36 × 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233; 24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) = 24 × 32 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 36 × 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
((24 × 36 × 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233) : (24 × 32 × 52)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) : (24 × 32 × 52)) =
(24 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(20 × 34 × 50 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(1 × 34 × 1 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(34 × 112 × 193 × 29 × 31 × 67 × 233)/(72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
(81 × 121 × 6.859 × 29 × 31 × 67 × 233)/(49 × 13 × 43 × 47 × 59 × 107 × 139 × 367 × 383) =
943.455.906.048.051/158.789.277.866.106.979
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
943.455.906.048.051/158.789.277.866.106.979 =
943.455.906.048.051 : 158.789.277.866.106.979 ≈
0,005941559271 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005941559271 =
0,005941559271 × 100/100 =
(0,005941559271 × 100)/100 =
0,594155927105/100 ≈
0,594155927105% ≈
0,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 = 943.455.906.048.051/158.789.277.866.106.979
Sous forme de nombre décimal :
- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 361/235 × - 232/383 × - 242/367 × 243/417 × - 228/392 × - 268/428 × - 225/516 × 248/624 × 233/885 ≈ 0,59%
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