- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 =
- 361/215 × 248/368 × 220/368 × 232/369 × 242/384 × 232/427 × 205/494 × 238/606 × 212/882
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 361/215
361/215 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
361 = 192
215 = 5 × 43
PGCD (361; 215) = 1
La fraction : 248/368
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
368 = 24 × 23
PGCD (248; 368) = 23 = 8
248/368 =
(248 : 8)/(368 : 8) =
31/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/368 =
(23 × 31)/(24 × 23) =
((23 × 31) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 31)/(21 × 23) =
(1 × 31)/(2 × 23) =
31/46
La fraction : 220/368
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
368 = 24 × 23
PGCD (220; 368) = 22 = 4
220/368 =
(220 : 4)/(368 : 4) =
55/92
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/368 =
(22 × 5 × 11)/(24 × 23) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 5 × 11)/(22 × 23) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 23) =
55/92
La fraction : 232/369
232/369 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
369 = 32 × 41
PGCD (232; 369) = 1
La fraction : 242/384
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
384 = 27 × 3
PGCD (242; 384) = 2
242/384 =
(242 : 2)/(384 : 2) =
121/192
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
242/384 =
(2 × 112)/(27 × 3) =
((2 × 112) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 112)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 112)/(26 × 3) =
121/192
La fraction : 232/427
232/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
427 = 7 × 61
PGCD (232; 427) = 1
La fraction : 205/494
205/494 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (205; 494) = 1
La fraction : 238/606
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
606 = 2 × 3 × 101
PGCD (238; 606) = 2
238/606 =
(238 : 2)/(606 : 2) =
119/303
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/606 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 3 × 101) =
119/303
La fraction : 212/882
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
882 = 2 × 32 × 72
PGCD (212; 882) = 2
212/882 =
(212 : 2)/(882 : 2) =
106/441
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
212/882 =
(22 × 53)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 32 × 72) =
(21 × 53)/(1 × 32 × 72) =
(2 × 53)/(1 × 32 × 72) =
106/441
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 361/215 × 248/368 × 220/368 × 232/369 × 242/384 × 232/427 × 205/494 × 238/606 × 212/882 =
- 361/215 × 31/46 × 55/92 × 232/369 × 121/192 × 232/427 × 205/494 × 119/303 × 106/441
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 361/215 × 31/46 × 55/92 × 232/369 × 121/192 × 232/427 × 205/494 × 119/303 × 106/441 =
- (361 × 31 × 55 × 232 × 121 × 232 × 205 × 119 × 106) / (215 × 46 × 92 × 369 × 192 × 427 × 494 × 303 × 441) =
- (192 × 31 × 5 × 11 × 23 × 29 × 112 × 23 × 29 × 5 × 41 × 7 × 17 × 2 × 53) / (5 × 43 × 2 × 23 × 22 × 23 × 32 × 41 × 26 × 3 × 7 × 61 × 2 × 13 × 19 × 3 × 101 × 32 × 72) =
- (27 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 31 × 41 × 53) / (210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 61 × 101)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 31 × 41 × 53; 210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 61 × 101) = 27 × 5 × 7 × 19 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 31 × 41 × 53) / (210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 61 × 101) =
- ((27 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 31 × 41 × 53) : (27 × 5 × 7 × 19 × 41)) / ((210 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 61 × 101) : (27 × 5 × 7 × 19 × 41)) =
- (27 : 27 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 × 192 : 19 × 292 × 31 × 41 : 41 × 53)/(210 : 27 × 36 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 19 : 19 × 232 × 41 : 41 × 43 × 61 × 101) =
- (2(7 - 7) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 17 × 19(2 - 1) × 292 × 31 × 1 × 53)/(2(10 - 7) × 36 × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 232 × 1 × 43 × 61 × 101) =
- (20 × 51 × 1 × 113 × 17 × 191 × 292 × 31 × 1 × 53)/(23 × 36 × 1 × 72 × 13 × 1 × 232 × 1 × 43 × 61 × 101) =
- (1 × 5 × 1 × 113 × 17 × 19 × 292 × 31 × 1 × 53)/(23 × 36 × 1 × 72 × 13 × 1 × 232 × 1 × 43 × 61 × 101) =
- (5 × 113 × 17 × 19 × 292 × 31 × 53)/(23 × 36 × 72 × 13 × 232 × 43 × 61 × 101) =
- (5 × 1.331 × 17 × 19 × 841 × 31 × 53)/(8 × 729 × 49 × 13 × 529 × 43 × 61 × 101) =
- 2.970.189.383.095/520.633.709.596.728
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.970.189.383.095/520.633.709.596.728 =
- 2.970.189.383.095 : 520.633.709.596.728 ≈
- 0,005704950195 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005704950195 =
- 0,005704950195 × 100/100 =
( - 0,005704950195 × 100)/100 =
- 0,570495019501/100 ≈
- 0,570495019501% ≈
- 0,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 = - 2.970.189.383.095/520.633.709.596.728
Sous forme de nombre décimal :
- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 361/215 × - 248/368 × 220/368 × - 232/369 × 242/384 × 232/427 × - 205/494 × 238/606 × - 212/882 ≈ - 0,57%
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