- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 =
357/224 × 239/395 × 220/376 × 271/408 × 232/376 × 273/442 × 246/525 × 229/611 × 241/884
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 357/224
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
224 = 25 × 7
PGCD (357; 224) = 7
357/224 =
(357 : 7)/(224 : 7) =
51/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
357/224 =
(3 × 7 × 17)/(25 × 7) =
((3 × 7 × 17) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17)/(25 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 17)/(25 × 1) =
51/32
La fraction : 239/395
239/395 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
395 = 5 × 79
PGCD (239; 395) = 1
La fraction : 220/376
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
376 = 23 × 47
PGCD (220; 376) = 22 = 4
220/376 =
(220 : 4)/(376 : 4) =
55/94
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/376 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 47) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 47) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 47) =
55/94
La fraction : 271/408
271/408 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
408 = 23 × 3 × 17
PGCD (271; 408) = 1
La fraction : 232/376
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
376 = 23 × 47
PGCD (232; 376) = 23 = 8
232/376 =
(232 : 8)/(376 : 8) =
29/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
232/376 =
(23 × 29)/(23 × 47) =
((23 × 29) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 29)/(20 × 47) =
(1 × 29)/(1 × 47) =
29/47
La fraction : 273/442
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (273; 442) = 13
273/442 =
(273 : 13)/(442 : 13) =
21/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
273/442 =
(3 × 7 × 13)/(2 × 13 × 17) =
((3 × 7 × 13) : 13)/((2 × 13 × 17) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13)/(2 × 13 : 13 × 17) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 1 × 17) =
21/34
La fraction : 246/525
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
525 = 3 × 52 × 7
PGCD (246; 525) = 3
246/525 =
(246 : 3)/(525 : 3) =
82/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
246/525 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 52 × 7) =
82/175
La fraction : 229/611
229/611 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
611 = 13 × 47
PGCD (229; 611) = 1
La fraction : 241/884
241/884 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
884 = 22 × 13 × 17
PGCD (241; 884) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
357/224 × 239/395 × 220/376 × 271/408 × 232/376 × 273/442 × 246/525 × 229/611 × 241/884 =
51/32 × 239/395 × 55/94 × 271/408 × 29/47 × 21/34 × 82/175 × 229/611 × 241/884
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
51/32 × 239/395 × 55/94 × 271/408 × 29/47 × 21/34 × 82/175 × 229/611 × 241/884 =
(51 × 239 × 55 × 271 × 29 × 21 × 82 × 229 × 241) / (32 × 395 × 94 × 408 × 47 × 34 × 175 × 611 × 884) =
(3 × 17 × 239 × 5 × 11 × 271 × 29 × 3 × 7 × 2 × 41 × 229 × 241) / (25 × 5 × 79 × 2 × 47 × 23 × 3 × 17 × 47 × 2 × 17 × 52 × 7 × 13 × 47 × 22 × 13 × 17) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271) / (212 × 3 × 53 × 7 × 132 × 173 × 473 × 79)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271; 212 × 3 × 53 × 7 × 132 × 173 × 473 × 79) = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271) / (212 × 3 × 53 × 7 × 132 × 173 × 473 × 79) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((212 × 3 × 53 × 7 × 132 × 173 × 473 × 79) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(212 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 173 : 17 × 473 × 79) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(2(12 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 17(3 - 1) × 473 × 79) =
(1 × 31 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(211 × 1 × 52 × 1 × 132 × 172 × 473 × 79) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(211 × 1 × 52 × 1 × 132 × 172 × 473 × 79) =
(3 × 11 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(211 × 52 × 132 × 172 × 473 × 79) =
(3 × 11 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(2.048 × 25 × 169 × 289 × 103.823 × 79) =
140.254.082.411.817/20.510.449.269.606.400
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
140.254.082.411.817/20.510.449.269.606.400 =
140.254.082.411.817 : 20.510.449.269.606.400 ≈
0,006838176998 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006838176998 =
0,006838176998 × 100/100 =
(0,006838176998 × 100)/100 =
0,683817699789/100 =
0,683817699789% ≈
0,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 = 140.254.082.411.817/20.510.449.269.606.400
Sous forme de nombre décimal :
- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 ≈ 0,68%
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