- 355/571 × - 8.321/378 × - 6.391/358 × - 10.171/381 × - 962.504/1.145 × 672/366 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/571 × - 8.321/378 × - 6.391/358 × - 10.171/381 × - 962.504/1.145 × 672/366 =
- 355/571 × 8.321/378 × 6.391/358 × 10.171/381 × 962.504/1.145 × 672/366
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 355/571
355/571 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
571 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (355; 571) = 1
La fraction : 8.321/378
8.321/378 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.321 = 53 × 157
378 = 2 × 33 × 7
PGCD (8.321; 378) = 1
La fraction : 6.391/358
6.391/358 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.391 = 7 × 11 × 83
358 = 2 × 179
PGCD (6.391; 358) = 1
La fraction : 10.171/381
10.171/381 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.171 = 7 × 1.453
381 = 3 × 127
PGCD (10.171; 381) = 1
La fraction : 962.504/1.145
962.504/1.145 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.504 = 23 × 23 × 5.231
1.145 = 5 × 229
PGCD (962.504; 1.145) = 1
La fraction : 672/366
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
672 = 25 × 3 × 7
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (672; 366) = 2 × 3 = 6
672/366 =
(672 : 6)/(366 : 6) =
112/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
672/366 =
(25 × 3 × 7)/(2 × 3 × 61) =
((25 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(5 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 61) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 1 × 61) =
112/61
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 355/571 × 8.321/378 × 6.391/358 × 10.171/381 × 962.504/1.145 × 672/366 =
- 355/571 × 8.321/378 × 6.391/358 × 10.171/381 × 962.504/1.145 × 112/61
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 355/571 × 8.321/378 × 6.391/358 × 10.171/381 × 962.504/1.145 × 112/61 =
- (355 × 8.321 × 6.391 × 10.171 × 962.504 × 112) / (571 × 378 × 358 × 381 × 1.145 × 61) =
- (5 × 71 × 53 × 157 × 7 × 11 × 83 × 7 × 1.453 × 23 × 23 × 5.231 × 24 × 7) / (571 × 2 × 33 × 7 × 2 × 179 × 3 × 127 × 5 × 229 × 61) =
- (27 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231) / (22 × 34 × 5 × 7 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231; 22 × 34 × 5 × 7 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571) = 22 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231) / (22 × 34 × 5 × 7 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571) =
- ((27 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571) : (22 × 5 × 7)) =
- (27 : 22 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231)/(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571) =
- (2(7 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231)/(2(2 - 2) × 34 × 1 × 1 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571) =
- (25 × 1 × 72 × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231)/(20 × 34 × 1 × 1 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571) =
- (25 × 1 × 72 × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231)/(1 × 34 × 1 × 1 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571) =
- (25 × 72 × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231)/(34 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571) =
- (32 × 49 × 11 × 23 × 53 × 71 × 83 × 157 × 1.453 × 5.231)/(81 × 61 × 127 × 179 × 229 × 571) =
- 147.852.569.673.930.398.816/14.687.341.618.527
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 147.852.569.673.930.398.816 : 14.687.341.618.527 = - 10.066.666 et le reste = - 7.172.319.677.834 ⇒
- 147.852.569.673.930.398.816 = - 10.066.666 × 14.687.341.618.527 - 7.172.319.677.834 ⇒
- 147.852.569.673.930.398.816/14.687.341.618.527 =
( - 10.066.666 × 14.687.341.618.527 - 7.172.319.677.834)/14.687.341.618.527 =
( - 10.066.666 × 14.687.341.618.527)/14.687.341.618.527 - 7.172.319.677.834/14.687.341.618.527 =
- 10.066.666 - 7.172.319.677.834/14.687.341.618.527 =
- 10.066.666 7.172.319.677.834/14.687.341.618.527
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 10.066.666 - 7.172.319.677.834/14.687.341.618.527 =
- 10.066.666 - 7.172.319.677.834 : 14.687.341.618.527 ≈
- 10.066.666,488333414182 ≈
- 10.066.666,49
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 10.066.666,488333414182 =
- 10.066.666,488333414182 × 100/100 =
( - 10.066.666,488333414182 × 100)/100 =
- 1.006.666.648,833341418209/100 =
- 1.006.666.648,833341418209% ≈
- 1.006.666.648,83%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 355/571 × - 8.321/378 × - 6.391/358 × - 10.171/381 × - 962.504/1.145 × 672/366 = - 147.852.569.673.930.398.816/14.687.341.618.527
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 355/571 × - 8.321/378 × - 6.391/358 × - 10.171/381 × - 962.504/1.145 × 672/366 = - 10.066.666 7.172.319.677.834/14.687.341.618.527
Sous forme de nombre décimal :
- 355/571 × - 8.321/378 × - 6.391/358 × - 10.171/381 × - 962.504/1.145 × 672/366 ≈ - 10.066.666,49
En pourcentage :
- 355/571 × - 8.321/378 × - 6.391/358 × - 10.171/381 × - 962.504/1.145 × 672/366 ≈ - 1.006.666.648,83%
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