- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 =
355/223 × 240/385 × 209/352 × 256/380 × 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 355/223
355/223 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (355; 223) = 1
La fraction : 240/385
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (240; 385) = 5
240/385 =
(240 : 5)/(385 : 5) =
48/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
240/385 =
(24 × 3 × 5)/(5 × 7 × 11) =
((24 × 3 × 5) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 7 × 11) =
48/77
La fraction : 209/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
352 = 25 × 11
PGCD (209; 352) = 11
209/352 =
(209 : 11)/(352 : 11) =
19/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
209/352 =
(11 × 19)/(25 × 11) =
((11 × 19) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(25 × 11 : 11) =
(1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
La fraction : 256/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (256; 380) = 22 = 4
256/380 =
(256 : 4)/(380 : 4) =
64/95
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
256/380 =
28/(22 × 5 × 19) =
(28 : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 5 × 19) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
26/(20 × 5 × 19) =
26/(1 × 5 × 19) =
64/95
La fraction : 230/389
230/389 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (230; 389) = 1
La fraction : 237/406
237/406 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
406 = 2 × 7 × 29
PGCD (237; 406) = 1
La fraction : 225/496
225/496 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
496 = 24 × 31
PGCD (225; 496) = 1
La fraction : 249/604
249/604 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
604 = 22 × 151
PGCD (249; 604) = 1
La fraction : 197/874
197/874 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
874 = 2 × 19 × 23
PGCD (197; 874) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
355/223 × 240/385 × 209/352 × 256/380 × 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 =
355/223 × 48/77 × 19/32 × 64/95 × 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
355/223 × 48/77 × 19/32 × 64/95 × 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 =
(355 × 48 × 19 × 64 × 230 × 237 × 225 × 249 × 197) / (223 × 77 × 32 × 95 × 389 × 406 × 496 × 604 × 874) =
(5 × 71 × 24 × 3 × 19 × 26 × 2 × 5 × 23 × 3 × 79 × 32 × 52 × 3 × 83 × 197) / (223 × 7 × 11 × 25 × 5 × 19 × 389 × 2 × 7 × 29 × 24 × 31 × 22 × 151 × 2 × 19 × 23) =
(211 × 35 × 54 × 19 × 23 × 71 × 79 × 83 × 197) / (213 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 35 × 54 × 19 × 23 × 71 × 79 × 83 × 197; 213 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) = 211 × 5 × 19 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 35 × 54 × 19 × 23 × 71 × 79 × 83 × 197) / (213 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
((211 × 35 × 54 × 19 × 23 × 71 × 79 × 83 × 197) : (211 × 5 × 19 × 23)) / ((213 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) : (211 × 5 × 19 × 23)) =
(211 : 211 × 35 × 54 : 5 × 19 : 19 × 23 : 23 × 71 × 79 × 83 × 197)/(213 : 211 × 5 : 5 × 72 × 11 × 192 : 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(2(11 - 11) × 35 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 197)/(2(13 - 11) × 1 × 72 × 11 × 19(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(20 × 35 × 53 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 197)/(22 × 1 × 72 × 11 × 19 × 1 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(1 × 35 × 53 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 197)/(22 × 1 × 72 × 11 × 19 × 1 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(35 × 53 × 71 × 79 × 83 × 197)/(22 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(243 × 125 × 71 × 79 × 83 × 197)/(4 × 49 × 11 × 19 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
2.785.775.054.625/482.384.629.156.892
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.785.775.054.625/482.384.629.156.892 =
2.785.775.054.625 : 482.384.629.156.892 ≈
0,005775007922 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005775007922 =
0,005775007922 × 100/100 =
(0,005775007922 × 100)/100 =
0,577500792157/100 =
0,577500792157% ≈
0,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 = 2.785.775.054.625/482.384.629.156.892
Sous forme de nombre décimal :
- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 ≈ 0,58%
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