- 350/213 × - 226/364 × - 213/339 × 233/382 × 210/383 × 249/426 × - 207/494 × - 203/615 × - 185/855 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 350/213 × - 226/364 × - 213/339 × 233/382 × 210/383 × 249/426 × - 207/494 × - 203/615 × - 185/855 =
350/213 × 226/364 × 213/339 × 233/382 × 210/383 × 249/426 × 207/494 × 203/615 × 185/855
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 350/213 × 213/339 = 350/339
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
350/213 × 226/364 × 213/339 × 233/382 × 210/383 × 249/426 × 207/494 × 203/615 × 185/855 =
350/339 × 226/364 × 233/382 × 210/383 × 249/426 × 207/494 × 203/615 × 185/855
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 350/339
350/339 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
350 = 2 × 52 × 7
339 = 3 × 113
PGCD (350; 339) = 1
La fraction : 226/364
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (226; 364) = 2
226/364 =
(226 : 2)/(364 : 2) =
113/182
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/364 =
(2 × 113)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 113)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 113)/(2 × 7 × 13) =
113/182
La fraction : 233/382
233/382 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
382 = 2 × 191
PGCD (233; 382) = 1
La fraction : 210/383
210/383 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (210; 383) = 1
La fraction : 249/426
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (249; 426) = 3
249/426 =
(249 : 3)/(426 : 3) =
83/142
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
249/426 =
(3 × 83)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 83) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 71) =
83/142
La fraction : 207/494
207/494 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (207; 494) = 1
La fraction : 203/615
203/615 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
615 = 3 × 5 × 41
PGCD (203; 615) = 1
La fraction : 185/855
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
185 = 5 × 37
855 = 32 × 5 × 19
PGCD (185; 855) = 5
185/855 =
(185 : 5)/(855 : 5) =
37/171
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
185/855 =
(5 × 37)/(32 × 5 × 19) =
((5 × 37) : 5)/((32 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(32 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 37)/(32 × 1 × 19) =
37/171
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
350/339 × 226/364 × 233/382 × 210/383 × 249/426 × 207/494 × 203/615 × 185/855 =
350/339 × 113/182 × 233/382 × 210/383 × 83/142 × 207/494 × 203/615 × 37/171
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
350/339 × 113/182 × 233/382 × 210/383 × 83/142 × 207/494 × 203/615 × 37/171 =
(350 × 113 × 233 × 210 × 83 × 207 × 203 × 37) / (339 × 182 × 382 × 383 × 142 × 494 × 615 × 171) =
(2 × 52 × 7 × 113 × 233 × 2 × 3 × 5 × 7 × 83 × 32 × 23 × 7 × 29 × 37) / (3 × 113 × 2 × 7 × 13 × 2 × 191 × 383 × 2 × 71 × 2 × 13 × 19 × 3 × 5 × 41 × 32 × 19) =
(22 × 33 × 53 × 73 × 23 × 29 × 37 × 83 × 113 × 233) / (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 192 × 41 × 71 × 113 × 191 × 383)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 53 × 73 × 23 × 29 × 37 × 83 × 113 × 233; 24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 192 × 41 × 71 × 113 × 191 × 383) = 22 × 33 × 5 × 7 × 113
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 33 × 53 × 73 × 23 × 29 × 37 × 83 × 113 × 233) / (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 192 × 41 × 71 × 113 × 191 × 383) =
((22 × 33 × 53 × 73 × 23 × 29 × 37 × 83 × 113 × 233) : (22 × 33 × 5 × 7 × 113)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 192 × 41 × 71 × 113 × 191 × 383) : (22 × 33 × 5 × 7 × 113)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 : 7 × 23 × 29 × 37 × 83 × 113 : 113 × 233)/(24 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 192 × 41 × 71 × 113 : 113 × 191 × 383) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 23 × 29 × 37 × 83 × 1 × 233)/(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 132 × 192 × 41 × 71 × 1 × 191 × 383) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 23 × 29 × 37 × 83 × 1 × 233)/(22 × 3 × 1 × 1 × 132 × 192 × 41 × 71 × 1 × 191 × 383) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 23 × 29 × 37 × 83 × 1 × 233)/(22 × 3 × 1 × 1 × 132 × 192 × 41 × 71 × 1 × 191 × 383) =
(52 × 72 × 23 × 29 × 37 × 83 × 233)/(22 × 3 × 132 × 192 × 41 × 71 × 191 × 383) =
(25 × 49 × 23 × 29 × 37 × 83 × 233)/(4 × 3 × 169 × 361 × 41 × 71 × 191 × 383) =
584.652.296.725/155.901.214.781.364
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
584.652.296.725/155.901.214.781.364 =
584.652.296.725 : 155.901.214.781.364 ≈
0,00375014587 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,00375014587 =
0,00375014587 × 100/100 =
(0,00375014587 × 100)/100 =
0,37501458699/100 ≈
0,37501458699% ≈
0,38%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 350/213 × - 226/364 × - 213/339 × 233/382 × 210/383 × 249/426 × - 207/494 × - 203/615 × - 185/855 = 584.652.296.725/155.901.214.781.364
Sous forme de nombre décimal :
- 350/213 × - 226/364 × - 213/339 × 233/382 × 210/383 × 249/426 × - 207/494 × - 203/615 × - 185/855 ≈ 0
En pourcentage :
- 350/213 × - 226/364 × - 213/339 × 233/382 × 210/383 × 249/426 × - 207/494 × - 203/615 × - 185/855 ≈ 0,38%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.