- 349/222 × 235/368 × - 212/364 × 241/393 × - 231/388 × - 255/414 × - 222/495 × - 241/602 × - 228/876 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 349/222 × 235/368 × - 212/364 × 241/393 × - 231/388 × - 255/414 × - 222/495 × - 241/602 × - 228/876 =
- 349/222 × 235/368 × 212/364 × 241/393 × 231/388 × 255/414 × 222/495 × 241/602 × 228/876
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 349/222 × 222/495 = 349/495
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 349/222 × 235/368 × 212/364 × 241/393 × 231/388 × 255/414 × 222/495 × 241/602 × 228/876 =
- 349/495 × 235/368 × 212/364 × 241/393 × 231/388 × 255/414 × 241/602 × 228/876
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 349/495
349/495 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
495 = 32 × 5 × 11
PGCD (349; 495) = 1
La fraction : 235/368
235/368 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
368 = 24 × 23
PGCD (235; 368) = 1
La fraction : 212/364
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (212; 364) = 22 = 4
212/364 =
(212 : 4)/(364 : 4) =
53/91
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
212/364 =
(22 × 53)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 53)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 13) =
53/91
La fraction : 241/393
241/393 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
393 = 3 × 131
PGCD (241; 393) = 1
La fraction : 231/388
231/388 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
388 = 22 × 97
PGCD (231; 388) = 1
La fraction : 255/414
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
414 = 2 × 32 × 23
PGCD (255; 414) = 3
255/414 =
(255 : 3)/(414 : 3) =
85/138
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
255/414 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
85/138
La fraction : 241/602
241/602 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
602 = 2 × 7 × 43
PGCD (241; 602) = 1
La fraction : 228/876
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
876 = 22 × 3 × 73
PGCD (228; 876) = 22 × 3 = 12
228/876 =
(228 : 12)/(876 : 12) =
19/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/876 =
(22 × 3 × 19)/(22 × 3 × 73) =
((22 × 3 × 19) : (22 × 3))/((22 × 3 × 73) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 19)/(22 : 22 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(2 - 2) × 1 × 73) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 1 × 73) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 73) =
19/73
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 349/495 × 235/368 × 212/364 × 241/393 × 231/388 × 255/414 × 241/602 × 228/876 =
- 349/495 × 235/368 × 53/91 × 241/393 × 231/388 × 85/138 × 241/602 × 19/73
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 349/495 × 235/368 × 53/91 × 241/393 × 231/388 × 85/138 × 241/602 × 19/73 =
- (349 × 235 × 53 × 241 × 231 × 85 × 241 × 19) / (495 × 368 × 91 × 393 × 388 × 138 × 602 × 73) =
- (349 × 5 × 47 × 53 × 241 × 3 × 7 × 11 × 5 × 17 × 241 × 19) / (32 × 5 × 11 × 24 × 23 × 7 × 13 × 3 × 131 × 22 × 97 × 2 × 3 × 23 × 2 × 7 × 43 × 73) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 2412 × 349) / (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 43 × 73 × 97 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 2412 × 349; 28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 43 × 73 × 97 × 131) = 3 × 5 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 2412 × 349) / (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 43 × 73 × 97 × 131) =
- ((3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 2412 × 349) : (3 × 5 × 7 × 11)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 43 × 73 × 97 × 131) : (3 × 5 × 7 × 11)) =
- (3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 2412 × 349)/(28 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 232 × 43 × 73 × 97 × 131) =
- (1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 53 × 2412 × 349)/(28 × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 232 × 43 × 73 × 97 × 131) =
- (1 × 51 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 53 × 2412 × 349)/(28 × 33 × 1 × 7 × 1 × 13 × 232 × 43 × 73 × 97 × 131) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 53 × 2412 × 349)/(28 × 33 × 1 × 7 × 1 × 13 × 232 × 43 × 73 × 97 × 131) =
- (5 × 17 × 19 × 47 × 53 × 2412 × 349)/(28 × 33 × 7 × 13 × 232 × 43 × 73 × 97 × 131) =
- (5 × 17 × 19 × 47 × 53 × 58.081 × 349)/(256 × 27 × 7 × 13 × 529 × 43 × 73 × 97 × 131) =
- 81.546.582.727.585/13.271.962.302.353.664
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 81.546.582.727.585/13.271.962.302.353.664 =
- 81.546.582.727.585 : 13.271.962.302.353.664 ≈
- 0,00614427474 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00614427474 =
- 0,00614427474 × 100/100 =
( - 0,00614427474 × 100)/100 =
- 0,614427474023/100 ≈
- 0,614427474023% ≈
- 0,61%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 349/222 × 235/368 × - 212/364 × 241/393 × - 231/388 × - 255/414 × - 222/495 × - 241/602 × - 228/876 = - 81.546.582.727.585/13.271.962.302.353.664
Sous forme de nombre décimal :
- 349/222 × 235/368 × - 212/364 × 241/393 × - 231/388 × - 255/414 × - 222/495 × - 241/602 × - 228/876 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 349/222 × 235/368 × - 212/364 × 241/393 × - 231/388 × - 255/414 × - 222/495 × - 241/602 × - 228/876 ≈ - 0,61%
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