- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 =
348/223 × 226/375 × 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × 210/500 × 226/599 × 208/866
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 348/223
348/223 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (348; 223) = 1
La fraction : 226/375
226/375 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
375 = 3 × 53
PGCD (226; 375) = 1
La fraction : 196/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (196; 330) = 2
196/330 =
(196 : 2)/(330 : 2) =
98/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
196/330 =
(22 × 72)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 72)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 72)/(1 × 3 × 5 × 11) =
98/165
La fraction : 235/362
235/362 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
362 = 2 × 181
PGCD (235; 362) = 1
La fraction : 236/379
236/379 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (236; 379) = 1
La fraction : 234/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
400 = 24 × 52
PGCD (234; 400) = 2
234/400 =
(234 : 2)/(400 : 2) =
117/200
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/400 =
(2 × 32 × 13)/(24 × 52) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 32 × 13)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 32 × 13)/(23 × 52) =
117/200
La fraction : 210/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
500 = 22 × 53
PGCD (210; 500) = 2 × 5 = 10
210/500 =
(210 : 10)/(500 : 10) =
21/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/500 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(2 × 52) =
21/50
La fraction : 226/599
226/599 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
599 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (226; 599) = 1
La fraction : 208/866
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
866 = 2 × 433
PGCD (208; 866) = 2
208/866 =
(208 : 2)/(866 : 2) =
104/433
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/866 =
(24 × 13)/(2 × 433) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 433) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 433) =
(23 × 13)/(1 × 433) =
104/433
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
348/223 × 226/375 × 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × 210/500 × 226/599 × 208/866 =
348/223 × 226/375 × 98/165 × 235/362 × 236/379 × 117/200 × 21/50 × 226/599 × 104/433
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
348/223 × 226/375 × 98/165 × 235/362 × 236/379 × 117/200 × 21/50 × 226/599 × 104/433 =
(348 × 226 × 98 × 235 × 236 × 117 × 21 × 226 × 104) / (223 × 375 × 165 × 362 × 379 × 200 × 50 × 599 × 433) =
(22 × 3 × 29 × 2 × 113 × 2 × 72 × 5 × 47 × 22 × 59 × 32 × 13 × 3 × 7 × 2 × 113 × 23 × 13) / (223 × 3 × 53 × 3 × 5 × 11 × 2 × 181 × 379 × 23 × 52 × 2 × 52 × 599 × 433) =
(210 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132) / (25 × 32 × 58 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132; 25 × 32 × 58 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) = 25 × 32 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132) / (25 × 32 × 58 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
((210 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 58 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) : (25 × 32 × 5)) =
(210 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(25 : 25 × 32 : 32 × 58 : 5 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(2(10 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(8 - 1) × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(25 × 32 × 1 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(20 × 30 × 57 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(25 × 32 × 1 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(1 × 1 × 57 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(25 × 32 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(57 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(32 × 9 × 343 × 169 × 29 × 47 × 59 × 12.769)/(78.125 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
17.142.654.286.019.808/3.409.730.718.074.140.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
17.142.654.286.019.808/3.409.730.718.074.140.625 =
17.142.654.286.019.808 : 3.409.730.718.074.140.625 ≈
0,005027568363 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005027568363 =
0,005027568363 × 100/100 =
(0,005027568363 × 100)/100 =
0,502756836343/100 ≈
0,502756836343% ≈
0,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 = 17.142.654.286.019.808/3.409.730.718.074.140.625
Sous forme de nombre décimal :
- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 ≈ 0,5%
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