- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 =
- 348/125 × 318/122 × 303/148 × 100.195/128 × 342/108 × 100.200/121 × 1.185/131 × 10.195/148 × 10.174/137 × 10.189/128
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 348/125
348/125 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
125 = 53
PGCD (348; 125) = 1
La fraction : 318/122
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
122 = 2 × 61
PGCD (318; 122) = 2
318/122 =
(318 : 2)/(122 : 2) =
159/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/122 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 61) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 61) =
159/61
La fraction : 303/148
303/148 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
148 = 22 × 37
PGCD (303; 148) = 1
La fraction : 100.195/128
100.195/128 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.195 = 5 × 29 × 691
128 = 27
PGCD (100.195; 128) = 1
La fraction : 342/108
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
342 = 2 × 32 × 19
108 = 22 × 33
PGCD (342; 108) = 2 × 32 = 18
342/108 =
(342 : 18)/(108 : 18) =
19/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
342/108 =
(2 × 32 × 19)/(22 × 33) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 32))/((22 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 19)/(22 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 19)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 19)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 3) =
19/6
La fraction : 100.200/121
100.200/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.200 = 23 × 3 × 52 × 167
121 = 112
PGCD (100.200; 121) = 1
La fraction : 1.185/131
1.185/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.185 = 3 × 5 × 79
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.185; 131) = 1
La fraction : 10.195/148
10.195/148 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.195 = 5 × 2.039
148 = 22 × 37
PGCD (10.195; 148) = 1
La fraction : 10.174/137
10.174/137 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.174 = 2 × 5.087
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.174; 137) = 1
La fraction : 10.189/128
10.189/128 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.189 = 23 × 443
128 = 27
PGCD (10.189; 128) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 348/125 × 318/122 × 303/148 × 100.195/128 × 342/108 × 100.200/121 × 1.185/131 × 10.195/148 × 10.174/137 × 10.189/128 =
- 348/125 × 159/61 × 303/148 × 100.195/128 × 19/6 × 100.200/121 × 1.185/131 × 10.195/148 × 10.174/137 × 10.189/128
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 348/125 × 159/61 × 303/148 × 100.195/128 × 19/6 × 100.200/121 × 1.185/131 × 10.195/148 × 10.174/137 × 10.189/128 =
- (348 × 159 × 303 × 100.195 × 19 × 100.200 × 1.185 × 10.195 × 10.174 × 10.189) / (125 × 61 × 148 × 128 × 6 × 121 × 131 × 148 × 137 × 128) =
- (22 × 3 × 29 × 3 × 53 × 3 × 101 × 5 × 29 × 691 × 19 × 23 × 3 × 52 × 167 × 3 × 5 × 79 × 5 × 2.039 × 2 × 5.087 × 23 × 443) / (53 × 61 × 22 × 37 × 27 × 2 × 3 × 112 × 131 × 22 × 37 × 137 × 27) =
- (26 × 35 × 55 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087) / (219 × 3 × 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 35 × 55 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087; 219 × 3 × 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) = 26 × 3 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 35 × 55 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087) / (219 × 3 × 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- ((26 × 35 × 55 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087) : (26 × 3 × 53)) / ((219 × 3 × 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) : (26 × 3 × 53)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 55 : 53 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(219 : 26 × 3 : 3 × 53 : 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5(5 - 3) × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(2(19 - 6) × 1 × 5(3 - 3) × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (20 × 34 × 52 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(213 × 1 × 50 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (1 × 34 × 52 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(213 × 1 × 1 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (34 × 52 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(213 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (81 × 25 × 19 × 23 × 841 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(8.192 × 121 × 1.369 × 61 × 131 × 137) =
- 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925/1.485.595.105.550.336
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925 : 1.485.595.105.550.336 = - 112.332.013.437.507 et le reste = - 290.873.514.132.573 ⇒
- 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925 = - 112.332.013.437.507 × 1.485.595.105.550.336 - 290.873.514.132.573 ⇒
- 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925/1.485.595.105.550.336 =
( - 112.332.013.437.507 × 1.485.595.105.550.336 - 290.873.514.132.573)/1.485.595.105.550.336 =
( - 112.332.013.437.507 × 1.485.595.105.550.336)/1.485.595.105.550.336 - 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336 =
- 112.332.013.437.507 - 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336 =
- 112.332.013.437.507 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 112.332.013.437.507 - 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336 =
- 112.332.013.437.507 - 290.873.514.132.573 : 1.485.595.105.550.336 ≈
- 112.332.013.437.507,195795956143 ≈
- 112.332.013.437.507,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 112.332.013.437.507,195795956143 =
- 112.332.013.437.507,195795956143 × 100/100 =
( - 112.332.013.437.507,195795956143 × 100)/100 =
- 11.233.201.343.750.719,579595614299/100 ≈
- 11.233.201.343.750.719,579595614299% ≈
- 11.233.201.343.750.719,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 = - 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925/1.485.595.105.550.336
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 = - 112.332.013.437.507 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336
Sous forme de nombre décimal :
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 ≈ - 112.332.013.437.507,2
En pourcentage :
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 ≈ - 11.233.201.343.750.719,58%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.