- 347/220 × - 237/375 × - 206/339 × 254/369 × 224/386 × 231/400 × - 215/489 × - 239/590 × 185/861 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 347/220 × - 237/375 × - 206/339 × 254/369 × 224/386 × 231/400 × - 215/489 × - 239/590 × 185/861 =
- 347/220 × 237/375 × 206/339 × 254/369 × 224/386 × 231/400 × 215/489 × 239/590 × 185/861
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 347/220
347/220 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
220 = 22 × 5 × 11
PGCD (347; 220) = 1
La fraction : 237/375
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
375 = 3 × 53
PGCD (237; 375) = 3
237/375 =
(237 : 3)/(375 : 3) =
79/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
237/375 =
(3 × 79)/(3 × 53) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 79)/(1 × 53) =
79/125
La fraction : 206/339
206/339 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
339 = 3 × 113
PGCD (206; 339) = 1
La fraction : 254/369
254/369 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
369 = 32 × 41
PGCD (254; 369) = 1
La fraction : 224/386
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
386 = 2 × 193
PGCD (224; 386) = 2
224/386 =
(224 : 2)/(386 : 2) =
112/193
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/386 =
(25 × 7)/(2 × 193) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 193) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 193) =
(24 × 7)/(1 × 193) =
112/193
La fraction : 231/400
231/400 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
400 = 24 × 52
PGCD (231; 400) = 1
La fraction : 215/489
215/489 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
489 = 3 × 163
PGCD (215; 489) = 1
La fraction : 239/590
239/590 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
590 = 2 × 5 × 59
PGCD (239; 590) = 1
La fraction : 185/861
185/861 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
185 = 5 × 37
861 = 3 × 7 × 41
PGCD (185; 861) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 347/220 × 237/375 × 206/339 × 254/369 × 224/386 × 231/400 × 215/489 × 239/590 × 185/861 =
- 347/220 × 79/125 × 206/339 × 254/369 × 112/193 × 231/400 × 215/489 × 239/590 × 185/861
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 347/220 × 79/125 × 206/339 × 254/369 × 112/193 × 231/400 × 215/489 × 239/590 × 185/861 =
- (347 × 79 × 206 × 254 × 112 × 231 × 215 × 239 × 185) / (220 × 125 × 339 × 369 × 193 × 400 × 489 × 590 × 861) =
- (347 × 79 × 2 × 103 × 2 × 127 × 24 × 7 × 3 × 7 × 11 × 5 × 43 × 239 × 5 × 37) / (22 × 5 × 11 × 53 × 3 × 113 × 32 × 41 × 193 × 24 × 52 × 3 × 163 × 2 × 5 × 59 × 3 × 7 × 41) =
- (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347) / (27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 412 × 59 × 113 × 163 × 193)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347; 27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 412 × 59 × 113 × 163 × 193) = 26 × 3 × 52 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347) / (27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 412 × 59 × 113 × 163 × 193) =
- ((26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347) : (26 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 412 × 59 × 113 × 163 × 193) : (26 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347)/(27 : 26 × 35 : 3 × 57 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 412 × 59 × 113 × 163 × 193) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347)/(2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 5(7 - 2) × 1 × 1 × 412 × 59 × 113 × 163 × 193) =
- (20 × 1 × 50 × 71 × 1 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347)/(2 × 34 × 55 × 1 × 1 × 412 × 59 × 113 × 163 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347)/(2 × 34 × 55 × 1 × 1 × 412 × 59 × 113 × 163 × 193) =
- (7 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347)/(2 × 34 × 55 × 412 × 59 × 113 × 163 × 193) =
- (7 × 37 × 43 × 79 × 103 × 127 × 239 × 347)/(2 × 81 × 3.125 × 1.681 × 59 × 113 × 163 × 193) =
- 954.472.966.396.579/178.487.628.060.206.250
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 954.472.966.396.579/178.487.628.060.206.250 =
- 954.472.966.396.579 : 178.487.628.060.206.250 ≈
- 0,005347558129 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005347558129 =
- 0,005347558129 × 100/100 =
( - 0,005347558129 × 100)/100 =
- 0,534755812921/100 ≈
- 0,534755812921% ≈
- 0,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 347/220 × - 237/375 × - 206/339 × 254/369 × 224/386 × 231/400 × - 215/489 × - 239/590 × 185/861 = - 954.472.966.396.579/178.487.628.060.206.250
Sous forme de nombre décimal :
- 347/220 × - 237/375 × - 206/339 × 254/369 × 224/386 × 231/400 × - 215/489 × - 239/590 × 185/861 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 347/220 × - 237/375 × - 206/339 × 254/369 × 224/386 × 231/400 × - 215/489 × - 239/590 × 185/861 ≈ - 0,53%
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