- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 =
345/575 × 8.300/332 × 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × 664/355
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 345/575
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
345 = 3 × 5 × 23
575 = 52 × 23
PGCD (345; 575) = 5 × 23 = 115
345/575 =
(345 : 115)/(575 : 115) =
3/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
345/575 =
(3 × 5 × 23)/(52 × 23) =
((3 × 5 × 23) : (5 × 23))/((52 × 23) : (5 × 23)) =
(3 × 5 : 5 × 23 : 23)/(52 : 5 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(3 × 1 × 1)/(5 × 1) =
3/5
La fraction : 8.300/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.300 = 22 × 52 × 83
332 = 22 × 83
PGCD (8.300; 332) = 22 × 83 = 332
8.300/332 =
(8.300 : 332)/(332 : 332) =
25/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.300/332 =
(22 × 52 × 83)/(22 × 83) =
((22 × 52 × 83) : (22 × 83))/((22 × 83) : (22 × 83)) =
(22 : 22 × 52 × 83 : 83)/(22 : 22 × 83 : 83) =
(2(2 - 2) × 52 × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(20 × 52 × 1)/(20 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(1 × 1) =
25/1 =
25
La fraction : 6.342/339
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
339 = 3 × 113
PGCD (6.342; 339) = 3
6.342/339 =
(6.342 : 3)/(339 : 3) =
2.114/113
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.342/339 =
(2 × 3 × 7 × 151)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 7 × 151) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 151)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 7 × 151)/(1 × 113) =
2.114/113
La fraction : 10.164/368
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
368 = 24 × 23
PGCD (10.164; 368) = 22 = 4
10.164/368 =
(10.164 : 4)/(368 : 4) =
2.541/92
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.164/368 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(24 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 112) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 112)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 112)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 7 × 112)/(22 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 112)/(22 × 23) =
2.541/92
La fraction : 962.502/1.130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.502 = 2 × 3 × 19 × 8.443
1.130 = 2 × 5 × 113
PGCD (962.502; 1.130) = 2
962.502/1.130 =
(962.502 : 2)/(1.130 : 2) =
481.251/565
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
962.502/1.130 =
(2 × 3 × 19 × 8.443)/(2 × 5 × 113) =
((2 × 3 × 19 × 8.443) : 2)/((2 × 5 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 8.443)/(2 : 2 × 5 × 113) =
(1 × 3 × 19 × 8.443)/(1 × 5 × 113) =
481.251/565
La fraction : 664/355
664/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
664 = 23 × 83
355 = 5 × 71
PGCD (664; 355) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
345/575 × 8.300/332 × 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × 664/355 =
3/5 × 25 × 2.114/113 × 2.541/92 × 481.251/565 × 664/355
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
3/5 × 25 × 2.114/113 × 2.541/92 × 481.251/565 × 664/355 =
(3 × 25 × 2.114 × 2.541 × 481.251 × 664) / (5 × 113 × 92 × 565 × 355) =
(3 × 52 × 2 × 7 × 151 × 3 × 7 × 112 × 3 × 19 × 8.443 × 23 × 83) / (5 × 113 × 22 × 23 × 5 × 113 × 5 × 71) =
(24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443) / (22 × 53 × 23 × 71 × 1132)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443; 22 × 53 × 23 × 71 × 1132) = 22 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443) / (22 × 53 × 23 × 71 × 1132) =
((24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443) : (22 × 52)) / ((22 × 53 × 23 × 71 × 1132) : (22 × 52)) =
(24 : 22 × 33 × 52 : 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(22 : 22 × 53 : 52 × 23 × 71 × 1132) =
(2(4 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 23 × 71 × 1132) =
(22 × 33 × 50 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(20 × 51 × 23 × 71 × 1132) =
(22 × 33 × 1 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(1 × 5 × 23 × 71 × 1132) =
(22 × 33 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(5 × 23 × 71 × 1132) =
(4 × 27 × 49 × 121 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(5 × 23 × 71 × 12.769) =
1.287.391.495.118.652/104.258.885
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.287.391.495.118.652 : 104.258.885 = 12.348.026 et le reste = 72.407.642 ⇒
1.287.391.495.118.652 = 12.348.026 × 104.258.885 + 72.407.642 ⇒
1.287.391.495.118.652/104.258.885 =
(12.348.026 × 104.258.885 + 72.407.642)/104.258.885 =
(12.348.026 × 104.258.885)/104.258.885 + 72.407.642/104.258.885 =
12.348.026 + 72.407.642/104.258.885 =
12.348.026 72.407.642/104.258.885
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
12.348.026 + 72.407.642/104.258.885 =
12.348.026 + 72.407.642 : 104.258.885 ≈
12.348.026,694498526433 ≈
12.348.026,69
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
12.348.026,694498526433 =
12.348.026,694498526433 × 100/100 =
(12.348.026,694498526433 × 100)/100 =
1.234.802.669,449852643254/100 ≈
1.234.802.669,449852643254% ≈
1.234.802.669,45%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 = 1.287.391.495.118.652/104.258.885
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 = 12.348.026 72.407.642/104.258.885
Sous forme de nombre décimal :
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 ≈ 12.348.026,69
En pourcentage :
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 ≈ 1.234.802.669,45%
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