- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 =
- 344/218 × 238/371 × 215/365 × 240/393 × 224/378 × 246/413 × 232/494 × 243/601 × 227/879
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 344/218
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
218 = 2 × 109
PGCD (344; 218) = 2
344/218 =
(344 : 2)/(218 : 2) =
172/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
344/218 =
(23 × 43)/(2 × 109) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 109) =
(22 × 43)/(1 × 109) =
172/109
La fraction : 238/371
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
371 = 7 × 53
PGCD (238; 371) = 7
238/371 =
(238 : 7)/(371 : 7) =
34/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/371 =
(2 × 7 × 17)/(7 × 53) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 53) =
34/53
La fraction : 215/365
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
365 = 5 × 73
PGCD (215; 365) = 5
215/365 =
(215 : 5)/(365 : 5) =
43/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
215/365 =
(5 × 43)/(5 × 73) =
((5 × 43) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 43)/(1 × 73) =
43/73
La fraction : 240/393
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
393 = 3 × 131
PGCD (240; 393) = 3
240/393 =
(240 : 3)/(393 : 3) =
80/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
240/393 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 131) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 131) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 131) =
80/131
La fraction : 224/378
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
378 = 2 × 33 × 7
PGCD (224; 378) = 2 × 7 = 14
224/378 =
(224 : 14)/(378 : 14) =
16/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/378 =
(25 × 7)/(2 × 33 × 7) =
((25 × 7) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 33 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 33 × 1) =
16/27
La fraction : 246/413
246/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
413 = 7 × 59
PGCD (246; 413) = 1
La fraction : 232/494
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (232; 494) = 2
232/494 =
(232 : 2)/(494 : 2) =
116/247
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
232/494 =
(23 × 29)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 29)/(1 × 13 × 19) =
116/247
La fraction : 243/601
243/601 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
601 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (243; 601) = 1
La fraction : 227/879
227/879 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
879 = 3 × 293
PGCD (227; 879) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 344/218 × 238/371 × 215/365 × 240/393 × 224/378 × 246/413 × 232/494 × 243/601 × 227/879 =
- 172/109 × 34/53 × 43/73 × 80/131 × 16/27 × 246/413 × 116/247 × 243/601 × 227/879
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 172/109 × 34/53 × 43/73 × 80/131 × 16/27 × 246/413 × 116/247 × 243/601 × 227/879 =
- (172 × 34 × 43 × 80 × 16 × 246 × 116 × 243 × 227) / (109 × 53 × 73 × 131 × 27 × 413 × 247 × 601 × 879) =
- (22 × 43 × 2 × 17 × 43 × 24 × 5 × 24 × 2 × 3 × 41 × 22 × 29 × 35 × 227) / (109 × 53 × 73 × 131 × 33 × 7 × 59 × 13 × 19 × 601 × 3 × 293) =
- (214 × 36 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227) / (34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (214 × 36 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227; 34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) = 34
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (214 × 36 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227) / (34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- ((214 × 36 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227) : 34) / ((34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) : 34) =
- (214 × 36 : 34 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(34 : 34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (214 × 3(6 - 4) × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(3(4 - 4) × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (214 × 32 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(30 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (214 × 32 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(1 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (214 × 32 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (16.384 × 9 × 5 × 17 × 29 × 41 × 1.849 × 227)/(7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- 6.254.981.037.342.720/992.397.406.409.418.373
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6.254.981.037.342.720/992.397.406.409.418.373 =
- 6.254.981.037.342.720 : 992.397.406.409.418.373 ≈
- 0,00630289942 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00630289942 =
- 0,00630289942 × 100/100 =
( - 0,00630289942 × 100)/100 =
- 0,630289942008/100 ≈
- 0,630289942008% ≈
- 0,63%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 = - 6.254.981.037.342.720/992.397.406.409.418.373
Sous forme de nombre décimal :
- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 ≈ - 0,63%
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