- 34/67 × - 52/56 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 34/67 × - 52/56 =


34/67 × 52/56

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 34/67

34/67 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

34 = 2 × 17

67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (34; 67) = 1


La fraction : 52/56

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

52 = 22 × 13

56 = 23 × 7


PGCD (52; 56) = 22 = 4


52/56 =

(52 : 4)/(56 : 4) =

13/14


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

52/56 =


(22 × 13)/(23 × 7) =


((22 × 13) : 22)/((23 × 7) : 22) =


(22 : 22 × 13)/(23 : 22 × 7) =


(2(2 - 2) × 13)/(2(3 - 2) × 7) =


(20 × 13)/(21 × 7) =


(1 × 13)/(2 × 7) =


13/14



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

34/67 × 52/56 =


34/67 × 13/14

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


34/67 × 13/14 =


(34 × 13) / (67 × 14) =


(2 × 17 × 13) / (67 × 2 × 7) =


(2 × 13 × 17) / (2 × 7 × 67)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 13 × 17; 2 × 7 × 67) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(2 × 13 × 17) / (2 × 7 × 67) =


((2 × 13 × 17) : 2) / ((2 × 7 × 67) : 2) =


(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 7 × 67) =


(1 × 13 × 17)/(1 × 7 × 67) =


(13 × 17)/(7 × 67) =


221/469

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


221/469 =


221 : 469 ≈


0,471215351812 ≈


0,47

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,471215351812 =


0,471215351812 × 100/100 =


(0,471215351812 × 100)/100 =


47,121535181237/100


47,121535181237% ≈


47,12%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 34/67 × - 52/56 = 221/469

Sous forme de nombre décimal :
- 34/67 × - 52/56 ≈ 0,47

En pourcentage :
- 34/67 × - 52/56 ≈ 47,12%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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