- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 =
337/201 × 233/365 × 204/335 × 221/360 × 248/363 × 217/399 × 216/474 × 226/582 × 215/861
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 337/201
337/201 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
201 = 3 × 67
PGCD (337; 201) = 1
La fraction : 233/365
233/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
365 = 5 × 73
PGCD (233; 365) = 1
La fraction : 204/335
204/335 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
335 = 5 × 67
PGCD (204; 335) = 1
La fraction : 221/360
221/360 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
360 = 23 × 32 × 5
PGCD (221; 360) = 1
La fraction : 248/363
248/363 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
363 = 3 × 112
PGCD (248; 363) = 1
La fraction : 217/399
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
399 = 3 × 7 × 19
PGCD (217; 399) = 7
217/399 =
(217 : 7)/(399 : 7) =
31/57
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
217/399 =
(7 × 31)/(3 × 7 × 19) =
((7 × 31) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 31)/(3 × 1 × 19) =
31/57
La fraction : 216/474
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
474 = 2 × 3 × 79
PGCD (216; 474) = 2 × 3 = 6
216/474 =
(216 : 6)/(474 : 6) =
36/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/474 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 79) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 79) =
36/79
La fraction : 226/582
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
582 = 2 × 3 × 97
PGCD (226; 582) = 2
226/582 =
(226 : 2)/(582 : 2) =
113/291
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/582 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 97) =
113/291
La fraction : 215/861
215/861 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
861 = 3 × 7 × 41
PGCD (215; 861) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
337/201 × 233/365 × 204/335 × 221/360 × 248/363 × 217/399 × 216/474 × 226/582 × 215/861 =
337/201 × 233/365 × 204/335 × 221/360 × 248/363 × 31/57 × 36/79 × 113/291 × 215/861
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
337/201 × 233/365 × 204/335 × 221/360 × 248/363 × 31/57 × 36/79 × 113/291 × 215/861 =
(337 × 233 × 204 × 221 × 248 × 31 × 36 × 113 × 215) / (201 × 365 × 335 × 360 × 363 × 57 × 79 × 291 × 861) =
(337 × 233 × 22 × 3 × 17 × 13 × 17 × 23 × 31 × 31 × 22 × 32 × 113 × 5 × 43) / (3 × 67 × 5 × 73 × 5 × 67 × 23 × 32 × 5 × 3 × 112 × 3 × 19 × 79 × 3 × 97 × 3 × 7 × 41) =
(27 × 33 × 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337) / (23 × 37 × 53 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 33 × 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337; 23 × 37 × 53 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) = 23 × 33 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 33 × 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337) / (23 × 37 × 53 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
((27 × 33 × 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 37 × 53 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) : (23 × 33 × 5)) =
(27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(23 : 23 × 37 : 33 × 53 : 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(24 × 30 × 1 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(20 × 34 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(24 × 1 × 1 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(1 × 34 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(24 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(34 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(16 × 13 × 289 × 961 × 43 × 113 × 233 × 337)/(81 × 25 × 7 × 121 × 19 × 41 × 4.489 × 73 × 79 × 97) =
22.040.289.076.609.648/3.355.190.524.612.617.075
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
22.040.289.076.609.648/3.355.190.524.612.617.075 =
22.040.289.076.609.648 : 3.355.190.524.612.617.075 ≈
0,006569012673 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006569012673 =
0,006569012673 × 100/100 =
(0,006569012673 × 100)/100 =
0,656901267303/100 ≈
0,656901267303% ≈
0,66%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 = 22.040.289.076.609.648/3.355.190.524.612.617.075
Sous forme de nombre décimal :
- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 ≈ 0,66%
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