- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 =
335/213 × 228/365 × 199/332 × 245/361 × 221/377 × 223/388 × 208/482 × 236/584 × 182/856
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 335/213
335/213 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
213 = 3 × 71
PGCD (335; 213) = 1
La fraction : 228/365
228/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
365 = 5 × 73
PGCD (228; 365) = 1
La fraction : 199/332
199/332 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
199 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
332 = 22 × 83
PGCD (199; 332) = 1
La fraction : 245/361
245/361 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
361 = 192
PGCD (245; 361) = 1
La fraction : 221/377
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
377 = 13 × 29
PGCD (221; 377) = 13
221/377 =
(221 : 13)/(377 : 13) =
17/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
221/377 =
(13 × 17)/(13 × 29) =
((13 × 17) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 29) =
(1 × 17)/(1 × 29) =
17/29
La fraction : 223/388
223/388 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
388 = 22 × 97
PGCD (223; 388) = 1
La fraction : 208/482
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
482 = 2 × 241
PGCD (208; 482) = 2
208/482 =
(208 : 2)/(482 : 2) =
104/241
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/482 =
(24 × 13)/(2 × 241) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 241) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 241) =
(23 × 13)/(1 × 241) =
104/241
La fraction : 236/584
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
584 = 23 × 73
PGCD (236; 584) = 22 = 4
236/584 =
(236 : 4)/(584 : 4) =
59/146
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/584 =
(22 × 59)/(23 × 73) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 59)/(21 × 73) =
(1 × 59)/(2 × 73) =
59/146
La fraction : 182/856
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
856 = 23 × 107
PGCD (182; 856) = 2
182/856 =
(182 : 2)/(856 : 2) =
91/428
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
182/856 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 107) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 7 × 13)/(22 × 107) =
91/428
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
335/213 × 228/365 × 199/332 × 245/361 × 221/377 × 223/388 × 208/482 × 236/584 × 182/856 =
335/213 × 228/365 × 199/332 × 245/361 × 17/29 × 223/388 × 104/241 × 59/146 × 91/428
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
335/213 × 228/365 × 199/332 × 245/361 × 17/29 × 223/388 × 104/241 × 59/146 × 91/428 =
(335 × 228 × 199 × 245 × 17 × 223 × 104 × 59 × 91) / (213 × 365 × 332 × 361 × 29 × 388 × 241 × 146 × 428) =
(5 × 67 × 22 × 3 × 19 × 199 × 5 × 72 × 17 × 223 × 23 × 13 × 59 × 7 × 13) / (3 × 71 × 5 × 73 × 22 × 83 × 192 × 29 × 22 × 97 × 241 × 2 × 73 × 22 × 107) =
(25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 199 × 223) / (27 × 3 × 5 × 192 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 199 × 223; 27 × 3 × 5 × 192 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) = 25 × 3 × 5 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 199 × 223) / (27 × 3 × 5 × 192 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
((25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 199 × 223) : (25 × 3 × 5 × 19)) / ((27 × 3 × 5 × 192 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) : (25 × 3 × 5 × 19)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 × 132 × 17 × 19 : 19 × 59 × 67 × 199 × 223)/(27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 192 : 19 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 73 × 132 × 17 × 1 × 59 × 67 × 199 × 223)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(20 × 1 × 51 × 73 × 132 × 17 × 1 × 59 × 67 × 199 × 223)/(22 × 1 × 1 × 191 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 132 × 17 × 1 × 59 × 67 × 199 × 223)/(22 × 1 × 1 × 19 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(5 × 73 × 132 × 17 × 59 × 67 × 199 × 223)/(22 × 19 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(5 × 343 × 169 × 17 × 59 × 67 × 199 × 223)/(4 × 19 × 29 × 71 × 5.329 × 83 × 97 × 107 × 241) =
864.339.785.831.795/173.127.598.973.939.332
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
864.339.785.831.795/173.127.598.973.939.332 =
864.339.785.831.795 : 173.127.598.973.939.332 ≈
0,004992501432 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004992501432 =
0,004992501432 × 100/100 =
(0,004992501432 × 100)/100 =
0,499250143221/100 ≈
0,499250143221% ≈
0,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 = 864.339.785.831.795/173.127.598.973.939.332
Sous forme de nombre décimal :
- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 ≈ 0
En pourcentage :
- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 ≈ 0,5%
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