- 331/200 × - 222/350 × - 197/331 × - 217/355 × - 233/351 × 209/385 × - 201/461 × 217/574 × - 213/856 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 331/200 × - 222/350 × - 197/331 × - 217/355 × - 233/351 × 209/385 × - 201/461 × 217/574 × - 213/856 =
- 331/200 × 222/350 × 197/331 × 217/355 × 233/351 × 209/385 × 201/461 × 217/574 × 213/856
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 331/200 × 197/331 = 197/200
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 331/200 × 222/350 × 197/331 × 217/355 × 233/351 × 209/385 × 201/461 × 217/574 × 213/856 =
- 197/200 × 222/350 × 217/355 × 233/351 × 209/385 × 201/461 × 217/574 × 213/856
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 197/200
197/200 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
200 = 23 × 52
PGCD (197; 200) = 1
La fraction : 222/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (222; 350) = 2
222/350 =
(222 : 2)/(350 : 2) =
111/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/350 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 52 × 7) =
111/175
La fraction : 217/355
217/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
355 = 5 × 71
PGCD (217; 355) = 1
La fraction : 233/351
233/351 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
351 = 33 × 13
PGCD (233; 351) = 1
La fraction : 209/385
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (209; 385) = 11
209/385 =
(209 : 11)/(385 : 11) =
19/35
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
209/385 =
(11 × 19)/(5 × 7 × 11) =
((11 × 19) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 19)/(5 × 7 × 1) =
19/35
La fraction : 201/461
201/461 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
461 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (201; 461) = 1
La fraction : 217/574
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
574 = 2 × 7 × 41
PGCD (217; 574) = 7
217/574 =
(217 : 7)/(574 : 7) =
31/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
217/574 =
(7 × 31)/(2 × 7 × 41) =
((7 × 31) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 31)/(2 × 1 × 41) =
31/82
La fraction : 213/856
213/856 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
856 = 23 × 107
PGCD (213; 856) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 197/200 × 222/350 × 217/355 × 233/351 × 209/385 × 201/461 × 217/574 × 213/856 =
- 197/200 × 111/175 × 217/355 × 233/351 × 19/35 × 201/461 × 31/82 × 213/856
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 197/200 × 111/175 × 217/355 × 233/351 × 19/35 × 201/461 × 31/82 × 213/856 =
- (197 × 111 × 217 × 233 × 19 × 201 × 31 × 213) / (200 × 175 × 355 × 351 × 35 × 461 × 82 × 856) =
- (197 × 3 × 37 × 7 × 31 × 233 × 19 × 3 × 67 × 31 × 3 × 71) / (23 × 52 × 52 × 7 × 5 × 71 × 33 × 13 × 5 × 7 × 461 × 2 × 41 × 23 × 107) =
- (33 × 7 × 19 × 312 × 37 × 67 × 71 × 197 × 233) / (27 × 33 × 56 × 72 × 13 × 41 × 71 × 107 × 461)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (33 × 7 × 19 × 312 × 37 × 67 × 71 × 197 × 233; 27 × 33 × 56 × 72 × 13 × 41 × 71 × 107 × 461) = 33 × 7 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (33 × 7 × 19 × 312 × 37 × 67 × 71 × 197 × 233) / (27 × 33 × 56 × 72 × 13 × 41 × 71 × 107 × 461) =
- ((33 × 7 × 19 × 312 × 37 × 67 × 71 × 197 × 233) : (33 × 7 × 71)) / ((27 × 33 × 56 × 72 × 13 × 41 × 71 × 107 × 461) : (33 × 7 × 71)) =
- (33 : 33 × 7 : 7 × 19 × 312 × 37 × 67 × 71 : 71 × 197 × 233)/(27 × 33 : 33 × 56 × 72 : 7 × 13 × 41 × 71 : 71 × 107 × 461) =
- (3(3 - 3) × 1 × 19 × 312 × 37 × 67 × 1 × 197 × 233)/(27 × 3(3 - 3) × 56 × 7(2 - 1) × 13 × 41 × 1 × 107 × 461) =
- (30 × 1 × 19 × 312 × 37 × 67 × 1 × 197 × 233)/(27 × 30 × 56 × 7 × 13 × 41 × 1 × 107 × 461) =
- (1 × 1 × 19 × 312 × 37 × 67 × 1 × 197 × 233)/(27 × 1 × 56 × 7 × 13 × 41 × 1 × 107 × 461) =
- (19 × 312 × 37 × 67 × 197 × 233)/(27 × 56 × 7 × 13 × 41 × 107 × 461) =
- (19 × 961 × 37 × 67 × 197 × 233)/(128 × 15.625 × 7 × 13 × 41 × 107 × 461) =
- 2.077.665.663.961/368.078.074.000.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.077.665.663.961/368.078.074.000.000 =
- 2.077.665.663.961 : 368.078.074.000.000 ≈
- 0,005644633057 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005644633057 =
- 0,005644633057 × 100/100 =
( - 0,005644633057 × 100)/100 =
- 0,564463305674/100 ≈
- 0,564463305674% ≈
- 0,56%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 331/200 × - 222/350 × - 197/331 × - 217/355 × - 233/351 × 209/385 × - 201/461 × 217/574 × - 213/856 = - 2.077.665.663.961/368.078.074.000.000
Sous forme de nombre décimal :
- 331/200 × - 222/350 × - 197/331 × - 217/355 × - 233/351 × 209/385 × - 201/461 × 217/574 × - 213/856 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 331/200 × - 222/350 × - 197/331 × - 217/355 × - 233/351 × 209/385 × - 201/461 × 217/574 × - 213/856 ≈ - 0,56%
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