- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 =
- 330/232 × 232/363 × 228/335 × 242/365 × 207/363 × 220/406 × 215/481 × 236/610 × 213/867
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 330/232 × 232/363 = 330/363
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 330/232 × 232/363 × 228/335 × 242/365 × 207/363 × 220/406 × 215/481 × 236/610 × 213/867 =
- 330/363 × 228/335 × 242/365 × 207/363 × 220/406 × 215/481 × 236/610 × 213/867
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 330/363
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
363 = 3 × 112
PGCD (330; 363) = 3 × 11 = 33
330/363 =
(330 : 33)/(363 : 33) =
10/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
330/363 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11)/(3 : 3 × 112 : 11) =
(2 × 1 × 5 × 1)/(1 × 11(2 - 1)) =
(2 × 1 × 5 × 1)/(1 × 111) =
(2 × 1 × 5 × 1)/(1 × 11) =
10/11
La fraction : 228/335
228/335 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
335 = 5 × 67
PGCD (228; 335) = 1
La fraction : 242/365
242/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
365 = 5 × 73
PGCD (242; 365) = 1
La fraction : 207/363
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
363 = 3 × 112
PGCD (207; 363) = 3
207/363 =
(207 : 3)/(363 : 3) =
69/121
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
207/363 =
(32 × 23)/(3 × 112) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 112) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 112) =
(31 × 23)/(1 × 112) =
(3 × 23)/(1 × 112) =
69/121
La fraction : 220/406
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
406 = 2 × 7 × 29
PGCD (220; 406) = 2
220/406 =
(220 : 2)/(406 : 2) =
110/203
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/406 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
110/203
La fraction : 215/481
215/481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
481 = 13 × 37
PGCD (215; 481) = 1
La fraction : 236/610
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
610 = 2 × 5 × 61
PGCD (236; 610) = 2
236/610 =
(236 : 2)/(610 : 2) =
118/305
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/610 =
(22 × 59)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 59)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 59)/(1 × 5 × 61) =
118/305
La fraction : 213/867
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
867 = 3 × 172
PGCD (213; 867) = 3
213/867 =
(213 : 3)/(867 : 3) =
71/289
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
213/867 =
(3 × 71)/(3 × 172) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 172) =
(1 × 71)/(1 × 172) =
71/289
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 330/363 × 228/335 × 242/365 × 207/363 × 220/406 × 215/481 × 236/610 × 213/867 =
- 10/11 × 228/335 × 242/365 × 69/121 × 110/203 × 215/481 × 118/305 × 71/289
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 10/11 × 228/335 × 242/365 × 69/121 × 110/203 × 215/481 × 118/305 × 71/289 =
- (10 × 228 × 242 × 69 × 110 × 215 × 118 × 71) / (11 × 335 × 365 × 121 × 203 × 481 × 305 × 289) =
- (2 × 5 × 22 × 3 × 19 × 2 × 112 × 3 × 23 × 2 × 5 × 11 × 5 × 43 × 2 × 59 × 71) / (11 × 5 × 67 × 5 × 73 × 112 × 7 × 29 × 13 × 37 × 5 × 61 × 172) =
- (26 × 32 × 53 × 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71) / (53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 53 × 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71; 53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) = 53 × 113
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 32 × 53 × 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71) / (53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- ((26 × 32 × 53 × 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71) : (53 × 113)) / ((53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) : (53 × 113)) =
- (26 × 32 × 53 : 53 × 113 : 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(53 : 53 × 7 × 113 : 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (26 × 32 × 5(3 - 3) × 11(3 - 3) × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(5(3 - 3) × 7 × 11(3 - 3) × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (26 × 32 × 50 × 110 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(50 × 7 × 110 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (26 × 32 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(1 × 7 × 1 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (26 × 32 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(7 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (64 × 9 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(7 × 13 × 289 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- 45.340.127.424/8.419.115.254.277
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 45.340.127.424/8.419.115.254.277 =
- 45.340.127.424 : 8.419.115.254.277 ≈
- 0,005385379111 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005385379111 =
- 0,005385379111 × 100/100 =
( - 0,005385379111 × 100)/100 =
- 0,538537911106/100 ≈
- 0,538537911106% ≈
- 0,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 = - 45.340.127.424/8.419.115.254.277
Sous forme de nombre décimal :
- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 ≈ - 0,54%
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