- 330/208 × - 228/350 × 207/344 × - 228/380 × 224/365 × - 235/400 × - 216/476 × 233/584 × - 216/857 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/208 × - 228/350 × 207/344 × - 228/380 × 224/365 × - 235/400 × - 216/476 × 233/584 × - 216/857 =
330/208 × 228/350 × 207/344 × 228/380 × 224/365 × 235/400 × 216/476 × 233/584 × 216/857
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 330/208
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
208 = 24 × 13
PGCD (330; 208) = 2
330/208 =
(330 : 2)/(208 : 2) =
165/104
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
330/208 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(24 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(23 × 13) =
165/104
La fraction : 228/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (228; 350) = 2
228/350 =
(228 : 2)/(350 : 2) =
114/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/350 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 52 × 7) =
114/175
La fraction : 207/344
207/344 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
344 = 23 × 43
PGCD (207; 344) = 1
La fraction : 228/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (228; 380) = 22 × 19 = 76
228/380 =
(228 : 76)/(380 : 76) =
3/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/380 =
(22 × 3 × 19)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 19) : (22 × 19))/((22 × 5 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 3 × 19 : 19)/(22 : 22 × 5 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
La fraction : 224/365
224/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
365 = 5 × 73
PGCD (224; 365) = 1
La fraction : 235/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
400 = 24 × 52
PGCD (235; 400) = 5
235/400 =
(235 : 5)/(400 : 5) =
47/80
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
235/400 =
(5 × 47)/(24 × 52) =
((5 × 47) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 47)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 47)/(24 × 51) =
(1 × 47)/(24 × 5) =
47/80
La fraction : 216/476
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
476 = 22 × 7 × 17
PGCD (216; 476) = 22 = 4
216/476 =
(216 : 4)/(476 : 4) =
54/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/476 =
(23 × 33)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 33) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 33)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 33)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 33)/(1 × 7 × 17) =
54/119
La fraction : 233/584
233/584 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
584 = 23 × 73
PGCD (233; 584) = 1
La fraction : 216/857
216/857 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
857 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (216; 857) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
330/208 × 228/350 × 207/344 × 228/380 × 224/365 × 235/400 × 216/476 × 233/584 × 216/857 =
165/104 × 114/175 × 207/344 × 3/5 × 224/365 × 47/80 × 54/119 × 233/584 × 216/857
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
165/104 × 114/175 × 207/344 × 3/5 × 224/365 × 47/80 × 54/119 × 233/584 × 216/857 =
(165 × 114 × 207 × 3 × 224 × 47 × 54 × 233 × 216) / (104 × 175 × 344 × 5 × 365 × 80 × 119 × 584 × 857) =
(3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 19 × 32 × 23 × 3 × 25 × 7 × 47 × 2 × 33 × 233 × 23 × 33) / (23 × 13 × 52 × 7 × 23 × 43 × 5 × 5 × 73 × 24 × 5 × 7 × 17 × 23 × 73 × 857) =
(210 × 311 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233) / (213 × 55 × 72 × 13 × 17 × 43 × 732 × 857)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 311 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233; 213 × 55 × 72 × 13 × 17 × 43 × 732 × 857) = 210 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 311 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233) / (213 × 55 × 72 × 13 × 17 × 43 × 732 × 857) =
((210 × 311 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233) : (210 × 5 × 7)) / ((213 × 55 × 72 × 13 × 17 × 43 × 732 × 857) : (210 × 5 × 7)) =
(210 : 210 × 311 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233)/(213 : 210 × 55 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 43 × 732 × 857) =
(2(10 - 10) × 311 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233)/(2(13 - 10) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 43 × 732 × 857) =
(20 × 311 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233)/(23 × 54 × 71 × 13 × 17 × 43 × 732 × 857) =
(1 × 311 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233)/(23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 43 × 732 × 857) =
(311 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233)/(23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 43 × 732 × 857) =
(177.147 × 11 × 19 × 23 × 47 × 233)/(8 × 625 × 7 × 13 × 17 × 43 × 5.329 × 857) =
9.325.276.183.179/1.518.991.402.565.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
9.325.276.183.179/1.518.991.402.565.000 =
9.325.276.183.179 : 1.518.991.402.565.000 ≈
0,006139123742 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006139123742 =
0,006139123742 × 100/100 =
(0,006139123742 × 100)/100 =
0,613912374187/100 ≈
0,613912374187% ≈
0,61%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 330/208 × - 228/350 × 207/344 × - 228/380 × 224/365 × - 235/400 × - 216/476 × 233/584 × - 216/857 = 9.325.276.183.179/1.518.991.402.565.000
Sous forme de nombre décimal :
- 330/208 × - 228/350 × 207/344 × - 228/380 × 224/365 × - 235/400 × - 216/476 × 233/584 × - 216/857 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 330/208 × - 228/350 × 207/344 × - 228/380 × 224/365 × - 235/400 × - 216/476 × 233/584 × - 216/857 ≈ 0,61%
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