- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 =
- 33/74 × 4.036/8 × 9.688/8 × 18/7
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 33/74
33/74 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
33 = 3 × 11
74 = 2 × 37
PGCD (33; 74) = 1
La fraction : 4.036/8
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.036 = 22 × 1.009
8 = 23
PGCD (4.036; 8) = 22 = 4
4.036/8 =
(4.036 : 4)/(8 : 4) =
1.009/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
4.036/8 =
(22 × 1.009)/23 =
((22 × 1.009) : 22)/(23 : 22) =
(22 : 22 × 1.009)/(23 : 22) =
(2(2 - 2) × 1.009)/2(3 - 2) =
(20 × 1.009)/21 =
(1 × 1.009)/2 =
1.009/2
La fraction : 9.688/8
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.688 = 23 × 7 × 173
8 = 23
PGCD (9.688; 8) = 23 = 8
9.688/8 =
(9.688 : 8)/(8 : 8) =
1.211/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.688/8 =
(23 × 7 × 173)/23 =
((23 × 7 × 173) : 23)/(23 : 23) =
(23 : 23 × 7 × 173)/(23 : 23) =
(2(3 - 3) × 7 × 173)/2(3 - 3) =
(20 × 7 × 173)/20 =
(1 × 7 × 173)/1 =
1.211/1 =
1.211
La fraction : 18/7
18/7 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
18 = 2 × 32
7 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (18; 7) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 33/74 × 4.036/8 × 9.688/8 × 18/7 =
- 33/74 × 1.009/2 × 1.211 × 18/7
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 33/74 × 1.009/2 × 1.211 × 18/7 =
- (33 × 1.009 × 1.211 × 18) / (74 × 2 × 7) =
- (3 × 11 × 1.009 × 7 × 173 × 2 × 32) / (2 × 37 × 2 × 7) =
- (2 × 33 × 7 × 11 × 173 × 1.009) / (22 × 7 × 37)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 33 × 7 × 11 × 173 × 1.009; 22 × 7 × 37) = 2 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 33 × 7 × 11 × 173 × 1.009) / (22 × 7 × 37) =
- ((2 × 33 × 7 × 11 × 173 × 1.009) : (2 × 7)) / ((22 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 × 7 : 7 × 11 × 173 × 1.009)/(22 : 2 × 7 : 7 × 37) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 173 × 1.009)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 173 × 1.009)/(2 × 1 × 37) =
- (33 × 11 × 173 × 1.009)/(2 × 37) =
- (27 × 11 × 173 × 1.009)/(2 × 37) =
- 51.843.429/74
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 51.843.429 : 74 = - 700.586 et le reste = - 65 ⇒
- 51.843.429 = - 700.586 × 74 - 65 ⇒
- 51.843.429/74 =
( - 700.586 × 74 - 65)/74 =
( - 700.586 × 74)/74 - 65/74 =
- 700.586 - 65/74 =
- 700.586 65/74
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 700.586 - 65/74 =
- 700.586 - 65 : 74 ≈
- 700.586,878378378378 ≈
- 700.586,88
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 700.586,878378378378 =
- 700.586,878378378378 × 100/100 =
( - 700.586,878378378378 × 100)/100 =
- 70.058.687,837837837838/100 ≈
- 70.058.687,837837837838% ≈
- 70.058.687,84%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 = - 51.843.429/74
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 = - 700.586 65/74
Sous forme de nombre décimal :
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 ≈ - 700.586,88
En pourcentage :
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 ≈ - 70.058.687,84%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.