- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 =
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 33/28 × 28/37 = 33/37
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21 =
- 33/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 33/37 × 37/25 = 33/25
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 33/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21 =
- 33/25 × 36/26 × 33/23 × 27/42 × 36/21
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 33/25
33/25 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
33 = 3 × 11
25 = 52
PGCD (33; 25) = 1
La fraction : 36/26
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
36 = 22 × 32
26 = 2 × 13
PGCD (36; 26) = 2
36/26 =
(36 : 2)/(26 : 2) =
18/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
36/26 =
(22 × 32)/(2 × 13) =
((22 × 32) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 32)/(2 : 2 × 13) =
(2(2 - 1) × 32)/(1 × 13) =
(21 × 32)/(1 × 13) =
(2 × 32)/(1 × 13) =
18/13
La fraction : 33/23
33/23 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
33 = 3 × 11
23 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (33; 23) = 1
La fraction : 27/42
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
27 = 33
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (27; 42) = 3
27/42 =
(27 : 3)/(42 : 3) =
9/14
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
27/42 =
33/(2 × 3 × 7) =
(33 : 3)/((2 × 3 × 7) : 3) =
(33 : 3)/(2 × 3 : 3 × 7) =
3(3 - 1)/(2 × 1 × 7) =
32/(2 × 1 × 7) =
9/14
La fraction : 36/21
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
36 = 22 × 32
21 = 3 × 7
PGCD (36; 21) = 3
36/21 =
(36 : 3)/(21 : 3) =
12/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
36/21 =
(22 × 32)/(3 × 7) =
((22 × 32) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(22 × 32 : 3)/(3 : 3 × 7) =
(22 × 3(2 - 1))/(1 × 7) =
(22 × 31)/(1 × 7) =
(22 × 3)/(1 × 7) =
12/7
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 33/25 × 36/26 × 33/23 × 27/42 × 36/21 =
- 33/25 × 18/13 × 33/23 × 9/14 × 12/7
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 33/25 × 18/13 × 33/23 × 9/14 × 12/7 =
- (33 × 18 × 33 × 9 × 12) / (25 × 13 × 23 × 14 × 7) =
- (3 × 11 × 2 × 32 × 3 × 11 × 32 × 22 × 3) / (52 × 13 × 23 × 2 × 7 × 7) =
- (23 × 37 × 112) / (2 × 52 × 72 × 13 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 37 × 112; 2 × 52 × 72 × 13 × 23) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 37 × 112) / (2 × 52 × 72 × 13 × 23) =
- ((23 × 37 × 112) : 2) / ((2 × 52 × 72 × 13 × 23) : 2) =
- (23 : 2 × 37 × 112)/(2 : 2 × 52 × 72 × 13 × 23) =
- (2(3 - 1) × 37 × 112)/(1 × 52 × 72 × 13 × 23) =
- (22 × 37 × 112)/(1 × 52 × 72 × 13 × 23) =
- (22 × 37 × 112)/(52 × 72 × 13 × 23) =
- (4 × 2.187 × 121)/(25 × 49 × 13 × 23) =
- 1.058.508/366.275
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.058.508 : 366.275 = - 2 et le reste = - 325.958 ⇒
- 1.058.508 = - 2 × 366.275 - 325.958 ⇒
- 1.058.508/366.275 =
( - 2 × 366.275 - 325.958)/366.275 =
( - 2 × 366.275)/366.275 - 325.958/366.275 =
- 2 - 325.958/366.275 =
- 2 325.958/366.275
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 325.958/366.275 =
- 2 - 325.958 : 366.275 ≈
- 2,889926967442 ≈
- 2,89
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,889926967442 =
- 2,889926967442 × 100/100 =
( - 2,889926967442 × 100)/100 =
- 288,99269674425/100 ≈
- 288,99269674425% ≈
- 288,99%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 = - 1.058.508/366.275
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 = - 2 325.958/366.275
Sous forme de nombre décimal :
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 ≈ - 2,89
En pourcentage :
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 ≈ - 288,99%
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