- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 =


- 33/28 × 28/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 33/28 × 28/37 = 33/37

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 33/28 × 28/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21 =


- 33/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 33/37 × 37/25 = 33/25

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 33/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21 =


- 33/25 × 36/26 × 33/23 × 27/42 × 36/21

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 33/25

33/25 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

33 = 3 × 11

25 = 52


PGCD (33; 25) = 1


La fraction : 36/26

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

36 = 22 × 32

26 = 2 × 13


PGCD (36; 26) = 2


36/26 =

(36 : 2)/(26 : 2) =

18/13


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

36/26 =


(22 × 32)/(2 × 13) =


((22 × 32) : 2)/((2 × 13) : 2) =


(22 : 2 × 32)/(2 : 2 × 13) =


(2(2 - 1) × 32)/(1 × 13) =


(21 × 32)/(1 × 13) =


(2 × 32)/(1 × 13) =


18/13


La fraction : 33/23

33/23 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

33 = 3 × 11

23 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (33; 23) = 1


La fraction : 27/42

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

27 = 33

42 = 2 × 3 × 7


PGCD (27; 42) = 3


27/42 =

(27 : 3)/(42 : 3) =

9/14


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

27/42 =


33/(2 × 3 × 7) =


(33 : 3)/((2 × 3 × 7) : 3) =


(33 : 3)/(2 × 3 : 3 × 7) =


3(3 - 1)/(2 × 1 × 7) =


32/(2 × 1 × 7) =


9/14


La fraction : 36/21

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

36 = 22 × 32

21 = 3 × 7


PGCD (36; 21) = 3


36/21 =

(36 : 3)/(21 : 3) =

12/7


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

36/21 =


(22 × 32)/(3 × 7) =


((22 × 32) : 3)/((3 × 7) : 3) =


(22 × 32 : 3)/(3 : 3 × 7) =


(22 × 3(2 - 1))/(1 × 7) =


(22 × 31)/(1 × 7) =


(22 × 3)/(1 × 7) =


12/7



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 33/25 × 36/26 × 33/23 × 27/42 × 36/21 =


- 33/25 × 18/13 × 33/23 × 9/14 × 12/7

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 33/25 × 18/13 × 33/23 × 9/14 × 12/7 =


- (33 × 18 × 33 × 9 × 12) / (25 × 13 × 23 × 14 × 7) =


- (3 × 11 × 2 × 32 × 3 × 11 × 32 × 22 × 3) / (52 × 13 × 23 × 2 × 7 × 7) =


- (23 × 37 × 112) / (2 × 52 × 72 × 13 × 23)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (23 × 37 × 112; 2 × 52 × 72 × 13 × 23) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (23 × 37 × 112) / (2 × 52 × 72 × 13 × 23) =


- ((23 × 37 × 112) : 2) / ((2 × 52 × 72 × 13 × 23) : 2) =


- (23 : 2 × 37 × 112)/(2 : 2 × 52 × 72 × 13 × 23) =


- (2(3 - 1) × 37 × 112)/(1 × 52 × 72 × 13 × 23) =


- (22 × 37 × 112)/(1 × 52 × 72 × 13 × 23) =


- (22 × 37 × 112)/(52 × 72 × 13 × 23) =


- (4 × 2.187 × 121)/(25 × 49 × 13 × 23) =


- 1.058.508/366.275

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 1.058.508 : 366.275 = - 2 et le reste = - 325.958 ⇒


- 1.058.508 = - 2 × 366.275 - 325.958 ⇒


- 1.058.508/366.275 =


( - 2 × 366.275 - 325.958)/366.275 =


( - 2 × 366.275)/366.275 - 325.958/366.275 =


- 2 - 325.958/366.275 =


- 2 325.958/366.275

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 2 - 325.958/366.275 =


- 2 - 325.958 : 366.275 ≈


- 2,889926967442 ≈


- 2,89

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 2,889926967442 =


- 2,889926967442 × 100/100 =


( - 2,889926967442 × 100)/100 =


- 288,99269674425/100


- 288,99269674425% ≈


- 288,99%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 = - 1.058.508/366.275

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 = - 2 325.958/366.275

Sous forme de nombre décimal :
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 ≈ - 2,89

En pourcentage :
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 ≈ - 288,99%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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